河南省蘭考縣第三高級中學衛(wèi)星實驗部2020_2021學年高二數學上學期第一次周練試題

1、河南省蘭考縣第三高級中學衛(wèi)星實驗部2020-2021學年高二數學上學期第一次周練試題一、單選題1已知向量，則（ ）abc6d2在等差數列中，若，則（ ）a15b5c10d03在中， 分別為角的對邊，若，則此三角形一定是( )a等腰三角形b直角三角形c等腰直角三角形d等腰三角形或直角三角形4已知數列的前n項和，則（ ）a3b6c7d85已知、為銳角，則（ ）abcd6已知的三個內角所對的邊分別為，且滿足，則（）abcd7在abc中，若b2，a120，三角形的面積，則三角形外接圓的半徑為a b c2 d48abc中, a，b，c分別是內角a，b，c的對邊，且 則角b的大小為（）a30b45c60d

2、1209已知函數的圖象向左平移個單位后，其圖象關于軸對稱，則的值為（ ）abcd10一海輪從a處出發(fā)，以每小時40海里的速度沿南偏東40的方向直線航行，30分鐘后到達b處在c處有一座燈塔，海輪在a處觀察燈塔，其方向是南偏東70，在b處觀察燈塔，其方向是北偏東65，那么b，c兩點間的距離是()a10海里b10海里c20海里d20海里11在中，則的形狀一定是（ ）a等邊三角形b等腰三角形c等腰直角三角形d直角三角形12已知等差數列滿足，則( )a20b24c26d28二、填空題13等差數列中，則滿足不等式的正整數的最大值是_.14已知數列為等差數列，若，則的值為_15已知的三個內角所對的邊分別為，

3、則_.16在abc中，角a，b，c所對應的邊分別為a，b，c，若角a，b，c依次成等差數列，且a=1，b=，則sabc=_三、解答題17已知等差數列滿足，.（1）求首項及公差；（2）求的通項公式18在中，角，所對的邊分別為，.已知.（1）求；（2）若，且，求的面積.19已知函數（1）求函數在的單調遞減區(qū)間;（2）求函數的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值.20在數列中，已知，（1）求，的值；（2）若，證明：數列是等差數列；（3）在（2）的條件下，求數列的通項公式；21在四邊形中，.（1）求的值.（2）若，求對角線的長度.22已知函數，向量，在銳角中內角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且.（

4、1）求角a的大?。唬?）求的取值范圍.5參考答案1a解：因為向量，所以，解得，所以，所以，故選：a2d解：由等差數列的性質可得：，故選：d3a由正弦定理得sina=2sinbcosc，即sin(b+c)=sinbcosc+cosbsinc=2sinbcosc，整理得sinbcosccosbsinc=sin(bc)=0，即b=c，則三角形為等腰三角形，本題選擇a選項.4b【詳解】由數列的前n項和，當時，則.故選：b.5c【詳解】、為銳角，則，則，所以，且.若，則，不合乎題意；若，則，合乎題意.綜上所述，.故選：c.6c【詳解】，故選：c.7c【解析】 ，解得c=2.a2=22+22222cos1

5、20=12，解得 ， ，解得r=2.本題選擇c選項.8a【解析】由正弦定理得 可化為 化簡得到，可以得到 ，由特殊角的三角函數值得到 .故答案選a.9a【詳解】由題設向左平移個單位，即，其圖象關于軸對稱，因此，又，令，故選：a.10b【解析】根據已知條件可知abc中，ab20，bac30，abc105，所以c45，由正弦定理，有，所以10.故選b.11d【詳解】因為，所以，即是直角三角形，選d.12b【詳解】解：等差數列滿足，即，故選：b1359【詳解】由得，即，又，解得，故正整數的最大值為59.故答案為：59.14【詳解】因為為等差數列，且，由等差數列的性質得，所以，故.故答案為：.155【

6、詳解】由余弦定理得即，解得或（舍去），所以.故答案為：.16【詳解】依次成等差數列，由正弦定理，或（舍去），.17(1)首項為4,公差為2(2) 【解析】分析：設公差為d的等差數列an，運用等差數列的通項公式，解方程可得首項和公差，即可得到所求；（1）設等差數列的公差為.因為，所以.又因為，所以，故. （2）所以 .點睛：本題考查等差數列的通項公式的運用，考查方程思想和運算能力，屬于基礎題18（1）；（2）.【詳解】解：（1）因為，所以，所以，所以，因為，所以，所以.（2）由余弦定理可得，因為，所以，所以.故的面積為.19（1）；（2）最小正周期為；最大值為和最小值為.【詳解】解：（1），由，得，當時，當時，所以，函數在的單調遞減區(qū)間為.（2）.因為時，所以，所以，所以在區(qū)間上的最大值為和最小值為.20（1）17；80；（2）證明見解析；（3）.【詳解】，可得；證明：，可得，而，所以數列是首項和公差均為1的等差數列；由（2）得，