高二數(shù)學(xué)2-22-3知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)小結(jié)

1、高二數(shù)學(xué)2-2.2-3知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)小結(jié)一、導(dǎo)數(shù) 1、導(dǎo)數(shù)定義：f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記作；2、幾何意義：切線(xiàn)斜率；物理意義：瞬時(shí)速度；3、常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式: ； 。；4，導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 ； ；、5、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：6、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：（1）利用導(dǎo)數(shù)求切線(xiàn)：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求得該點(diǎn)的切線(xiàn)斜率為該處的導(dǎo)數(shù)（）；利用點(diǎn)斜式（）求得切線(xiàn)方程。注意）所給點(diǎn)是切點(diǎn)嗎？）所求的是“在”還是“過(guò)”該點(diǎn)的切線(xiàn)？（2）、求函數(shù)的極值的方法是：解方程當(dāng)時(shí)：（3）如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值；如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極小值8、求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟是：求函數(shù)在內(nèi)的極值；將函數(shù)的各極值與端點(diǎn)處

2、的函數(shù)值，比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值（5）求解實(shí)際優(yōu)化問(wèn)題：根據(jù)所求假設(shè)未知數(shù)和，并由題意找出兩者的函數(shù)關(guān)系式，同時(shí)給出的范圍；求導(dǎo)，令其為0，解得值，舍去不符合要求的值；根據(jù)該值兩側(cè)的單調(diào)性，判斷出最值情況（最大還是最小？）；求最值（題目需要時(shí)）；回歸題意，給出結(jié)論；7、定積分定積分的性質(zhì)： （常數(shù)）； （其中。（分步累加）微積分基本定理（牛頓萊布尼茲公式）：，）定積分的應(yīng)用：求曲邊梯形的面積：（兩曲線(xiàn)所圍面積）； 注意：若是單曲線(xiàn)與x軸所圍面積，位于x軸下方的需在定積分式子前加“”求變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的路程：；求變力做功：。二、復(fù)數(shù)1概念：z=a+biRb=0 (a,bR)

3、z= z20；z=a+bi是虛數(shù)b0(a,bR)；z=a+bi是純虛數(shù)a=0且b0(a,bR)z0（z0）z20；a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,dR)；2復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及其運(yùn)算：設(shè)z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,dR)，則：z 1 z2 = (a + b) (c + d)i； z1.z2 = (a+bi)(c+di)（ac-bd）+ (ad+bc)i；z1z2 = (z20) （分母實(shí)數(shù)化）;3幾個(gè)重要的結(jié)論：（3）； 4復(fù)數(shù)的幾何意義（1）復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸（2）復(fù)數(shù)三、推理與證明（三）數(shù)學(xué)歸納法一般的證明一個(gè)與正整數(shù)有關(guān)的一個(gè)命題，可按以下步

4、驟進(jìn)行：證明當(dāng)取第一個(gè)值是命題成立；假設(shè)當(dāng)命題成立，證明當(dāng)時(shí)命題也成立。那么由就可以判定命題對(duì)從開(kāi)始所有的正整數(shù)都成立。注：數(shù)學(xué)歸納法的兩個(gè)步驟缺一不可，用數(shù)學(xué)歸納法證明問(wèn)題時(shí)必須嚴(yán)格按步驟進(jìn)行； 的取值視題目而定，可能是1，也可能是2等。四、排列、組合和二項(xiàng)式定理排列數(shù)公式:=n(n-1)(n-2)(n-m1)=(mn,m、nN*),當(dāng)m=n時(shí)為全排列=n(n-1)(n-2)3.2.1=n!，;組合數(shù)公式：（mn）,；組合數(shù)性質(zhì)：；二項(xiàng)式定理：通項(xiàng)：注意二項(xiàng)式系數(shù)與系數(shù)的區(qū)別；二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：與首末兩端等距離的二項(xiàng)式系數(shù)相等（）；若n為偶數(shù)，中間一項(xiàng)（第1項(xiàng)）二項(xiàng)式系數(shù)（）最大；若n為奇數(shù)

5、，中間兩項(xiàng)（第+1和+1項(xiàng)）二項(xiàng)式系數(shù)（，）最大；(6)求二項(xiàng)展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)和或奇（偶）數(shù)項(xiàng)系數(shù)和時(shí)，注意運(yùn)用代入法（取）。五. 概率與統(tǒng)計(jì)隨機(jī)變量的分布列：（求解過(guò)程：直接假設(shè)隨機(jī)變量找其可能取值，求對(duì)應(yīng)概率，列表）隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)：,i=1,2,； p1+p2+=1;離散型隨機(jī)變量：Xx1X2xnPP1P2Pn期望：EXx1p1 + x2p2 + + xnpn + ; 方差：DX ;注：；兩點(diǎn)分布（01分布）： X 0 1 期望：EXp；方差：DXp(1-p). P 1p p 超幾何分布：一般地，在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則其中，。稱(chēng)分布列 X 0 1 m

6、 P 為超幾何分布列， 稱(chēng)X服從超幾何分布。二項(xiàng)分布（n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)）：若XB（n,p）,則EXnp, DXnp（1- p）;注： 。條件概率： ，稱(chēng)為在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率。注：0P（B|A）1；P(BC|A)=P(B|A)+P(C|A)。獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率：P（AB）=P（A）P（B）。正態(tài)曲線(xiàn)的性質(zhì)：曲線(xiàn)位于x軸上方，與x軸不相交；曲線(xiàn)是單峰的，關(guān)于直線(xiàn)x 對(duì)稱(chēng)；曲線(xiàn)與x軸之間的面積為1；，則標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，其中注：P=0.9974 （原則）（9）獨(dú)立性檢驗(yàn)所謂獨(dú)立性檢驗(yàn)，就是要把采集樣本的數(shù)據(jù)，利用公式計(jì)算的值，比較與臨界值的大小關(guān)系，來(lái)判定事件A與B是否無(wú)關(guān)的問(wèn)題。具體步驟：（1）采集樣本數(shù)據(jù)。（2）由計(jì)算的值。（3）統(tǒng)計(jì)推斷，當(dāng)3.841時(shí)，有95%的把握說(shuō)事件A與B有關(guān)；當(dāng)6.635時(shí)，有99%的把握說(shuō)事件A與B有關(guān)；當(dāng)3.841時(shí)，認(rèn)為事件A與B是無(wú)關(guān)的。例.為了研究色盲與性別的關(guān)系，調(diào)查了1000人，調(diào)查結(jié)果如下表所示：男女正常442514色盲386根據(jù)上述數(shù)據(jù)試問(wèn)色盲與性別是否是相互獨(dú)立的？分析：?jiǎn)栴}歸結(jié)為二元總體的獨(dú)立性檢驗(yàn)問(wèn)題。解：由已知條件可得下表男女合計(jì)正常442514956色盲38644合計(jì)4805201000依據(jù)公式得27.139。由于27.1396.635，所以有99%的把握認(rèn)為色盲與性別是有關(guān)的，從而拒絕