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1、,圓錐的體積,圓柱與圓錐,3,看一看:學(xué)過的立體圖形中,哪個(gè)圖形與圓錐有相似的地方?,這堆沙子是什么形狀的?,想一想:怎么才能知道這堆沙子的體積?,現(xiàn)在給出一些數(shù),你的辦法還合適嗎?,思考:其他立體圖形的體積都可以用公式計(jì)算,圓錐也可以嗎?,說一說:哪個(gè)體積大?,大,大,你發(fā)現(xiàn)了什么?,圓錐的體積與底面積、高有關(guān)。,圓錐的體積底面積高,?,猜想:,圓柱的體積底面積高,那應(yīng)該怎么計(jì)算呢?,按下圖做一做,想一想。,三角形面積是長(zhǎng)方形的幾分之幾?,猜想:圓錐的體積是圓柱的幾分之幾?,思考: 1.任意圓錐和圓柱都可以嗎? 2.對(duì)圓錐和圓柱的選取有什么要求呢?,小組活動(dòng),驗(yàn)證猜想。,圓柱和圓錐應(yīng)等底等高
2、。,小組活動(dòng),驗(yàn)證猜想。,準(zhǔn)備等底等高空心圓柱、圓錐。,1次,小組活動(dòng),驗(yàn)證猜想。,2次,小組活動(dòng),驗(yàn)證猜想。,正好倒?jié)M,3次,3個(gè)圓錐的體積=1個(gè)圓柱體積,小組活動(dòng),驗(yàn)證猜想。,底面積高,想一想要求什么?先求什么?再求什么?,工地上有一堆沙子,近似于一個(gè)圓錐(如下圖)。這堆沙子的體積大約是多少?如果每立方米沙子重1.5t,這堆沙子大約重多少噸?,工地上有一堆沙子,近似于一個(gè)圓錐(如下圖)。這堆沙子的體積大約是多少?如果每立方米沙子重1.5t,這堆沙子大約重多少噸?,(1)沙堆的底面積: 3.14 (42)2 =12.56(m2),(3)沙堆的重量: 6.281.5=9.42(t),答:這堆沙
3、子大約重9.42t。,答:這堆沙子大約6.28m3。,判斷對(duì)錯(cuò)。,圓柱的體積等于與它等底等高的圓錐的體積。 ( ),2.圓柱的體積等于圓錐體積的三分之一。 ( ),3.圓柱的側(cè)面展開是長(zhǎng)方形,圓錐的側(cè)面展開也是 長(zhǎng)方形。 ( ),一個(gè)用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘,底面直徑是4cm,高5cm。每立方厘米鋼大約重7.8克。這個(gè)鉛錘重多少克?(得數(shù)保留整數(shù)),答:這個(gè)鉛錘重163克。,一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積和體積分別相等。已知圓柱的高是4dm,圓錐的高是多少?,4312(dm),答:圓錐的高是12dm。,一個(gè)圓錐形沙堆,底面積是28.26m2,高是2.5m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面,能鋪多少米?,一個(gè)圓錐形沙堆,底面積是28.26m2,高是2.5m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面,能鋪多少米?,23.55(m),(1)沙堆的體積:,(2)所鋪公路的長(zhǎng)度:,23.55100.02,2.3550.02,117.75(m),9.422
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