福建省漳州市2020屆高三數(shù)學(xué)2月線上適應(yīng)性測試試題理（含答案）

1、福建省漳州市2020屆高三數(shù)學(xué)2月線上適應(yīng)性測試試題 理本試卷分第I卷(選擇題)和第1I卷(非選擇題)兩部分。共5頁150分，請考生把答案填寫在答題紙上。第I卷(選擇題：60分)一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知Ax|x|1，Bx|(x)20，則ABA.1，1 B. D.1， )(，1 D.(1，1)2.設(shè)zi3，則|A.i3 B.i3 C.i3 D.i33.中國武漢于2019年10月18日至2019年10月27日成功舉辦了第七屆世界軍人運(yùn)動會。來自109個國家的9300余名運(yùn)動員同臺競技。經(jīng)過激烈的角逐，獎牌榜的前3名如

2、下：某數(shù)學(xué)愛好者采用分層抽樣的方式，從中國和巴西獲得金牌選手中抽取了22名獲獎代表。從這22名中隨機(jī)抽取3人，則這3人中中國選手恰好1人的概率為A. B. C. D.4.已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，公差為2，且a7是a3與a9的等比中項，則S10的值為A.110 B.90 C.90 D.1105.已知函數(shù)f(x)exex，給出以下四個結(jié)論：(1)f(x)是偶函數(shù)；(2)f(x)的最大值為2；(3)當(dāng)f(x)取到最小值時對應(yīng)的x0；(4)f(x)在(，0)單調(diào)遞增，在(0，)單調(diào)遞減。正確的結(jié)論是A.(1) B.(1)(2)(4) C.(1)(3) D.(1)(4)6.已知正四棱柱ABCD

3、A1B1C1D1的底面邊長為1，高為2，M為B1C1的中點(diǎn)，過M作平面平行平面A1BD，若平面把該正四棱柱分成兩個幾何體，則體積較小的幾何體的體積為A. B. C. D.7.設(shè)a，b4e2，c2e1，d3，則a，b，c，d的大小關(guān)系為A.cbda B.cdab C.cbad D.cdba.8.函數(shù)f(x)sinx|cosx|的最小正周期與最大值之比為A. B.2 C.4 D.89.已知三角形ABC為直角三角形，點(diǎn)E為斜邊AB的中點(diǎn)，對于線段AB上的任意一點(diǎn)D都有，則的取值范圍是A.2，2 B.2，2) C.2，2 D.2，2)10.中國古代近似計算方法源遠(yuǎn)流長，早在八世紀(jì)，我國著名數(shù)學(xué)家、天文

4、學(xué)家張隧(法號：一行)為編制大衍歷發(fā)明了一種近似計算的方法二次插值算法(又稱一行算法，牛頓也創(chuàng)造了此算法，但是比我國張隧晚了上千年)：對于函數(shù)yf(x)，若y1f(x1)，y2f(x2)，y3f(x3)，x1x2x3，則在區(qū)間x1，x3上f(x)可以用二次函數(shù)f(x)y1k1(xx1)k2(xx1)(xx2)來近似代替，其中k1 ，k2，k2，若令x10，x2，x3，請依據(jù)上述算法，估算sin的近似值是A. B. C. D.11.已知雙曲線的右支與拋物線x22py相交于A，B兩點(diǎn)，記點(diǎn)A到拋物線焦點(diǎn)的距離為d1，拋物線的準(zhǔn)線到拋物線焦點(diǎn)的距離為d2，點(diǎn)B到拋物線焦點(diǎn)的距離為d3，且d1，d2，

5、d3，構(gòu)成等差數(shù)列，則雙曲線的漸近線方程為A. B. C. D.12.已知方程xexa(e2x1)0只有一個實數(shù)根，則a的取值范圍是A.a0或a B.a0或a C.a0 D.a0或a第II卷(非選擇題：90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.(2x3y)4的展開式中二項式系數(shù)最大的項為 。14.高三年段有四個老師分別為a，b，c，d，這四位老師要去監(jiān)考四個班級A，B，C，D，每個老師只能監(jiān)考一個班級，一個班級只能有一個監(jiān)考老師。現(xiàn)要求a老師不能監(jiān)考A班，b老師不能監(jiān)考B班，c老師不能監(jiān)考C班，d老師不能監(jiān)考D班，則不同的監(jiān)考方式有 種。15.已知圓O：x2y21，圓N：

6、(xa2) 2(ya) 21。若圓N上存在點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作圓O的兩條切線。切點(diǎn)為A，B，使得AQB60，則實數(shù)a的取值范圍是 。16.已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為3。點(diǎn)N是棱A1B1的中點(diǎn)點(diǎn)T是棱CC1上靠近點(diǎn)C的三等分點(diǎn)。動點(diǎn)Q在正方形D1DAA1(包含邊界)內(nèi)運(yùn)動，且QB/面D1NT，則動點(diǎn)Q所形成的軌跡周長為 。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22題、第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17.(12分)已知函數(shù)f(x)sinx(cosxsinx)。(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)

7、間；(2)在銳角ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且滿足acos2BacosBbsinA，求f(A)的取值范圍。18.(12分)在三棱柱ABCA1B1C1中，已知ABACAA1，BC4，O為BC的中點(diǎn)，AO平面ABC。(1)證明四邊形BB1C1C為矩形；(2)求直線AA1與平面A1B1C所成角的余弦值。19.(12分)2020年，新冠狀肺炎疫情牽動每一個中國人的心，危難時刻眾志成城，共克時艱，為疫區(qū)助力。福建省漳州市東山縣共101個海鮮商家及個人為緩解武漢物質(zhì)壓力，募捐價值百萬的海鮮輸送武漢。東山島，別稱陵島，形似蝴蝶亦稱蝶島，隸屬于福建省漳州市東山縣，是福建省第二大島，中國第七大

8、島，介于廈門市和廣東省汕頭之間，東南是著名的閩南漁場和粵東漁場交匯處，因地理位置發(fā)展海產(chǎn)品養(yǎng)殖業(yè)具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢。根據(jù)養(yǎng)殖規(guī)模與以往的養(yǎng)殖經(jīng)驗，某海鮮商家的海產(chǎn)品每只質(zhì)量(克)在正常環(huán)境下服從正態(tài)分布N(280，25)。(1)隨機(jī)購買10只該商家的海產(chǎn)品，求至少買到一只質(zhì)量小于265克該海產(chǎn)品的概率。(2)2020年該商家考慮增加先進(jìn)養(yǎng)殖技術(shù)投入，該商家欲預(yù)測先進(jìn)養(yǎng)殖技術(shù)投入為49千元時的年收益增量?，F(xiàn)用以往的先進(jìn)養(yǎng)殖技術(shù)投入xi(千元)與年收益增量yi(千元)(i1，2，3，8)的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖，由散點(diǎn)圖的樣本點(diǎn)分布，可以認(rèn)為樣本點(diǎn)集中在曲線yab的附近，且46.6，563，6.8，289.8，1.6，1469，108.8，其中ti，根據(jù)所給的統(tǒng)計量，求y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測先進(jìn)養(yǎng)殖技術(shù)投入為49千元時的年收益增量。附：若隨機(jī)變量ZN(1，4)，則P(5Z2ef(x0)。(二)選考題：共10分。請考生在第22、23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做第一個題目計分。22.選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在直角坐標(biāo)系xOy下，曲線C1的參數(shù)方程為，(為參數(shù))，曲線C1在變換T：的作用下變成曲