探索三角形相似的條件課件

1、6.探索三角形相似的條件 (第一課時,北師大版 八年級 下冊（第四章,相似三角形知多少,三個角對應相等,三條邊對應成比例的兩個三角形, 叫做相似三角形(similar trianglec) 相似三角形的各對應角相等，各對應邊對應成比例. ABC DEF A = D,B = E,C = F,全等三角形知多少,什么樣的兩個三角形叫做全等三角形? 三角對應相等,三邊也對應相等的兩個三角形全等. 全等三角形有什么性質? 全等三角形的對應角相等,對應邊相等. 你還記得三角形全等的判定條件嗎? 邊角邊(SAS);角邊角(ASA);角角邊(AAS);邊邊邊(SSS);斜邊直角邊(HL,根據(jù)定義我們判斷兩個三

2、角形相似需要哪些條件,回顧與思考,2、能否象判斷三角形全等那樣，利用盡可能少的條件判斷三角形相似呢,如果=30， F=45那么圖（）與圖（2）的兩個三角形相似嗎？請與同學交流,如果=40 ， F=60 ，那么圖（）與圖（2）的兩個三角形相似嗎？請與同學交流,如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似,三角形相似判定方法一,ABCABC,A=A, B= B,A=A, C= C,C= C ,B= B,一）隨堂練習，鞏固知識,50,30,100,30,30,運用新知,1、下面兩組圖形中的兩個三角形是否相似？為什么,A,C,B,A1,C1,B1,D,E,F,A,B,C,

3、60,1）有一銳角相等的兩直角三角形相似。( ) （2）有一頂角相等的兩等腰三角形相似。( ) （3）有一個角是100 的兩個等腰三角形都相似。( ) （4）有一個角是70 的兩個等腰三角形都相似。 (,判斷下列說法是否正確？并說明理由,隨堂練習,看誰反應快,如圖，BE、CD相交于點O，CB、ED的延長線相交于點A，C=E，則ACD ，BOC,A,E,D,B,C,O,AEB,DOE,例 如圖4-17,D,E分別是 ABC邊AB,AC上的點,DEBC,圖中有哪些相等的角? 找出圖中的相似三角形,并說明理由; 寫出三組成比例的線段,解:(1) DEBC,ADE=B, AED=C,2) ADE AB

4、C.理由是,ADE=B AED=C,ADE ABC. ( 兩角對應相等的兩個三角形相似,3) ADE ABC,相似三角形對應邊成比例.,兩直線平行,同位角相等.,解:(1)由上面(3)題可知: ADE ABC,還是在上面例題的條件下,例 如圖4-17,D,E分別是 ABC邊AB,AC上的點,DEBC,看誰反應快,如圖，ADE中，BCDE， = 則,DEBC D=ABC 又DAE= BAC ADEABC,這兩幅圖中都有DEBC找出每圖中的相似三角形,ADEABC,如圖，已知點D，E分別在AB，AC或它們的延長線上，且1=2，分別指出圖中的相似三角形,ADE ACB,ADE ABC,ADC ACB

5、,ADE ACB,運用新知,O,學以致用,在平行四邊形ABCD中，E是BC延長線上一點，AE交DC于點F，試找出圖中的相似三角形,若連結BD交AE于O點，則圖中共有幾對相似三角形,已知：RtABC中，ACB90，CDAB 試 找出圖中有哪幾對相似三角形,觀察,你能得出CD2=ADBD嗎,看誰反應快,看誰反應快,如圖，在矩形ABCD中，AEAC，垂足為E。圖中與BCD相似的三角形是（ ） 有幾對相似三角形？并分別用符號表示出來,過ABC(CB)的邊AB上一點D作一條直線與另一邊相交，截得的小三角形與ABC相似，這樣的直線有幾條？請把它們一一作出來,這樣的直線有幾條,A,B,C,D,B,C,A,D,E,E,B,C,A,D,ADE ABC,AED ABC,A=A AED=C,A=A AED=B,作DE,使AED=C,作DE,使AED=B,這樣的直線有兩條,如下圖,我有哪些收獲呢？ 與大家共分享,學 而 不 思 則 罔,回頭一看，我想說,請同學們談談本節(jié)課的收獲與體會,1: 本節(jié)課我們