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,解法：歐拉方程是特殊的變系數(shù)方程，通過變量代換可化為常系數(shù)微分方程.,一、歐拉方程,特點：各項未知函數(shù)導(dǎo)數(shù)的階數(shù)與乘積因子自變量的方次數(shù)相同,作變量變換,將自變量換為,上述結(jié)果可以寫為,一般地，,例,求歐拉方程,的通解,解,作變量變換,原方程化為,即,或,(1),方程(1)所對應(yīng)的齊次方程為,其特征方程,特征方程的根為,所以齊次方程的通解為,設(shè)特解為,代入原方程，得,所給歐拉方程的通解為,二、小結(jié),歐拉方程解法思路,變系數(shù)的線性微分方程,常系數(shù)的線性微分方程,變量代換,注意：歐拉方程的形式,練 習(xí) 題,練習(xí)題答案,
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