不等式同步練習(xí)

1、.不等式同步練習(xí)一選擇題.1.如果不等式組有解，則m的取值范圍是（ ）(A) (B) (C) (D) 2.使代數(shù)式的值在-1和2之間，可以取的整數(shù)有（ ）(A)1個 (B)2個 (C) 3個 (D) 4個3.若m滿足|m|m，則m一定是( )A.正數(shù) B.負數(shù)C.非負數(shù) D.任意有理數(shù)4.若不等式組無解，則m的取值范圍是( )A.m11 B.m11C.m11 D.m115.現(xiàn)用甲、乙兩種運輸車將46噸抗旱物資運往災(zāi)區(qū)，甲種運輸車載重5噸，乙種運輸車載重4噸，安排車輛不超過10輛，則甲種運輸車至少應(yīng)安排( )A4輛 B5輛 C6輛 D7輛 6.設(shè)“”、“”、“”分別表示三種不同的物體，用天平比較

2、它們質(zhì)量的大小，兩次情況如圖所示，那么每個“”、“”、“”這樣的物體，按質(zhì)量從小到大的順序排列為（ ）A、 B、 C、 D、7.小芳和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板,三人的體重一共為150千克,爸爸坐在蹺蹺板的一端；體重只有媽媽一半的小芳和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端.這時,爸爸的那一端仍然著地.請你猜一猜小芳的體重應(yīng)小于( )A. 49千克B. 50千克C. 24千克D. 25千克二填空題8.當x_時，代數(shù)式的值是非正數(shù).9.當m_時，不等式(2m)x8的解集為x.10.已知三角形的兩邊為3和4，則第三邊a的取值范圍是_.11.不等式組的解集是xm2，則m的取值應(yīng)為_.12.如果ab0 , 那么- -

3、， ，a2 ab。13.某射擊運動愛好者在一次比賽中共射擊10次,前6次射擊共中53環(huán)(環(huán)數(shù)均是整數(shù)),如果他想取得不低于89環(huán)的成績,第7次射擊不能少于_環(huán).14大于40小于50的兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個位數(shù)字大3，這樣的兩位數(shù)是 _ . 15如圖，天平右盤中每個砝碼的重量都是1g，圖中顯示出某藥品A重量的x的范圍是_16若1，則 .三解答題17.18.解不等式. 2mx+3520.某次人與自然的知識競賽中共有20道題，對答對了得10分，答錯或不答扣5分，至少要答對幾道題，其得分不少于80分？21.某高速公路收費站，有m（m0）輛汽車排隊等候收費通過。假設(shè)通過收費站的車流量（每分鐘通過的汽車

4、數(shù)量）保持不變，每個收費窗口的收費檢票的速度也是不變的。若開放一個收費窗口，則需20分鐘才可能將原來排隊等候的汽車以及后來接上來的汽車全部收費通過；若同時開放兩個收費窗口，則只需8分鐘也可將原來排隊等候的汽車以及后來接上來的汽車全部收費通過。若要求在3分鐘內(nèi)將排隊等候收費的汽車全部通過，并使后來到站的汽車也隨到隨時收費通過，請問至少要同時開放幾個收費窗口？22已知關(guān)于x的方程x-a=x+142,且a為某些自然數(shù)時，方程的解為自然數(shù)，試求自然數(shù)a的最小值23.已知：兩個正整數(shù)的和與積相等，求這兩個正整數(shù) 解：不妨設(shè)這兩個正整數(shù)為a、b，且ab 由題意，得ab=a+b，(*) 則ab=a+bb+b

5、=2b，所以a2 因為a為正整數(shù)，所以a=1或2 當a=1時，代入等式(*)，得1b=1+b，b不存在； 當a=2時，代入等式(*)，得2b=2+b，b=2 所以這兩個正整數(shù)為2和2 仔細閱讀以上材料，根據(jù)閱讀材料的啟示，思考是否存在三個正整數(shù)，它們的和與積相等?試說明你的理由答案一選擇題.1. C.提示：本題是求不等式組中參數(shù)的取值范圍題，首先將不等式組化簡.可以畫數(shù)軸，將解集表示出來，當滿足時有解.另外，因為本題已經(jīng)給出了四個可供選擇的取值范圍，并且僅有一個是正確的，除一般解法之外還可選取特殊值代入進行驗證，以確定正確答案.將不等式組化簡為取代入，不等式組為，這時不等式組有解，排除A.B.

6、取代入，不等式組為，這時不等式組無解，排除D.2.B.提示：本題主要考查雙邊不等式的解法，解雙邊不等式一種解法是轉(zhuǎn)化為不等式組求解，另一種解法是直接求解，本題求出不等式的解集后，要注意的取值為整數(shù).解 根據(jù)題意，得不等式三邊都乘以2，得不等式三邊都加1，得不等式三邊都除以3，得因為取整數(shù)，所以或.3. B提示：若m0,則|m|=m.只有m0m.4. C提示：在數(shù)軸上表示出不等式組的解集，即可看出，若二者無解，m必然要滿足m11.5. C提示：設(shè)甲種車安排x輛，則乙種車安排輛，x+10解得x6.6. D提示：由題意可知, 2+,3=+,解得, , =;所以.7. D提示：設(shè)小芳的體重為x千克,則

7、媽媽體重為2x千克,爸爸體重為(150-3x)千克由題意得x+2x150-3x解得x2.提示：2-m0時，兩邊同時除以負數(shù)時，不等號需改變.10. 1a7.提示：根據(jù)兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊列不等式。4-3a,.提示：用作差法，-(-)=(b-a)0,-;-=0 ;a2-ab=a(a-b)0, a2ab.13. 6提示：它還有四次機會，這四次還得射中89-53=36環(huán),第8,9,10三次全部射中10環(huán)的話，第次射擊才可能最少，第次最少應(yīng)不低于36-30 =6 環(huán)。14 41提示：大于40小于50的兩位數(shù)的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是-.15 2x2; 由第一個天平知，x3.16 x1.

8、提示：(1) 當x時,不等式可變?yōu)?x;(2)當xx,所以x0.綜上，x1.三解答題17.解（1）得x(2)得x-2綜上(1)(2)得-20,即m時，x0時，即當n3時，不等式左邊為0,右邊為一正數(shù),故解集為全體實數(shù)；()且當n-30時，即當n3時，不等式左邊為0,右邊為一負數(shù)或0,原不等式無解；（3）當2m-30時，即m.綜上所述：（1）當m時，不等式的解集為x3時，不等式的解集為全體實數(shù).()且當n3時, 原不等式解集為空集.(3)當m.點拔：含字母系數(shù)的不等式，應(yīng)對系數(shù)分系數(shù)大于，等于，小于三種情況討論.19.解：|x-1|和|x-2|的零點分別是x=1和x=2.x=1和x=2把數(shù)軸分成

9、三段x1,1x2和x2三段.討論：當x5-2x2x-1此時不等式的解集為x-1(2)當1x5.整理得15,此時不等式無解.(3)當x2時，不等式可變?yōu)閤-1+x-25整理得2x8x4此時不等式的解集為x4.綜上所述，不等式的解集為x4.點拔：含絕對值的不等式需用零點分區(qū)間的方法，分類討論.20.解：設(shè)答對的題數(shù)是x ， 則答錯或不答的題數(shù)為20-x, 根據(jù)題意，10x-5(20-x) 80解這個不等式，得x12答：至少要答對12道題，其得分才不少于80分.點拔：本題為簡單的不等式應(yīng)用題，需根據(jù)條件列不等式求解.21.解：設(shè)每個收費窗口每分鐘可收費通過x輛汽車，每分鐘車流量為y輛，又設(shè)需開放n個

10、收費窗口，才能在3分鐘內(nèi)將排隊等候的汽車全部收費通過,根據(jù)題意得由（1）（3）得x=,y=(4)m0，n ,n取最小正整數(shù)。n=5點拔：本題條件較多，原來汽車有多少輛也是字母。但并不影響解題，所以我們要習(xí)慣這樣一種思維方式，用一個字母將其它未知量表示出來.22解 由原方程可解得a=x-142因為a為為自然數(shù)，所以x應(yīng)是大于142的整數(shù).所以x142,即x.又因為x為自然數(shù)，要使x為整數(shù)，x必須是10的倍數(shù)，而且為使a最小，所以x應(yīng)取x=160,所以x應(yīng)取x=160.所以a=160-142=2所以滿足題設(shè)的自然數(shù)a的最小值為2點拔：本題將方程與不等式結(jié)合在一起.本題將已知數(shù)a用未知數(shù)表示出來，有時候看問題需換一個角度.23.解：假設(shè)存在三個正整數(shù)，它們的和與積相等 不妨設(shè)這三個正整數(shù)為a、b、c，且abc，則abc=a+b+c () 所以abc=a+b+cc+c+c=3c，所以ab3， 若a2，則ba2，所以ab4，與ab3矛盾。 因此a=l，b=l或2或3， 當a=l，b=l時，代入等式()得l+l+c=11c，c不存在； 當