二次函數(shù)中abc與函數(shù)圖象的關(guān)系ppt課件

1、瀘縣二中外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校,2016,級,朱雅馨,二次函數(shù),y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0,),中,系數(shù),a,、,b,、,c,知識回顧,1.,拋物線,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0,),的開口方向與什么有關(guān)？,2.,拋物線,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0,),與,y,軸的交點(diǎn)是,.,3.,拋物線,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0,),的對稱軸是,.,0,(,),c,2,b,x,a,?,?,1,2,2,x,x,?,?,二次函數(shù),y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0,),圖象如下，試判,斷,a,、,b,、,c,、,b,2,-,4,

2、ac,的符號,x,o,y,-2 -1 1 2,a,0,b,0,c,0,b,2,-,4,ac,0,知識歸納,拋物線,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0,),的符號問題：,（,1,）,a,的符號：,由拋物線的開口方向確定,開口向上,a,0,開口向下,a,0,知識歸納,拋物線,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0,),的符號問題：,（,2,）,b,的符號：,由對稱軸的位置確定,對稱軸在,y,軸左側(cè),a,、,b,同號,對稱軸在,y,軸右側(cè),a,、,b,異號,對稱軸是,y,軸,b,=0,簡記為：左同右異,知識歸納,（,3,）,c,的符號：,由拋物線與,y,軸的交點(diǎn)位置確定,交點(diǎn)在,

3、y,軸正半軸,c,0,交點(diǎn)在,y,軸負(fù)半軸,c,0,經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),c,=0,拋物線,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0,),的符號問題：,（,4,）,b,2,-,4,ac,的符號,：,由拋物線與,x,軸的交點(diǎn)個數(shù)確定,知識歸納,拋物線,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0,),的符號問題：,與,x,軸有兩個交點(diǎn),b,2,-,4,ac,0,與,x,軸有一個交點(diǎn),b,2,-,4,ac,=0,與,x,軸無交點(diǎn),b,2,-,4,ac,0,O,x,y,x,y,o,-1,1,-2,2,試判斷下列各式的符號,a,b,c,b,2,-,4,ac,0,0,0,0,9,速問速答,速答規(guī)則：,老

4、師問題提出，只要知道答案立即起立回,答，無需舉手，回答完畢自行坐下！,10,速問速答,拋物線,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0,),如圖所示，試確定,a,、,b,、,c,、,b,2,-,4,ac,的符號：,x,o,y,11,拋物線,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0,),如圖所示，試確定,a,、,b,、,c,、,b,2,-,4,ac,的符號：,x,y,o,速問速答,12,拋物線,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0,),如圖所示，試確定,a,、,b,、,c,、,b,2,-,4,ac,的符號：,x,y,o,速問速答,13,拋物線,y,=,ax,2,+,bx,+

5、,c,(,a,0,),如圖所示，試確定,a,、,b,、,c,、,b,2,-,4,ac,的符號：,x,y,o,速問速答,14,拋物線,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0,),如圖所示，試確定,a,、,b,、,c,、,b,2,-,4,ac,的符號：,x,y,o,速問速答,合作探究,討論：如何判斷,a,b,+,c,、,4,a,2,b,+,c,的符號？,討論要求：,1,、討論時全體起立，筆不離手，多寫多畫；,2,、每個人都要說說自己的觀點(diǎn)或想法；,3,、組內(nèi)意見統(tǒng)一后坐下,.,x,o,y,-2 -1 1 2,a+b+c,a-b+c,4a+2b+c,4a-2b+c,0,0,0,0,合作探究,

6、a,b+c,的符號：,4,a,2,b+c,的符號：,(5),am,2,+,bm,+,c,的符號,:,由,x,=,m,時拋物線上的點(diǎn)的位置確定,a,+,b,+,c,由,x=,1,時拋物線上的點(diǎn)的位置確定,a,-,b,+,c,由,x= -,1,時拋物線上的點(diǎn)的位置確定,4,a,+2,b,+,c,由,x=,2,時拋物線上的點(diǎn)的位置確定,4,a,-2,b,+,c,由,x= -,2,時拋物線上的點(diǎn)的位置確定,拋物線,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0,),的符號問題：,x,y,o,-1,1,-2,2,試判斷下列各式的符號,a,b,c,b,2,-,4,ac,a+b+c,a-b+c,4a+2b+

7、c,4a-2b+c,0,0,0,0,0,0,0,0,合作探究,討論：如何判斷關(guān)于,a,、,b,代數(shù)式的符號？,(6),關(guān)于,a,、,b,代數(shù)式的符號,：,由對稱軸位置確定,拋物線,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0,),的符號問題：,x,o,y,-2 -1 1 2,2a-b,2a+b,0,0,x,y,o,-1,1,-2,2,試判斷下列各式的符號,a,b,c,b,2,-,4,ac,a+b+c,a-b+c,4a+2b+c,4a-2b+c,2,a+b,2a-b,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,練一練,已知二次函數(shù),y,=,ax,2,+,bx,+,c,的圖象如圖,所示，判斷下列各式

8、的符號：,1,-1,O,x,y,(1),a,0,；,(2),b,0;,(3),c,0,；,(4),abc,0;,(5),a+b+c,0,；,(6),a-b+c,0;,(7),b2,-,4,ac,0,；,(8) 2,a+b,0;,(9) 2,a-b,0,中考練兵：,(2015,齊齊哈爾,),拋物線,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0),的對稱軸,為,x,= -1,，與,x,軸的一個交點(diǎn),A,在點(diǎn),(-3,0),和,(-2,0),之,間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：,4,ac,-,b,2,0;,2,a,-,b,=0;,a,+,b,+,c,0;,點(diǎn),M,(,x,1,y,1,),、,N,(

9、,x,2,y,2,),在拋物線上，,若,x,1, x,2,則,y,1, y,2,.,其中正確結(jié)論的個數(shù)是,( ),A.1,個,B.2,個,C.3,個,D.4,個,x,O,y,-3 -2 -1,A,C,中考練兵：,(2011,瀘州,).,已知二次函數(shù),y,=,ax,2,+,bx,+,c,（,a,b,c,為常數(shù)，,a,0,）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：,abc,0,；,b2,-,4,ac,0,；,a-b+c,0;,4,a,-2,b,+,c,0.,其中正確結(jié)論的個數(shù)是,（,）,A.1,B. 2,C. 3,D. 4,x,O,y,1,-1,A,中考練兵：,(2015,涼山州,),已知二次函數(shù),y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0),的圖,象如圖所示，下列說法：,2,a,+,b,=0,；,當(dāng),-,1 ,x, 3,時，,y,0;,若,(,x,1,y,1,),、,(,x,2,y,2,),