七年級數(shù)學第八章二元一次方程組單元測試題

1、七年級數(shù)學第八章二元一次方程組單元測試題（總分：150；時間120分鐘）班級： 姓名： 得分： 一、選擇題（本大題共4小題，共40分）1、方程 ，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y-2x=0，x2-x+1=0中，二元一次方程的個數(shù)是（）A. 5個B. 4個C. 3個D. 2個2、如果3xm+n+5ym-n-2=0是一個關于x、y的二元一次方程，那么（）A. B. C. D. 3、下列各方程的變形，正確的是（）A. 由3+x=5，得x=5+3B. 由 ，得x=49C. 由 ，得y=2D. 由3=x-2，得x=2+34、如果x=y，那么下列等式不一定成立的是（）A. x+a=y+aB. x-a

2、=y-aC. ax=ayD. 5、已知 都是方程 的解，則k與b的值分別為（ ）A、 B、 C、 D、6、如果方程x-y=3與下面方程中的一個組成的方程組的解為 ，那么這個方程可以是（ ）A、3x-4y=16 B、 C、 D、2(x-y)=6y7、用“加減法”將方程組 中的x消去后得到的方程是（）A. 3y =2B. 7y =8C. -7y=2D. -7y =88、已知2x-3y=1，用含x的代數(shù)式表示y正確的是（）A. B. C. D.9、在一次野炊活動中，小明所在的班級有x人，分成y組，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則缺5人，求全班人數(shù)的正確的方程組是（）A. B. C. D. 10

3、、下列方程組中是二元一次方程組的是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空題（本大題共3小題，共30分）11、已知 是方程 的解，則m的值為 。12、已知x、y滿足方程組 ，則x-y的值為 。 13、若 ，則x+y的值為 。14、用16元錢買了80分、120分的兩種郵票共17枚，則買了80分的郵票 枚，120分的郵票 枚。15、關于x、y方程（k2-1）x2+（k+1）x+2ky=k+3，當k= _ 時，它為一元一次方程，當k= _ 時，它為二元一次方程16、若 是二元一次方程，則k= 。17、二元一次方程組的解是_ 18、一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和等于5，十位數(shù)字與個位數(shù)字之差為1，設十

4、位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，則用方程組表示上述語言為 19、方程組 的解滿足x+y+a=0 ，則a的值是： 20、由方程組，可以得到x+y+z的值是_ 三、計算題（本大題共8小題，共80分）21（8分）、解方程組： 22（8分）、解方程組：23（10分）、解方程組24（10）五一期間，春華旅行社組織一個由成人和學生共20人組成的旅行團到鳳凰古城旅游，景區(qū)門票售票標準是：成人門票148元/張，學生門票20元/張，該旅行團購買門票共花費1936元，問該團購買成人門票和學生門票各多少張？25、（10）.甲、乙兩位同學相距8km，兩人同時出發(fā)，相向而行，1小時相遇；同時出發(fā)同向而行，4小時甲可追上乙。問

5、甲、乙兩人的平均速度各是多少？26（10）、用含藥30%和75%的兩種防腐藥水，配制含藥50%的防腐藥水18kg，兩種藥水各需多少千克？27（12）、某旅行社組織一批游客外出旅游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元，問：（1）這批游客的人數(shù)是多少？原計劃租用多少輛45座客車？（2）若租用同一種車，要使每位游客都有座位，應該怎樣租用才合算？28（12）.為了更好治理岳陽河水質，安岳縣污水處理公司計劃購買10臺污水處理設備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格

6、、月處理污水量如表： A型B型價格（萬元/臺）mn處理污水量（噸/月）250200經(jīng)調查：買一臺A型比購B型多3萬元，買2臺A型比購買3臺B型少5萬元（1）求m，n的值；（2）經(jīng)預算，購買設備自己不超過117萬元，你認為有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，若每月要求處理無水不低于2050噸，為節(jié)約資金，請你為公司設計一種最省錢的方案答案和解析【答案】1. D2. B3. D4. D5. D6. C7. D8. C9. A10. -1；111. -112. 13. 14. 0或-315. 316. 解：，3+得：16x=48，解得：x=3，把x=3代入得：y=2所以原方程組的解為17. 解

7、：，2+得：9x=18，解得：x=2，把x=2代入得：y=1，則方程組的解為18. 解：方程組整理得：，-2得：x=-1，把x=-1代入得：y=5，則方程組的解為19. 解：設購買成人門票x張，學生門票y張，由題意得解得答：購買成人門票12張，學生門票8張20. 解：設七（1）班有x人參加“光盤行動”，七（2）班有y人參加“光盤行動”，解得，即七（1）班有50人參加“光盤行動”，七（2）班有40人參加“光盤行動”21. 解：（1）設購進甲種水果x千克，則購進乙種水果（140-x）千克，根據(jù)題意可得：5x+9（140-x）=1000，解得：x=65，140-x=75（千克），答：購進甲種水果65

8、千克，乙種水果75千克；（2）由圖表可得：甲種水果每千克利潤為：3元，乙種水果每千克利潤為：4元，設總利潤為W，由題意可得出：W=3x+4（140-x）=-x+560，故W隨x的增大而減小，則x越小W越大，因為該水果店決定乙種水果的進貨量不超過甲種水果的進貨量的3倍，140-x3x，解得：x35，當x=35時，W最大=-35+560=525（元），故140-35=105（kg）答：當甲購進35千克，乙種水果105千克時，此時利潤最大為525元22. 解：（1）設這批游客的人數(shù)是x人，原計劃租用45座客車y輛根據(jù)題意，得，解這個方程組，得答：這批游客的人數(shù)240人，原計劃租45座客車5輛；（2）

9、租45座客車：240455.3（輛），所以需租6輛，租金為2206=1320（元），租60座客車：24060=4（輛），所以需租4輛，租金為3004=1200（元）答：租用4輛60座客車更合算23. 解：（1）由題意得，解得；（2）設購買污水處理設備A型設備x臺，B型設備（10-x）臺，根據(jù)題意得14x+11（10-x）117，解得x x取非負整數(shù)，x=0，1，2，有三種購買方案：A型設備0臺，B型設備10臺；A型設備1臺，B型設備9臺；A型設備2臺，B型設備8臺；（3）由題意：250x+200（10-x）2050，解x1，又x，1x，而x取非負整數(shù)，x為1，2，當x=1時，購買資金為：141

10、+119=113（萬元），當x=2時，購買資金為：142+118=116（萬元），為了節(jié)約資金，應選購A型設備1臺，B型設備9臺【解析】1. 解：2x-=0是分式方程，不是二元一次方程；3x+y=0是二元次方程；2x+xy=1不是二元一次方程；3x+y-2x=0是二元一次方程；x2-x+1=0不是二元一次方程故選：D含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程本題主要考查的是二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關鍵2. 解：依題意得：，解得故選：B根據(jù)二元一次方程的定義進行判斷即可本題考查了二元一次方程的定義，二元一次方程必須符合以下三個條件：（1

11、）方程中只含有2個未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程3. 解：A、兩邊加的數(shù)不同，故A不符合題意；B、兩邊乘的數(shù)不同，故B不符合題意；C、左邊乘2，右邊加2，故C不符合題意；D、兩邊都加2，故D符合題意；故選：D根據(jù)等式的性質，可得答案本題考查了等式的性質，熟記等式的性質是解題關鍵4. 解：A、等式x=y的兩邊同時加上a，該等式仍然成立；故本選項正確；B、等式x=y的兩邊同時減去a，該等式仍然成立；故本選項正確；C、等式x=y的兩邊同時乘以a，該等式仍然成立；故本選項正確；D、當a=0時，、無意義；故本選項錯誤；故選：D利用等式的性質對每個式子進行變形即可找出答案本

12、題主要考查等式的性質運用等式性質2時，必須注意等式兩邊所乘的（或除以的）數(shù)或式子不為0，才能保證所得的結果仍是等式5. 解：設甲種商品的定價分別為x元，則乙種商品的定價分別為y元，根據(jù)題意得：，解得：故選D設甲種商品的定價分別為x元，則乙種商品的定價分別為y元，根據(jù)“若甲商品打八折，乙商品打六折，則可賺50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，則可賺30元”可得出關于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結論本題考查了解二元一次方程組，根據(jù)數(shù)量關系列出二元一次方程組是解題的關鍵6. 解：把方程x=1變形為x=2，其依據(jù)是等式的性質2，故選C 利用等式的基本性質判斷即可此題考查了解一元一次方程，以

13、及等式的性質，熟練掌握等式的性質是解本題的關鍵7. 解：，-得：-7y=8，故選D方程組中兩方程相減消去x得到結果，即可做出判斷此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵8. 解：方程2x-3y=1，解得：y=故選C將x看做已知數(shù)求出y即可此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數(shù)求出y9. 解：根據(jù)每組7人，則余下3人，得方程7y+3=x，即7y=x-3；根據(jù)每組8人，則缺5人，即最后一組差5人不到8人，得方程8y-5=x，即8y=x+5可列方程組為：故選：A此題中不變的是全班的人數(shù)x人等量關系有：每組7人，則余下3人；每組8人，則缺5人，即最后一組差5人不到8人由

14、此列出方程組即可此題考查二元一次方程組的實際運用，理解題目中不變的是全班的人數(shù)，用不同的代數(shù)式表示全班的人數(shù)是本題的關鍵10. 解：因為方程為關于x、y的一元一次方程，所以：，解得k=-1；，無解，所以k=-1時，方程為一元一次方程根據(jù)二元一次方程的定義可知，解得k=1，所以k=1時，方程為二元一次方程故答案為：-1；1（1）若方程為關于x、y的一元一次方程，則二次項系數(shù)應為0，然后x或y的系數(shù)中有一個為0，另一個不為0即可（2）若方程為關于x、y的二元一次方程，則二次項系數(shù)應為0且x或y的系數(shù)不為0考查了一元一次方程與二元一次方程的定義，此題比較簡單，解答此題的關鍵是熟知一元一次方程與二元一

15、次方程的定義11. 解：（2x-y）2與|x+2y-5|互為相反數(shù)，（2x-y）2+|x+2y-5|=0，解得，（x-y）2005=（1-2）2005=-1，故答案為-1根據(jù)非負數(shù)的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為012. 解：，把代入得：x+2x=3，即x=1，把x=1代入得：y=2，則方程組的解為，故答案為： 方程組利用代入消元法求出解即可此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法13. 解：由題意，有題中有兩個等量關系：十位數(shù)字+個位數(shù)字=5；十位數(shù)字-個位數(shù)字=1根據(jù)

16、這兩個等量關系即可列出方程組讀懂題意，找出等量關系是列方程解應用題的關鍵本題比較簡單注意十位數(shù)字與個位數(shù)字之差即為十位數(shù)字-個位數(shù)字，而不是個位數(shù)字-十位數(shù)字14. 解：x（x+3）=0，x=0，x+3=0，方程的解是x1=0，x2=-3故答案為：0或-3推出方程x=0，x+3=0，求出方程的解即可本題主要考查對解一元一次方程，解一元二次方程，等式的性質等知識點的理解和掌握，能把一元二次方程轉化成一元一次方程是解此題的關鍵15. 解： +，得2x+2y+2z=6，x+y+z=3，故答案為：3根據(jù)方程組，三個方程相加，即可得到x+y+z的值本題考查三元一次方程組的解，解得關鍵是明確解三元一次方程

17、組的解答方法16. 用加減法，先把y的系數(shù)轉化成相同的或相反的數(shù)，然后兩方程相加減消元，從而求出x的值，然后把x的值代入一方程求y的值解二元一次方程組的基本思想是消元消元的方法有代入法和加減法，本題主要考查了加減消元法17. 方程組利用加減消元法求出解即可此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法18. 方程組整理后，利用加減消元法求出解即可此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法19. 設購買成人門票x張，學生門票y張，則由“成人和學生共20人”和“購買門票共花費1936元”列出方程組解決問題此題考查二元一次方

18、程組的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關系是解決問題的關鍵20. 根據(jù)題意可以列出相應的二元一次方程組，從而可以解答本題本題考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是明確題意，列出相應的二元一次方程組21. （1）根據(jù)計劃購進甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，進而利用該水果店預計進貨款為1000元，得出等式求出即可；（2）利用兩種水果每千克的利潤表示出總利潤，再利用一次函數(shù)增減性得出最大值即可主要考查了一次函數(shù)的應用以及一元一次不等式的應用和一元一次方程的應用等知識，利用一次函數(shù)增減性得出函數(shù)最值是解題關鍵22. （1）本題中的等量關系為：4545座客車輛數(shù)+15=游客總數(shù)，60（45座客車輛數(shù)-1）=游客總數(shù)，據(jù)此可列方程組求出第一小題的解；（2）需要分別計算45座客車和60座客車各自的租金，比較后再取舍此題考查二元一次方程組的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關系是解決問題的關鍵23. （1）利用買一臺A型比購B型多