福建省2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

1、 整理于網(wǎng)絡(luò) 可修改福建省福清市龍西中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題一、選擇題（共12小題，每題5分共60分，只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請把答案寫在答題卷上）1.在ABC中，等于 （ ）A. B. C. D. 2若，那么 ( )A. B. C D3.下列命題中正確的是 （ ）A.若正數(shù)是等差數(shù)列，則是等比數(shù)列B.若正數(shù)是等比數(shù)列，則是等差數(shù)列 C.若正數(shù)是等差數(shù)列，則是等比數(shù)列 D.若正數(shù)是等比數(shù)列，則是等差數(shù)列4 邊長為5,7,8的三角形的最大角與最小角的和是 （ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集為，那么 （ ）A. B. C. D. 6設(shè)為正數(shù), 則的最小值為 ( )

2、A.6 B.9 C.12 D.157.等差數(shù)列中，若，則數(shù)列的前5項(xiàng)和等于 （ ）A. 30 B. 45 C. 90 D. 1868. 在ABC中，若，則ABC的形狀是 （ ）A. 等腰或直角三角形 B. 直角三角形 C. 不能確定 D. 等腰三角形9. 設(shè)等差數(shù)列前n項(xiàng)和為，若,則當(dāng)取最小值時(shí),n等于（ ）A5 B6 C7 D810.ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，若成等比，且，則 （ ） A B C D11ABC中三個(gè)角的對邊分別記為，其面積記為S，有以下命題：；若,則ABC是等腰直角三角形；則ABC是等腰或直角三角形.其中正確的命題是（ ）（A） ( B) ( C) (D)12. 將正

3、整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)陣。根據(jù)這個(gè)排列規(guī)則，數(shù)陣中第20行從左至右的第3個(gè)數(shù)是 （ ） A.574 B.576 C.577D.580二、填空題（共4小題，每小題4分，共16分，請把答案寫在答題卷上）13若是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且= ；14在ABC中，sinA：sinB：sinC=2：5：6，則cosC的值為_ 15.ABC中，是方程的根，則 16已知兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足,則使不等式恒成立的實(shí)數(shù)的取值范圍是_.三、解答題（6題，共74分，要求寫出解答過程或者推理步驟）：17.(本小題滿分12分)若不等式的解集是，(1) 求的值； (2) 求不等式的解集.18(本小題滿分12分)如圖，貨輪

4、在海上以50海里/時(shí)的速度沿方位角(從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)為的方向航行為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測到燈塔A的方位角為半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測到燈塔A的方位角為求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離（得數(shù)保留最簡根號）。19.(本小題滿分12分)（）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求通項(xiàng)公式；（）已知等比數(shù)列中，求通項(xiàng)公式20.(本小題滿分12分) 已知為的三內(nèi)角，且其對邊分別為，若 （）求； （）若，求的面積21(本小題滿分12分)某工廠用7萬元錢購買了一臺新機(jī)器，運(yùn)輸安裝費(fèi)用2千元，每年投保、動力消耗的費(fèi)用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費(fèi)用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，

5、第三年為4千元，依此類推，即每年增加1千元（）求使用年后，保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計(jì)費(fèi)用S（千元）關(guān)于的表達(dá)式；（）問這臺機(jī)器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費(fèi)用（單位：千元）的最小值(最佳使用年限是指使年平均費(fèi)用最小的時(shí)間，年平均費(fèi)用=（購入機(jī)器費(fèi)用+運(yùn)輸安裝費(fèi)用+每年投保、動力消耗的費(fèi)用+保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計(jì)費(fèi)用）機(jī)器使用的年數(shù) )22. （本小題滿分14分）已知等差數(shù)列滿足：，的前n項(xiàng)和為（）求通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和；（）令=(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和班級： 姓名： 座號：*龍西中學(xué)2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 答題卡一、選擇題（本大題共有12小題，每小題5

6、分，共60分）123456789101112二、填空題(本大題共4小題，每小題4，共16) 13. 14. 15. 16. 三、解答題：本大題6小題，共74分，解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟)。17（本小題滿分12分）18.（本小題滿分12分）19.（本小題滿分12分）20.(本小題滿分12分) 21.(本小題滿分12分)密 封 線 內(nèi) 請 勿 作 答*22(本小題滿分14分)2020-2021答案 數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置題號123456789101112答案BBDCCBC

7、AAADC二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置1321 14. 15. 6 16. 三、解答題：本大題共6小題，共74分解答寫在答題卡相應(yīng)位置，應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟由韋達(dá)定理得：,解得 6分 （2） 原不等式化為 即8分 即解得 解集為 12分18如圖，貨輪在海上以50海里/時(shí)的速度沿方位角(從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)為的方向航行為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測到燈塔A的方位角為半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測到燈塔A的方位角為求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離（得數(shù)保留最簡根號）。解: 4分中,由正弦定理可得 , 8分 解得 12分19. ()當(dāng)時(shí)，2當(dāng)時(shí)，5故有 6()令由條件知 2兩式相除化簡得4解得或 6或 7分類情形扣 3分20. 已知為的三內(nèi)角，且其對邊分別為，若（）求； （）若，求的面積21()易知其費(fèi)用成等差數(shù)列 25 ()設(shè)使用年的年平均費(fèi)用為，則 2 5當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取