江蘇省2021高考物理一輪復(fù)習(xí)第九章磁場本章學(xué)科素養(yǎng)提升教案

1、第九章 磁場(1)動(dòng)態(tài)放縮法適用條件a速度方向一定，大小不同粒子源發(fā)射速度方向一定，大小不同的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時(shí)，這些帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑隨速度的變化而變化b軌跡圓圓心共線圖1如圖1所示(圖中只畫出粒子帶正電的情景)，速度v越大，運(yùn)動(dòng)半徑也越大可以發(fā)現(xiàn)這些帶電粒子射入磁場后，它們運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在垂直初速度方向的直線co上界定方法以入射點(diǎn)o為定點(diǎn)，圓心位于co直線上，將半徑放縮作軌跡，從而探索出臨界條件，這種方法稱為“放縮圓法”例1(多選)如圖2所示，正方形abcd區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，o點(diǎn)是cd邊的中點(diǎn)，一個(gè)帶正電的粒子(重力忽略不計(jì))若從o點(diǎn)沿紙面以垂直于

2、cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過時(shí)間t0剛好從c點(diǎn)射出磁場現(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從o點(diǎn)沿紙面以與od成30角的方向(如圖中虛線所示)，以各種不同的速率射入正方形內(nèi)，那么下列說法中正確的是()圖2a該帶電粒子不可能剛好從正方形的某個(gè)頂點(diǎn)射出磁場b若該帶電粒子從ab邊射出磁場，它在磁場中經(jīng)歷的時(shí)間可能是t0c若該帶電粒子從bc邊射出磁場，它在磁場中經(jīng)歷的時(shí)間可能是t0d若該帶電粒子從bc邊射出磁場，它在磁場中經(jīng)歷的時(shí)間可能是t0解析帶電粒子以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過時(shí)間t0剛好從c點(diǎn)射出磁場，則知帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期為t2t0.作出粒子從o點(diǎn)沿紙面以與od成30角的方向射入恰好從各邊射出的軌跡

3、，如圖所示發(fā)現(xiàn)粒子不可能經(jīng)過正方形的某頂點(diǎn)，故a正確；作出粒子恰好從ab邊射出的臨界軌跡，由幾何關(guān)系知圓心角不大于150，在磁場中經(jīng)歷的時(shí)間不大于個(gè)周期，即t0；圓心角不小于60，在磁場中經(jīng)歷的時(shí)間不小于個(gè)周期，即t0，故b正確；作出粒子恰好從bc邊射出的臨界軌跡，由幾何關(guān)系知圓心角不大于240，在磁場中經(jīng)歷的時(shí)間不大于個(gè)周期，即t0；圓心角不小于150，在磁場中經(jīng)歷的時(shí)間不小于個(gè)周期，即t0，故c正確；若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時(shí)間是個(gè)周期，即t0.粒子軌跡的圓心角為，速度的偏向角也為，根據(jù)幾何知識(shí)得知，粒子射出磁場時(shí)與磁場邊界的夾角為30，必定從cd邊射出磁場，故d錯(cuò)誤答案abc(2)定圓

4、旋轉(zhuǎn)法當(dāng)粒子的入射速度大小確定而方向不確定時(shí)，所有不同方向入射的粒子的軌跡圓是一樣大的，只是位置繞入射點(diǎn)發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，從定圓的動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)(作圖)中，也容易發(fā)現(xiàn)“臨界點(diǎn)”另外，要重視分析時(shí)的尺規(guī)作圖，規(guī)范而準(zhǔn)確的作圖可突出幾何關(guān)系，使抽象的物理問題更形象、直觀，如圖3.圖3適用條件a速度大小一定，方向不同粒子源發(fā)射速度大小一定，方向不同的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時(shí)，它們在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同，若入射初速度為v0，由qv0b得圓周運(yùn)動(dòng)半徑為r.b軌跡圓圓心共圓帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在以入射點(diǎn)o為圓心、半徑r的圓(這個(gè)圓在下面的敘述中稱為“軌跡圓心圓”)上界定方法將一半徑為r的圓的圓

5、心沿著“軌跡圓心圓”平移，從而探索出臨界條件，這種方法稱為“平移圓法”例2如圖4，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小b0.60t磁場內(nèi)有一塊平面感光板ab，板面與磁場方向平行在距ab為l16cm處，有一個(gè)點(diǎn)狀的粒子放射源s，它向各個(gè)方向發(fā)射粒子，粒子的速率都是v3.0106m/s.已知粒子的電荷量與質(zhì)量之比5.0107c/kg.現(xiàn)只考慮在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的粒子，求ab板上被粒子打中區(qū)域的長度圖4解析粒子帶正電，故在磁場中沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)用r表示軌跡半徑，有qvbm，由此得r，代入數(shù)據(jù)解得r10cm，可見rl2r.因朝不同方向發(fā)射的粒子的圓軌跡都過s，由此可知，某

6、圓軌跡在如圖所示中n左側(cè)與ab相切，則此切點(diǎn)p1就是粒子能打中的左側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)為確定p1點(diǎn)的位置，可作平行于ab的直線cd，cd到ab的距離為r，以s為圓心，r為半徑，作圓弧交cd于q點(diǎn)，過q作ab的垂線，它與ab的交點(diǎn)即為p1.從圖中幾何關(guān)系得：np1.再考慮n的右側(cè)任何粒子在運(yùn)動(dòng)中離s的距離不可能超過2r，以2r為半徑、s為圓心作圓弧，交ab于n右側(cè)的p2點(diǎn)，此即右側(cè)能打到的最遠(yuǎn)點(diǎn)從圖中幾何關(guān)系得np2，所求長度為p1p2np1np2，代入數(shù)據(jù)解得p1p220cm.答案20cm帶電粒子在多磁場中的運(yùn)動(dòng)，一般是指帶電粒子在兩個(gè)相鄰勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)解決此類問題的一般思路：(1)根據(jù)題中所給的條件，

7、畫出粒子在兩磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡；(2)根據(jù)畫出的軌跡，找出粒子在兩磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心和半徑；(3)適當(dāng)添加輔助線，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出粒子在兩磁場中的軌跡半徑(有時(shí)候還要找出圓心角)；(4)結(jié)合粒子運(yùn)動(dòng)的半徑公式r(或周期公式t)即可得出所求的物理量例3如圖5所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場分布在以直徑a2a4為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域和中，直徑a2a4與直徑a1a3之間的夾角為60.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以某一速度從區(qū)的邊緣點(diǎn)a1處沿與a1a3成30角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于a2a4的方向經(jīng)過圓心進(jìn)入?yún)^(qū)，最后再從a4處射出磁場已知該

8、粒子從射入到射出磁場所用的時(shí)間為t，求：圖5(1)粒子在磁場區(qū)域和中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r1與r2的比值；(2)區(qū)和區(qū)中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度b1和b2的大小解析(1)粒子在兩勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示設(shè)粒子射入磁場時(shí)的速度大小為v，圓形區(qū)域的半徑為r.連接a1a2，由幾何知識(shí)可知，a1a2o為等邊三角形，a2為粒子在區(qū)域磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)軌跡圓的圓心，所以r1r.由于粒子垂直直徑a2a4進(jìn)入?yún)^(qū)，從a4點(diǎn)離開磁場，所以粒子在區(qū)域磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡為半圓，圓形磁場區(qū)域的半徑oa4即粒子在區(qū)磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)軌跡圓的直徑，所以r2，由此可得：2.(2)帶電粒子在區(qū)磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為t1，因?yàn)閍1a2o60，所以粒