靜電場部分習題及答案

1、靜電場部分習題一 選擇題1.在坐標原點放一正電荷Q，它在P點(x=+1,y=0)產生的電場強度為 現在，另外有一個負電荷-2Q，試問應將它放在什么位置才能使P點的電場強度等于零？ (A) x軸上x1 (B) x軸上0x1 (C) x軸上x0 (E) y軸上y0 C 2有兩個電荷都是q 的點電荷，相距為2a今以左邊的點電荷所在處為球心，以a為半徑作一球形高斯面 在球面上取兩塊相等的小面積S1和S2，其位置如圖所示 設通過S1和S2的電場強度通量分別為1和2，通過整個球面的電場強度通量為S，則 (A) 12Sq /0 (B) 12，S2q /0 (C) 12，Sq /0 (D) 12，Sq /0

2、D 3 如圖所示，邊長為 0.3 m的正三角形abc，在頂點a處有一電荷為10-8 C的正點電荷，頂點b處有一電荷為-10-8 C的負點電荷，則頂點c處的電場強度的大小E和電勢U為： (=9109 N m /C2)(A) E0，U0 (B) E1000 V/m，U0 (C) E1000 V/m，U600 V (D) E2000 V/m，U600 V B 4. 點電荷-q位于圓心O處，A、B、C、D為同一圓周上的四點，如圖所示現將一試驗電荷從A點分別移動到B、C、D各點，則 (A) 從A到B，電場力作功最大(B) 從A到C，電場力作功最大 (C) 從A到D，電場力作功最大 (D) 從A到各點，電

3、場力作功相等 D 5 一導體球外充滿相對介電常量為r 的均勻電介質，若測得導體表面附近場強為E，則導體球面上的自由電荷面密度為 (A) 0 E (B) 0 r E (C) r E (D) ( 0 r - 0)E B 6一空氣平行板電容器充電后與電源 斷開，然后在兩極板間充滿某種各向同性、均勻電介質，則電場強度的大小E、電容C、電壓U、電場能量W四個量各自與充入介質前相比較，增大()或減小()的情形為 (A) E，C，U，W (B) E，C，U，W (C) E，C，U，W (D) E，C，U，W B 7 一個帶負電荷的質點，在電場力作用下從點出發(fā)經點運動到點，其運動軌道如圖所示。已知質點運動的速

4、率是增加的，下面關于點場強方向的四個圖示中正確的是：(D)8 在點電荷q的電場中，選取以q為中心、R為半徑的球面上一點P處作電勢為零點，則與點電荷q距離為r的A點的電勢為：(B)9關于高斯定理，下列說法哪個是正確的？（C）（）、高斯面不包圍自由電荷，則面上各點電位移矢量為零；（）、高斯面上處處為零，則面內必不存在自由電荷 ；（）高斯面上的通量僅與面內自由電荷 有關；（）、以上說法均不對。10 如圖所示，兩同心金屬球殼，它們離地球很遠，內球殼用細導線 穿過外殼上的絕緣小孔與地連接，外球殼上帶有正電荷，則內球殼：（C）（)、不帶電：（）、帶正電荷；（）、帶負電荷；（）、內球殼表面帶負電荷 ，內表面

5、帶等量正電荷。二 填空題1 A、B為真空中兩個平行的“無限大”均勻帶電平面，已知兩平面間的電場強度大小為E0，兩平面外側電場強度大小都為E0/3，方向如圖則A、B兩平面上的電荷面密度分別為A_, B_ 2 兩根相互平行的“無限長”均勻帶正電直線1、2，相距為d，其電荷線密度分別為1和2如圖所示，則場強等于零的點與直線1的距離a為_ 3 如圖，點電荷q和q被包圍在高斯面S內，則通過該高斯面的電場強度通量_，式中 為_處的場強 4 把一個均勻帶有電荷+Q的球形肥皂泡由半徑r1吹脹到r2，則半徑為R(r1Rr2)的球面上任一點的場強大小E由_變?yōu)開；電勢U由 _變?yōu)開(選無窮遠處為電勢零點) 5如圖

6、所示，把一塊原來不帶電的金屬板B，移近一塊已帶有正電荷Q的金屬板A，平行放置設兩板面積都是S，板間距離是d，忽略邊緣效應當B板不接地時，兩板間勢差UAB =_ ；B 板接地時兩板間電勢差_ 6 一空氣平行板電容器，兩極板間距為d，充電后板間電壓為U然后將電源斷開，在兩板間平行地插入一厚度為d/3的金屬板，則板間電壓變成 U =_ 7 一平行板電容器，兩板間充滿各向同性均勻電介質，已知相對介電常量為 r 若極板上的自由電荷面密度為 ，則介質中電位移的大小D =_，電場強度的大小E =_ 8 兩個電容器1和2，串聯以后接上電動勢恒定的電源充電在電源保持聯接的情況下，若把電介質充入電容器2中，則電容

7、器1上的電勢差_；電容器1極板上的電荷_(填增大、減小、不變) 9 一空氣平行板電容器，電容為C，兩極板間距離為d，充電后，兩極板間相互作用力為F，則兩極板間的電勢差為 ，極板上電量大小為 10 球形導體，帶電量為q,置于任一形狀的空腔導體中，當用導線將兩者連接后，則系統(tǒng)的靜電場能量將 ，帶電球體的靜電能將 帶電球面的電能（相同的幾何形狀及）。1 20E0 / 3 ；40E0 / 3 2 3 0；高斯面上各點4 Q/(40R2) ；0； Q/(40R) ；Q/(40r2) 5 6 2U/3 7 ； / ( 0 r ) 89 10 減少；大于三 計算題1 真空中有一半徑為的半圓細環(huán)，均勻帶電，設

8、無窮遠處的電勢為零，則圓心O點處電勢是多少？若將一帶電量為q的點電荷 從無窮遠處移到圓心o點，電場力作多少功？ 2 如圖所示，兩個同心均勻帶電球面，內球面半徑為，帶電量為，外球面半徑為，帶電量為，設列無窮遠處電勢為零，則內球面里距離球心為r處的點的電勢為多少？3 三塊相互平行的導體 板，相互之間的距離為d1、d2比板面積線度小得多，外面二板用導線連接，中間板上帶電，設左右兩面上電荷面密度分別為s1,s2,如圖所示，則比值s1 s2=?4兩無限長同軸圓柱面，半徑分別為R1和R2(R1 R2)，帶有等量異號電荷，單位長度的電量為和-，求（1）r R1；（2） R1 r R2處各點的場強解答由于電荷

9、分布具有軸對稱性，所以電場分布也具有軸對稱性（1）在內圓柱面內做一同軸圓柱形高斯面，由于高斯內沒有電荷，所以E = 0，（r R1）（2）在兩個圓柱之間做一長度為l，半徑為r的同軸圓柱形高斯面，高斯面內包含的電荷為 q = l，穿過高斯面的電通量為，根據高斯定理e = q/0，所以， (R1 r R2）5金屬球殼原來帶有電量Q，殼內外半徑分別為a、b，殼內距球心qobar圖13.3為r處有一點電荷q，求球心o的電勢為多少？解答點電荷q在內殼上感應出負電荷-q，不論電荷如何分布，距離球心都為a外殼上就有電荷q+Q，距離球為b球心的電勢是所有電荷產生的電勢疊加，大小為6一平行板電容器板面積為S，板間距離為d，接在電源上維持其電壓為U將一塊厚度為d相對介電常量為r的均勻介電質板插入電容器的一半空間內，求電容器的靜電