計量經(jīng)濟(jì)學(xué)總結(jié)

1、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)范圍一、回歸模型的比較1根據(jù)模型估計結(jié)果觀察分析（1）回歸系數(shù)的符號和值的大小是否符合經(jīng)濟(jì)理論要求（2）改變模型形式之后是否使判定系數(shù)的值明顯提高（3）各個解釋變量t檢驗(yàn)的顯著性2根據(jù)殘差分布觀察分析在方程窗口點(diǎn)擊View Actual，F(xiàn)itted，ResidualTabe（或Graph）（1）殘差分布表中，各期殘差是否大都落在的虛線框內(nèi)。（2）殘差分布是否具有某種規(guī)律性，即是否存在著系統(tǒng)誤差。（3）近期殘差的分布情況二、 判斷新的解釋變量引入模型是否合適（遺漏變量檢驗(yàn)）1、基本原理如果模型逐次增加一個變量, 由于增加一個新的變量，ESS相對于RSS的增加，稱為這個變量的“增量

2、貢獻(xiàn)”或“邊際貢獻(xiàn)”。（即引入的變量不顯著） 或 其中，為新引進(jìn)解釋變量的個數(shù)，為引進(jìn)解釋變量后的模型中參數(shù)個數(shù)。判別增量貢獻(xiàn)的準(zhǔn)則：如果增加一個變量使變大，即使RSS不顯著地減少，這個變量從邊際貢獻(xiàn)來看，是值得增加的。若FF a,或者對應(yīng)的P值充分小，拒絕H0,則認(rèn)為引入新的解釋變量合適；否則，接受H0,則認(rèn)為引入新的解釋變量不合適。,三、偽回歸的消除如果解釋變量和被解釋變量均雖隨時間而呈同趨勢變動,如果不包含時間趨勢變量而僅僅是將Y對X回歸，則結(jié)果可能僅僅反映這兩個變量的同趨勢特征而沒有反映它們之間的真實(shí)關(guān)系，這種回歸也稱為偽回歸。模型的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢CHOW檢驗(yàn)法1、基本原理模型結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性

3、，是指模型在樣本期的不同時期(子樣本),其參數(shù)不發(fā)生改變。若模型參數(shù)樣隨樣本期(子樣本)的不同而發(fā)生改變，則稱模型不具有結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。另外，還可以引入虛擬變量四、模型的擬合優(yōu)度檢驗(yàn) “擬合優(yōu)度”，即所估計的模型對樣本數(shù)據(jù)的近似程度,常用判定系數(shù)反映。1、總誤差平方和的分解 總誤差（TSS）回歸誤差（ESS）剩余誤差（RSS） 自由度 2判定系數(shù)01 , R2的值越接近于1，則表明模型對樣本數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度越高。經(jīng)濟(jì)意義：在被解釋變量的變動中，由模型中解釋變量變動所引起的比例，即變動的是由模型中解釋變量變動所引起。3判定系數(shù)與相關(guān)系數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別：（1）判定系數(shù)反映變量間不對稱的因果關(guān)系（2）相

4、關(guān)系數(shù)反映變量間對稱的線性相關(guān)關(guān)系聯(lián)系：一元線性 多元線性 4.比較解釋變量個數(shù)不同模型優(yōu)劣時，利用如下三個指標(biāo) 調(diào)整的判定系數(shù)越大，模型擬合優(yōu)度越高。 SC（Schwarz Criterion，施瓦茲準(zhǔn)則）SC = AIC(Akaike Information Criterion，赤池信息準(zhǔn)則) AIC = SC和AIC越小，表明模型的擬合優(yōu)度越高。方程的顯著性檢驗(yàn)檢驗(yàn)法方程的顯著性檢驗(yàn)，就是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯傮w的近似程度。最常用的檢驗(yàn)方法是F檢驗(yàn)或者R檢驗(yàn)。1 F檢驗(yàn) 給定的顯著水平，可由F分布表查得臨界值，進(jìn)行判斷：若，拒絕，方程的線性關(guān)系顯著； 若 ，接受，方程的線性關(guān)系不顯著，回歸方程無效

5、、重建。檢驗(yàn)通不過的原因可能在于： 所選取的解釋變量不是影響被解釋變量變動的主要因素,或者說影響y變動的主要因素除方程中包含的因素外還有其它不可忽略的因素； 解釋變量與被解釋變量之間無相關(guān)關(guān)系； 解釋變量與被解釋變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系； 樣本容量n小。2 R檢驗(yàn) R2與F的關(guān)系 可見，F(xiàn)為R2的單調(diào)遞增函數(shù) 相關(guān)系數(shù) 由于 則 在一元線性回歸中，R稱為簡單相關(guān)系數(shù)，且R 1，即-1R 1在多元線性回歸中，R稱為復(fù)相關(guān)系數(shù)，且0R1。給定顯著性水平和自由度,即可查表找到判斷：R，方程線性關(guān)系顯著。 R，方程線性關(guān)系不顯著，回歸方程無效，重建方程。 F檢驗(yàn)與R檢驗(yàn)結(jié)果一致，實(shí)際應(yīng)用可選擇其一。

6、解釋變量的顯著性檢驗(yàn)檢驗(yàn)法對于模型 在之下，檢驗(yàn)解釋變量對y是否有顯著影響，建立假設(shè) 當(dāng) ，或所對應(yīng)的伴隨概率時，拒絕，即認(rèn)為對有重要線性影響；當(dāng) ，或所對應(yīng)的伴隨概率時，接受，即認(rèn)為對無重要影響，應(yīng)考慮將其從模型中剔除，重新建立模型。解釋變量顯著性檢驗(yàn)通不過的原因可能在于： 與不存在線性相關(guān)關(guān)系； 與不存在任何關(guān)系; 與(ij)存在線性相關(guān)關(guān)系。五、最小二乘原理所選擇的回歸模型應(yīng)該使所有觀察值的殘差平方和達(dá)到最小，即最小多重共線性產(chǎn)生的原因?qū)τ谀Ｐ?yi=b0+b1x1i+b2x2i+bkxki+i，若解釋變量之間存在較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，即存在一組不全為零的常數(shù)1，2，k，使得： 1x1i

7、+ 2x2i + kxki +i=0則稱模型存在著多重共線性如果i= 0,則稱存在完全的多重共線性。六、多重共線性的檢驗(yàn)（一）簡單相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法計算解釋變量兩兩之間的相關(guān)系數(shù)。 一般而言，如果每兩個解釋變量的簡單相關(guān)系數(shù)比較高，則可認(rèn)為存在著較嚴(yán)重的多重共線性。【命令方式】COR 解釋變量名 【菜單方式】將所有解釋變量設(shè)置成一個數(shù)組，并在數(shù)組窗口中點(diǎn)擊View Correlations。（二）方差膨脹因子法方差膨脹因子越大，表明解釋變量之間的多重共性越嚴(yán)重。反過來，方差膨脹因子越接近于1，多重共線性越弱。 一般當(dāng)VIF10時（此時Ri2 0.9 ），認(rèn)為模型存在較嚴(yán)重的多重共線性。 另一個與V

8、IF等價的指標(biāo)是“容許度”（Tolerance），當(dāng)0TOL1；當(dāng)xi與其它解釋變量高度相關(guān)時，TOL0。因此，一般當(dāng)TOL0.1時，認(rèn)為模型存在較嚴(yán)重的多重共線性 （三）直觀判斷法1. 當(dāng)增加或剔除一個解釋變量，或者改變一個觀測值時，回歸參數(shù)的估計值發(fā)生較大變化，回歸方程可能存在嚴(yán)重的多重共線性。2. 從定性分析認(rèn)為，一些重要的解釋變量的回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差較大，在回歸方程中沒有通過顯著性檢驗(yàn)時，可初步判斷可能存在嚴(yán)重的多重共線性。3. 有些解釋變量的回歸系數(shù)所帶正負(fù)號與定性分析結(jié)果違背時，很可能存在多重共線性。4. 解釋變量的相關(guān)矩陣中，自變量之間的相關(guān)系數(shù)較大時，可能會存在多重共線性問題。

9、（四）逐步回歸檢測法將變量逐個的引入模型，每引入一個解釋變量后，都要進(jìn)行檢驗(yàn)，并對已經(jīng)選入的解釋變量逐個進(jìn)行t 檢驗(yàn)，當(dāng)原來引入的解釋變量由于后面解釋變量的引入而變得不再顯著時，則將其剔除。以確保每次引入新的變量之前回歸方程中只包含顯著的變量。 在逐步回歸中，高度相關(guān)的解釋變量，在引入時會被剔除。因而也是一種檢測多重共線性的有效方法。（五）特征值檢驗(yàn)若模型存在完全多重共線性,rank(X)2(q)，存在異方差性；反之，不存在。 建立回歸模型：LS Y CX 檢驗(yàn)異方差性：在方程窗口中依次點(diǎn)擊View Residual TestWhite Heteroskedastcity一般是直接觀察p值的大

10、小，若p值較小，認(rèn)為模型存在異方差性。 帕克（Park）檢驗(yàn)和戈里瑟（Gleiser）檢驗(yàn)異方差性的解決方法基本思想:變異方差為同方差，或盡量緩解方差變異的程度。 一、模型變換法 例如，對于模型 yi=a+bxi+i （1）如果i2 =D(i)xi2 （0，且為常數(shù)） 加權(quán)最小二乘法（WLS）加權(quán)最小二乘估計的EViews軟件實(shí)現(xiàn)（1）利用原始數(shù)據(jù)和OLS法計算ei;（2）生成權(quán)數(shù)變量i ；（3）使用加權(quán)最小二乘法估計模型：【命令方式】LS(W=權(quán)數(shù)變量) Y C X【菜單方式】 在方程窗口中點(diǎn)擊Estimate按鈕； 點(diǎn)擊Options，進(jìn)入?yún)?shù)設(shè)置對話框；自相關(guān)性產(chǎn)生的原因1.經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的慣

11、性。 2.模型中遺漏了重要的解釋變量（如滯后效應(yīng)、蛛網(wǎng)現(xiàn)象）。 3.模型形式設(shè)定不當(dāng)。4.隨機(jī)因素的影響。5.數(shù)據(jù)處理造成的自相關(guān)。 八、自相關(guān)性的檢驗(yàn)（一）殘差圖檢驗(yàn) （二）德賓-沃森（Durbin-Watson，DW）檢驗(yàn) 適用條件：隨機(jī)項(xiàng)一階自相關(guān)性；解釋變量與隨機(jī)項(xiàng)不相關(guān)；不含有滯后的被解釋變量，截距項(xiàng)不為零；樣本容量較大。 基本原理和步驟： (1) 提出假設(shè) H0:=0高階自相關(guān)性檢驗(yàn)（1）偏相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)【命令方式】IDENT RESID【菜單方式】在方程窗口中點(diǎn)擊 ViewResidual TestCorrelogram-Q-statistics 屏幕將直接輸出et與et-1, e

12、t-2 et-p （p是事先指定的滯后期長度）的相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)。 （2）布羅斯戈弗雷（BreuschGodfrey）檢驗(yàn)對于模型 yt=b0+b1x1t+b2x2t+bkxkt+t設(shè)自相關(guān)形式為： t=1t-1+2t-2+pt-p+t假設(shè)H0： 1 = 2 = = p =0利用OLS法估計模型，得到et；將et關(guān)于所有解釋變量和殘差的滯后值et-1, et-2 et-p 進(jìn)行回歸，并計算出其R2；在大樣本情況下，有 nR22(p)給定，若nR2大于臨界值，拒絕H0。自相關(guān)性的補(bǔ)救方法1.廣義差分法 （1）近似估計法（2）科克倫奧克特迭代估計法 （3）Durbin估計法 1虛擬變量的引入方

13、式 （1）加法方式 Yi=a+bxi+Di+i 等價為：當(dāng)Di =0時：Yi=a+bxi+i 當(dāng)Di =1時：Yi=(a+)+bxi+i以加法方式引入，反映定性因素對截距的影響 （2）乘法方式 Yi=a+bxi+XDi+i其中：XDi=Xi*Di，上式等價于：當(dāng)Di =0時：Yi=a+bxi+i 當(dāng)Di =1時：Yi=a+(b+)xi+i以乘法方式引入，可反映定性因素對斜率的影響，系數(shù)描述了定性因素的影響程度。（3）一般方式 同時用加法與乘法方式引入虛擬變量，然后再利用t檢驗(yàn)判斷 、是否顯著的不等于零，進(jìn)而確定虛擬變量的具體引入方式。 2.虛擬變量的設(shè)置原則 一個因素多個類型 對于有m個不同屬

14、性的定性因素，應(yīng)該設(shè)置m-1個虛擬變量來反映該因素的影響。（2）多個因素各兩種類型 如果有m個定性因素，且每個因素各有兩個不同的屬性類型，則引入 m 個虛擬變量。九、虛擬變量的特殊應(yīng)用1.調(diào)整季節(jié)波動2.檢驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性 3.分段回歸 4.混合回歸 十、阿爾蒙估計法(S.Almom)1.阿爾蒙估計法的原理 設(shè)有限分布滯后模型為 yt=a+b0xt+b1xt-1+bkxt-k+t連續(xù)函數(shù)bi=f(i)可以用滯后期i的適當(dāng)次多項(xiàng)式逼近： bi=f(i)=0+1i+2i2+mim (mk)將此關(guān)系式代入原分布滯后模型，經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖兞孔儞Q，可以減少模型中的變量個數(shù)，從而在削弱多重共線性影響的情況下，估計模型中的參數(shù)。 十一、葛蘭杰（Granger）因果關(guān)系檢驗(yàn)1葛蘭杰檢驗(yàn)的原理 若x是引起y變化的原因，則x應(yīng)該有助于預(yù)測y，即在y關(guān)于y過去值的回歸中，添加x的過去值作為獨(dú)立的解釋變量，應(yīng)該顯著增加回歸的解釋能力。此時，稱x為y的原因（Granger cause），記為x y。反之，則稱