電阻應(yīng)變測(cè)量原理及方法

1、目錄電阻應(yīng)變測(cè)量原理及方法31. 概述32. 電阻應(yīng)變片的工作原理、構(gòu)造和分類32.1 電阻應(yīng)變片的工作原理32.2 電阻應(yīng)變片的構(gòu)造52.3 電阻應(yīng)變片的分類53. 電阻應(yīng)變片的工作特性及標(biāo)定73.1 電阻應(yīng)變片的工作特性73.2 電阻應(yīng)變片工作特性的標(biāo)定114. 電阻應(yīng)變片的選擇、安裝和防護(hù)134.1 電阻應(yīng)變片的選擇134.2 電阻應(yīng)變片的安裝144.3 電阻應(yīng)變片的防護(hù)155. 電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路155.1 直流電橋165.2 電橋的平衡185.3 測(cè)量電橋的基本特性195.4 測(cè)量電橋的連接與測(cè)量靈敏度206. 電阻應(yīng)變儀256.1 靜態(tài)電阻應(yīng)變儀256.2 測(cè)量通道的切換276.

2、3 公共補(bǔ)償接線方法287. 應(yīng)變-應(yīng)力換算關(guān)系297.1 單向應(yīng)力狀態(tài)297.2 已知主應(yīng)力方向的二向應(yīng)力狀態(tài)307.3 未知主應(yīng)力方向的二向應(yīng)力狀態(tài)308. 測(cè)量電橋的應(yīng)用328.1 拉壓應(yīng)變的測(cè)定328.2 彎曲應(yīng)變的測(cè)定348.3 彎曲切應(yīng)力的測(cè)定368.4 扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的測(cè)定378.5 內(nèi)力分量的測(cè)定37 電阻應(yīng)變測(cè)量原理及方法1. 概述電阻應(yīng)變測(cè)量方法是實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析方法中應(yīng)用最為廣泛的一種方法。該方法是用應(yīng)變敏感元件電阻應(yīng)變片測(cè)量構(gòu)件的表面應(yīng)變，再根據(jù)應(yīng)變應(yīng)力關(guān)系得到構(gòu)件表面的應(yīng)力狀態(tài)，從而對(duì)構(gòu)件進(jìn)行應(yīng)力分析。圖1 用電阻應(yīng)變片測(cè)量應(yīng)變的過程電阻應(yīng)變片（簡(jiǎn)稱應(yīng)變片）測(cè)量應(yīng)變的大致過程

3、如下：將應(yīng)變片粘貼或安裝在被測(cè)構(gòu)件表面，然后接入測(cè)量電路（電橋或電位計(jì)式線路），隨著構(gòu)件受力變形，應(yīng)變片的敏感柵也隨之變形，致使其電阻值發(fā)生變化，此電阻值的變化與構(gòu)件表面應(yīng)變成比例，測(cè)量電路輸出應(yīng)變片電阻變化產(chǎn)生的信號(hào)，經(jīng)放大電路放大后，由指示儀表或記錄儀器指示或記錄。這是一種將機(jī)械應(yīng)變量轉(zhuǎn)換成電量的方法，其轉(zhuǎn)換過程如圖1所示。測(cè)量電路的輸出信號(hào)經(jīng)放大、模數(shù)轉(zhuǎn)換后可直接傳輸給計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。電阻應(yīng)變測(cè)量方法又稱應(yīng)變電測(cè)法，之所以得到廣泛應(yīng)用，是因?yàn)樗哂邢铝袃?yōu)點(diǎn) 1測(cè)量靈敏度和精度高。其分辨率達(dá)1微應(yīng)變（），1微應(yīng)變=10-6應(yīng)變（）。 2測(cè)量范圍廣。可從1微應(yīng)變測(cè)量到2萬微應(yīng)變。 3電阻

4、應(yīng)變片尺寸小，最小的應(yīng)變片柵長(zhǎng)為0.2毫米；重量輕、安裝方便，對(duì)構(gòu)件無附加力，不會(huì)影響構(gòu)件的應(yīng)力狀態(tài)，并可用于應(yīng)力梯度變化較大的應(yīng)變的測(cè)量。 4頻率響應(yīng)好?？蓮撵o態(tài)應(yīng)變測(cè)量到數(shù)十萬赫的動(dòng)態(tài)應(yīng)變。 5由于在測(cè)量過程中輸出的是電信號(hào)，易于實(shí)現(xiàn)數(shù)字化、自動(dòng)化及無線電遙測(cè)。 6可在高溫、低溫、高速旋轉(zhuǎn)及強(qiáng)磁場(chǎng)等環(huán)境下進(jìn)行測(cè)量。 7可制成各種高精度傳感器，測(cè)量力、位移、加速度等物理量。 該方法的缺點(diǎn)是： 1只能測(cè)量構(gòu)件表面的應(yīng)變，而不能測(cè)構(gòu)件內(nèi)部的應(yīng)變。 2一個(gè)應(yīng)變片只能測(cè)定構(gòu)件表面一個(gè)點(diǎn)沿某一個(gè)方向的應(yīng)變，不能進(jìn)行全域性的測(cè)量。 3只能測(cè)得電阻應(yīng)變片柵長(zhǎng)范圍內(nèi)的平均應(yīng)變值，因此對(duì)應(yīng)變梯度大的應(yīng)力場(chǎng)無法

5、進(jìn)行測(cè)量。2. 電阻應(yīng)變片的工作原理、構(gòu)造和分類2.1 電阻應(yīng)變片的工作原理由物理學(xué)可知，金屬導(dǎo)線的電阻值R與其長(zhǎng)度L成正比，與其截面積A成反比，若金屬導(dǎo)線的電阻率為，則用公式表示為 （1） 當(dāng)金屬導(dǎo)線沿其軸線方向受力而產(chǎn)生變形時(shí)，其電阻值也隨之發(fā)生變化，這一現(xiàn)象稱為應(yīng)變-電阻效應(yīng)。為了說明產(chǎn)生這一效應(yīng)的原因，可將式(1)取對(duì)數(shù)并微分，得 （1a）式中為金屬導(dǎo)線長(zhǎng)度的相對(duì)變化，可用應(yīng)變表示，即 （1b）為導(dǎo)線截面積的相對(duì)變化，若導(dǎo)線直徑為D，則 （1c）式中為導(dǎo)線材料的泊松比。 將式(1b)和(c)代入式(1a)即可得 （2） 式（2）表明，金屬導(dǎo)線受力變形后，由于其幾何尺寸和電阻率發(fā)生變化，

6、從而使其電阻發(fā)生變化?？梢栽O(shè)想，若將一根金屬絲粘貼在構(gòu)件表面上，當(dāng)構(gòu)件產(chǎn)生變形時(shí)，金屬絲也將隨之變形，利用金屬絲的應(yīng)變-電阻效應(yīng)就可將構(gòu)件表面的應(yīng)變量直接轉(zhuǎn)換為電阻的相對(duì)變化量。電阻應(yīng)變片就是利用這一原理制成的應(yīng)變敏感元件。若令 （3）則式（2）寫成 （4）KS為金屬導(dǎo)線（或稱金屬絲）的靈敏系數(shù)，它表示金屬導(dǎo)線對(duì)所承受的應(yīng)變量的靈敏程度。由式（3）看出，這一系數(shù)不僅與導(dǎo)線材料的泊松比有關(guān)，且與導(dǎo)線變形后電阻率的相對(duì)變化有關(guān)。我們希望金屬導(dǎo)線電阻的相對(duì)變化與應(yīng)變量之間呈線性關(guān)系，即希望KS為常數(shù)。實(shí)驗(yàn)表明，大多數(shù)金屬導(dǎo)線在彈性范圍內(nèi)電阻的相對(duì)變化與應(yīng)變量之間是呈線性關(guān)系的，在金屬導(dǎo)線的彈性范圍內(nèi)

7、（1+2）值一般在1.41.8之間。2.2 電阻應(yīng)變片的構(gòu)造不同用途的電阻應(yīng)變片，其構(gòu)造不完全相同，但一般都由敏感柵、引線、基底、蓋層和粘結(jié)組劑成，其構(gòu)造簡(jiǎn)圖如圖2所示。圖2 電阻應(yīng)變片的構(gòu)造 基底敏感柵蓋層粘結(jié)劑引線圖3 應(yīng)變片的寸柵 敏感柵尺寸敏感柵 是應(yīng)變片中將應(yīng)變量轉(zhuǎn)換成電量的敏感部分，是用金屬或半導(dǎo)體材料制成的單絲或柵狀體。敏感柵的形狀與尺寸直接影響應(yīng)變片的性能。敏感柵如圖3所示，其縱向中心線稱為縱向軸線，也是應(yīng)變片的軸線。敏感柵的尺寸用柵長(zhǎng)L和柵寬B來表示。柵長(zhǎng)指敏感柵在其縱軸方向的長(zhǎng)度，對(duì)于帶有圓弧端的敏感柵，該長(zhǎng)度為兩端圓弧內(nèi)側(cè)之間的距離，對(duì)于兩端直線的敏感柵，則為兩直線內(nèi)側(cè)的

8、距離；在與軸線垂直的方向上敏感柵外側(cè)之間的距離為柵寬。柵長(zhǎng)與柵寬代表應(yīng)變片的標(biāo)稱尺寸。一般應(yīng)變片柵長(zhǎng)在0.2毫米至100毫米之間。引線 用以從敏感柵引出電信號(hào)的鍍銀線狀或鍍銀帶狀導(dǎo)線，一般直徑在0.150.3毫米之間?；?用以保持敏感柵、引線的幾何形狀和相對(duì)位置的部分，基底尺寸通常代表應(yīng)變片的外形尺寸。粘結(jié)劑 用以將敏感柵固定在基底上，或者將應(yīng)變片粘結(jié)在被測(cè)構(gòu)件上，具有一定的電絕緣性能。 蓋層 用來保護(hù)敏感柵而覆蓋在敏感柵上的絕緣層。2.3 電阻應(yīng)變片的分類1按應(yīng)變片敏感柵材料分類根據(jù)應(yīng)變片敏感柵所用的材料不同可分為金屬電阻應(yīng)變片和半導(dǎo)體應(yīng)變片。半導(dǎo)體應(yīng)變片的敏感柵是由鍺或硅等半導(dǎo)體材料制成

9、的；金屬電阻應(yīng)變片則又分為金屬絲式應(yīng)變片、金屬箔式應(yīng)變片和金屬薄膜應(yīng)變片。 a金屬絲式應(yīng)變片圖4 金屬絲式應(yīng)變片金屬絲式應(yīng)變片的敏感柵是用直徑為0.010.05毫米的鎳合金或鎳鉻合金的金屬絲制成的，它有絲繞式和短接式兩種，見圖4。前者是用一根金屬絲繞制而成，敏感柵的端部呈圓弧形；后者則是用數(shù)根會(huì)屬絲排列成縱柵，再用較粗的金屬絲與縱柵兩端交錯(cuò)焊接而成，敏感柵端部是平直的。絲繞式應(yīng)變片敏感柵的端部呈圓弧形，當(dāng)被測(cè)構(gòu)件表面存在兩個(gè)方向應(yīng)變時(shí)（即平面應(yīng)變狀態(tài)）敏感柵不但感受軸線方向的應(yīng)變，同時(shí)還能感受到與軸線方向垂直的應(yīng)變，這就是電阻應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。絲繞式應(yīng)變片的橫向效應(yīng)較大，測(cè)量精度較低，且端部圓

10、弧部分形狀不易保證，因此，絲繞式應(yīng)變片性能分散。短接式應(yīng)變片敏感柵的端部平直且較粗，電阻值很小，故其橫向效應(yīng)很小，加之制造時(shí)敏感柵形狀較易保證，故測(cè)量精度較高。但由于敏感柵中焊點(diǎn)較多，容易損壞，疲勞壽命較低。b金屬箔式應(yīng)變片圖6 金屬箔式應(yīng)變片制作流程圖5 金屬箔式應(yīng)變片金屬箔式（簡(jiǎn)稱為箔式）應(yīng)變片，見圖5，是用厚度為0.0020.005毫米的金屬箔（銅鎳合金或鎳鉻合金）作為敏感柵的材料。該應(yīng)變片制作大致分為刻圖、制版、光刻、腐蝕等工藝過程，見圖6。箔式應(yīng)變片制造工藝易于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化大量生產(chǎn)，易于根據(jù)測(cè)量要求制成任意圖形的敏感柵，制成小標(biāo)距應(yīng)變片和傳感器用的特殊形狀的應(yīng)變片。箔式應(yīng)變片敏感柵端部

11、的橫向部分可以做成比較寬的柵條，其橫向效應(yīng)很??；箔柵的厚度很薄，能較好的反映構(gòu)件表面的應(yīng)變，也易于粘貼在彎曲的表面上；箔式應(yīng)變片蠕變小、散熱性能好、疲勞壽命長(zhǎng)，測(cè)量精度高。由于箔式應(yīng)變片具有以上諸多優(yōu)點(diǎn)，故在各個(gè)測(cè)量領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用。c金屬薄膜應(yīng)變片 金屬薄膜應(yīng)變片的敏感柵是用真空蒸鍍、沉積或?yàn)R射的方法將金屬材料在絕緣基底上制成一定形狀的薄膜而形成的，膜的厚度由幾埃到幾千埃不等，有連續(xù)膜和不連續(xù)膜之分，其性能也不一樣。金屬薄膜應(yīng)變片易于制成高溫應(yīng)變片，直接將應(yīng)變片做在傳感器彈性元件上。2按應(yīng)變片敏感柵結(jié)構(gòu)形狀分金屬電阻應(yīng)變片按敏感柵的結(jié)構(gòu)形狀可分為圖7 單軸多柵應(yīng)變片a單軸應(yīng)變片單軸應(yīng)變片

12、一般是指具有一個(gè)敏感柵的應(yīng)變片，見圖4、圖5，這種應(yīng)變片可用來測(cè)量單向應(yīng)變。若把幾個(gè)單軸敏感柵做在同一個(gè)基底上，則稱為平行軸多柵應(yīng)變片或同軸多柵應(yīng)變片，如圖7所示，這類應(yīng)變片用來測(cè)量構(gòu)件表面的應(yīng)變梯度。b應(yīng)變花（多軸應(yīng)變片）（a）二軸90（b）三軸45 （c）三軸 （d）三軸12 0圖8 多軸應(yīng)變花由兩個(gè)或兩個(gè)以上軸線相交成一定角度的敏感柵制成的應(yīng)變片稱為多軸應(yīng)變片，也稱為應(yīng)變花，用于測(cè)量平面應(yīng)變，圖8所示是幾種比較典型的應(yīng)變花，也有應(yīng)變片軸線不等夾角和敏感柵重疊在一起的應(yīng)變花。3按應(yīng)變片的工作溫度分每種應(yīng)變片只能在一定的工作溫度范圍內(nèi)中使用，根據(jù)應(yīng)變片的工作溫度可分為：常溫應(yīng)變片 其工作溫度

13、為-300C至+600C。一般的常溫應(yīng)變片使用時(shí)溫度基本保持不變，否則會(huì)有熱輸出，若使用時(shí)溫度變化大，則可使用常溫溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片。中溫應(yīng)變片 其工作溫度為+600C至+3500C。高溫應(yīng)變片 工作溫度高于+3500C時(shí)，均為高溫應(yīng)變片。低溫應(yīng)變片 工作溫度低于-300C時(shí)，均為低溫應(yīng)變片。3. 電阻應(yīng)變片的工作特性及標(biāo)定3.1 電阻應(yīng)變片的工作特性用來表達(dá)應(yīng)變片的性能及特點(diǎn)的數(shù)據(jù)或曲線，稱為應(yīng)變片的工作特性。應(yīng)變片使用范圍非常廣泛，使用條件差異甚大，對(duì)應(yīng)變片的性能要求不同，因此對(duì)不同條件下使用的應(yīng)變片，對(duì)其檢測(cè)的工作特性不同，下面僅介紹常溫應(yīng)變片的工作特性。1應(yīng)變片電阻（R）指應(yīng)變片在未經(jīng)安

14、裝也不受力的情況下，室溫時(shí)測(cè)定的電阻值。根據(jù)測(cè)量對(duì)象和測(cè)量?jī)x器的要求選擇應(yīng)變片的電阻值。在允許通過同樣工作電流的情況下，選用較大電阻值的應(yīng)變片，這樣可提高應(yīng)變片的工作電壓，使輸出信號(hào)加大，提高測(cè)量靈敏度。用于測(cè)量構(gòu)件應(yīng)變的應(yīng)變片阻值一般為120歐姆，這與檢測(cè)儀器（電阻應(yīng)變儀）的設(shè)計(jì)有關(guān)；用于制作應(yīng)變式傳感器的應(yīng)變片阻值一般為350、500和1000歐姆。制造廠對(duì)應(yīng)變片的電阻值逐個(gè)測(cè)量，按測(cè)量的應(yīng)變片阻值分裝成包，并注明每包應(yīng)變片電阻的平均值以及單個(gè)應(yīng)變片阻值與平均值的最大偏差。2應(yīng)變片靈敏系數(shù)（K）指在應(yīng)變片軸線方向的單向應(yīng)力作用下，應(yīng)變片電阻的相對(duì)變化與安裝應(yīng)變片的試件表面上軸向應(yīng)變的比值，

15、即 （5）應(yīng)變片的靈敏系數(shù)主要取決于敏感柵靈敏系數(shù)，但還與敏感柵的結(jié)構(gòu)型式和幾何尺寸有關(guān)；此外，試件表面的變形是通過基底和粘結(jié)劑傳遞給敏感柵的，所以應(yīng)變片的靈敏系數(shù)還與基底和粘結(jié)劑的種類及厚度有關(guān)。因此應(yīng)變片的靈敏系數(shù)受到多種因素的影響，無法由理論計(jì)算得到。應(yīng)變片靈敏系數(shù)是由制造廠按應(yīng)變片檢定標(biāo)準(zhǔn)，抽樣在專門的設(shè)備上進(jìn)行標(biāo)定的，并將標(biāo)定得到的靈敏系數(shù)在包裝上注明。應(yīng)變片靈敏系數(shù)一般在1.802.50之間。圖9 應(yīng)變片的機(jī)械滯后3機(jī)械滯后（Zj）指在恒定溫度下，對(duì)安裝有應(yīng)變片的試件加載和卸載，以試件的機(jī)械應(yīng)變（試件受力產(chǎn)生的應(yīng)變）為橫坐標(biāo)、應(yīng)變片的指示應(yīng)變?yōu)榭v坐標(biāo)繪成曲線，見圖9，在增加或減少機(jī)

16、械應(yīng)變過程中，對(duì)于同意一個(gè)機(jī)械應(yīng)變量，應(yīng)變片的指示應(yīng)變有一個(gè)差值，此差值即為機(jī)械滯后，即Zj = i。機(jī)械滯后的產(chǎn)生主要是敏感柵、基底和粘結(jié)劑在承受機(jī)械應(yīng)變之后留下的殘余變形所致。制造或安裝應(yīng)變片時(shí)，若敏感柵受到不適當(dāng)?shù)淖冃?，或粘結(jié)劑固化不充分，都會(huì)產(chǎn)生機(jī)械滯后量。為了減小機(jī)械滯后，可在正式測(cè)量前預(yù)先加載和卸載若干次。4零點(diǎn)漂移（P）和蠕變() 對(duì)于已安裝在試件上的應(yīng)變片，當(dāng)溫度恒定時(shí)，即使試件不受外力，不產(chǎn)生機(jī)械應(yīng)變，但應(yīng)變片指示應(yīng)變會(huì)隨著時(shí)間的增加而逐漸變化，這一變化即稱之為零點(diǎn)漂移，簡(jiǎn)稱零漂。若溫度恒定，試件產(chǎn)生恒定的機(jī)械應(yīng)變，這時(shí)應(yīng)變片指示應(yīng)變也會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化，該變化稱為蠕變。

17、零漂和蠕變反映了應(yīng)變片的性能隨時(shí)間的變化規(guī)律，只有當(dāng)應(yīng)變片用于較長(zhǎng)時(shí)間的測(cè)量時(shí)才起作用。實(shí)際上零漂和蠕變是同時(shí)存在的，在蠕變值中包含著同一時(shí)間內(nèi)的零漂值。零漂主要由敏感柵通工作電流后的溫度效應(yīng)、應(yīng)變片制造和安裝過程中的內(nèi)應(yīng)力以及粘結(jié)劑固化不充分等所引起；蠕變則主要由粘結(jié)劑和基底在傳遞應(yīng)變時(shí)出現(xiàn)滑移所致。5應(yīng)變極限（） 圖10 應(yīng)變片的應(yīng)變極限指在溫度恒定時(shí)，對(duì)安裝有應(yīng)變片的試件逐漸加載，直至應(yīng)變片的指示應(yīng)變與試件產(chǎn)生的應(yīng)變（機(jī)械應(yīng)變）的相對(duì)誤差達(dá)到10時(shí)，該機(jī)械應(yīng)變即為應(yīng)變片的應(yīng)變極限，見圖10。在圖3.10中實(shí)線2是應(yīng)變片的指示應(yīng)變隨試件機(jī)械應(yīng)變的變化曲線，虛線1為規(guī)定的誤差限（10%），隨

18、著機(jī)械應(yīng)變的變?cè)黾?，曲線2由直線漸彎，直至曲線2與虛線1相交，相交點(diǎn)的機(jī)械應(yīng)變即為應(yīng)變片的應(yīng)變極限。制造廠按應(yīng)變片檢定標(biāo)準(zhǔn)，在一批應(yīng)變片中， 按一定比例抽樣測(cè)定應(yīng)變片的應(yīng)變極限，取其中最小的應(yīng)變極限值作為該批應(yīng)變片的應(yīng)變極限。6絕緣電阻（Rm） 應(yīng)變片的絕緣電阻是指應(yīng)變片的引線與被測(cè)試件之間的電阻值。絕緣電阻愈小，由于分流作用，使得流經(jīng)敏感柵的電流愈小，其中一部分電流會(huì)流經(jīng)被測(cè)試件，致使測(cè)量靈敏度降低，直接影響測(cè)量靈敏度；絕緣電阻小，還會(huì)引起零點(diǎn)漂移。提高絕緣電阻的辦法主要是選用絕緣性能好的粘結(jié)劑和基底材料。7橫向效應(yīng)系數(shù)（H） 前面指出，應(yīng)變片的敏感柵除有縱柵外，還有圓弧形或直線形的橫柵，橫

19、柵主要感受垂直于應(yīng)變片軸線方向的橫向應(yīng)變，因而應(yīng)變片的指示應(yīng)變中包含有橫向應(yīng)變的影響，這就是應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。應(yīng)變片橫向效應(yīng)的大小用橫向效應(yīng)系數(shù)H來衡量，H值愈小，表示應(yīng)變片橫向效應(yīng)影響愈小。 將應(yīng)變片置于平面應(yīng)變場(chǎng)中，沿應(yīng)變片軸線方向的應(yīng)變?yōu)閤，垂直于軸線方向的橫向應(yīng)變?yōu)閥，此時(shí)應(yīng)變片敏感柵的電阻相對(duì)變化可表示為 （6）式中和分別為由和引起的敏感柵電阻的相對(duì)變化；和分別為應(yīng)變片軸向和橫向靈敏系數(shù)，它們可表示為 (6a)橫向靈敏系數(shù)與軸向靈敏系數(shù)的比值取百分?jǐn)?shù)，定義為橫向效應(yīng)系數(shù)H，即 （7）應(yīng)變片橫向效應(yīng)系數(shù)主要與敏感柵的型式和幾何尺寸有關(guān)，還受到應(yīng)變片基底和粘結(jié)劑質(zhì)量的影響。因此，應(yīng)變片的

20、橫向效應(yīng)系數(shù)應(yīng)在專門的裝置上進(jìn)行標(biāo)定。不同種類的應(yīng)變片，其橫向效應(yīng)的影響也不同，絲繞式應(yīng)變片的橫向效應(yīng)系數(shù)最大，箔式應(yīng)變片次之，短接式應(yīng)變片的H值最小，常在0.1以下，故可忽略不計(jì)。近年來，由于箔式應(yīng)變片設(shè)計(jì)的合理性以及箔材質(zhì)量的提高、制造工藝的先進(jìn)性，使得橫向效應(yīng)的誤差非常小，均優(yōu)于0.1%，因此箔式應(yīng)變片的橫向效應(yīng)亦可忽略不計(jì)。8熱輸出（t） 應(yīng)變片安裝在可以自由膨脹的試件上，試件不受外力作用，當(dāng)環(huán)境溫度發(fā)生變化時(shí)，應(yīng)變片的指示應(yīng)變會(huì)隨著環(huán)境溫度的變化而變化，該變化稱之為熱輸出（t），即這時(shí)應(yīng)變片的指示應(yīng)變值的變化不是由于試件內(nèi)存在的應(yīng)力所至，而是由于環(huán)境溫度變化所產(chǎn)生的。 敏感柵材料的電

21、阻溫度系數(shù)、敏感柵材料與試件材料之間線膨脹系數(shù)的差異，是應(yīng)變片產(chǎn)生熱輸出的主要原因。若敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)為，當(dāng)溫度變化t時(shí)，應(yīng)變片電阻的相對(duì)變化為，以指示應(yīng)變表示為 （8）若試件和敏感柵的線膨脹系數(shù)分別為m、s，當(dāng)m s且溫度變化t時(shí)，由此產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)?（9）將以上兩項(xiàng)相加，則得應(yīng)變片的熱輸出為 （10）表1 常溫應(yīng)變片工作特性的質(zhì)量等級(jí)工作特性說 明質(zhì) 量 等 級(jí)ABC應(yīng)變片電阻對(duì)標(biāo)稱值的偏差()136對(duì)平均值的公差()0.20.40.8靈敏系數(shù)對(duì)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差()123機(jī)械滯后室溫下（）51020蠕 變室溫下(/小時(shí))51525應(yīng)變極限室溫下（）1000080006000絕緣電阻室

22、溫下（M）1000500500橫向效應(yīng)系數(shù)()124疲勞壽命循環(huán)次數(shù)1061061059疲勞壽命（N） 在幅值恒定的交變應(yīng)力作用下，應(yīng)變片連續(xù)工作，直至產(chǎn)生疲勞損壞時(shí)的循環(huán)次數(shù)，稱為應(yīng)變片的疲勞壽命。當(dāng)應(yīng)變片出現(xiàn)以下任何一種情況時(shí)，即認(rèn)為是疲勞損壞：1）敏感柵或引線發(fā)生斷路；2）應(yīng)變片輸出幅值變化10 ；3）應(yīng)變片輸出波形上出現(xiàn)尖峰。疲勞壽命是反映應(yīng)變片對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)變適應(yīng)能力的參數(shù)。 表1中列出了不同質(zhì)量等級(jí)的常溫應(yīng)變片各項(xiàng)工作性能的要求。3.2 電阻應(yīng)變片工作特性的標(biāo)定應(yīng)變片的各項(xiàng)工作特性需在專門的設(shè)備上抽樣標(biāo)定。在有關(guān)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中，規(guī)定了應(yīng)變片工作特性的標(biāo)定設(shè)備和標(biāo)定方法等。下面僅介紹應(yīng)變片靈

23、敏系數(shù)和橫向效應(yīng)系數(shù)的標(biāo)定方法。1靈敏系數(shù)的標(biāo)定（a）圖11 應(yīng)變片靈敏系數(shù)標(biāo)定（b）按照應(yīng)變片靈敏系數(shù)的定義，在進(jìn)行標(biāo)定時(shí)，應(yīng)采用一單向應(yīng)力狀態(tài)的試件，通常用純彎曲梁，如圖11（a）所示。載荷P通過加載橫梁施加在標(biāo)定梁的C1、C2兩點(diǎn)，使得C1C2 段為純彎曲區(qū)，因此，C1C2區(qū)段內(nèi)沿其長(zhǎng)度方向?yàn)閱蜗驊?yīng)力狀態(tài)，其上下表面的應(yīng)變大小相等、方向相反。將被標(biāo)定應(yīng)變片安裝在梁的純彎曲區(qū)段內(nèi)的上下表面，且應(yīng)變片的軸線與梁的軸線方向一致。在C1C2段中間安裝一個(gè)三點(diǎn)撓度儀。當(dāng)梁彎曲時(shí)，由撓度儀上的千分表可讀出測(cè)得的撓度f（即梁在三點(diǎn)撓度儀長(zhǎng)度a范圍內(nèi)的撓度），如圖11（b）所示。再根據(jù)材料力學(xué)公式和幾何

24、關(guān)系，即可求得梁純彎曲區(qū)段上下表面的軸向應(yīng)變，其值為 （11）式中h為標(biāo)定梁截面高度。如果再由惠斯頓電橋直接測(cè)量出在該載荷作用下應(yīng)變片電阻的相對(duì)變化值，則可由公式（5）計(jì)算得到應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K。 值的測(cè)定一般都采用電阻應(yīng)變儀。若電阻應(yīng)變儀的靈敏系數(shù)和讀數(shù)應(yīng)變分別以K0和表示，則值可由下式求得 （12）應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K則由下式計(jì)算 （13）一般在標(biāo)定應(yīng)變片靈敏系數(shù)時(shí)，應(yīng)變儀的靈敏系K0設(shè)置為2。 應(yīng)該指出，當(dāng)應(yīng)變片使用環(huán)境與應(yīng)變片標(biāo)定環(huán)境不同時(shí)，會(huì)產(chǎn)生誤差，對(duì)于高精度的測(cè)量，應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的修正。2橫向效應(yīng)系數(shù)的標(biāo)定 應(yīng)變片橫向效應(yīng)系，對(duì)于早期的應(yīng)變片制作工藝，這項(xiàng)指標(biāo)顯得非常重要，它直接影響應(yīng)

25、變測(cè)量精度。但隨著應(yīng)變片制作工藝水平的提高，應(yīng)變片幾何形狀的改變，包括對(duì)敏感柵材料的處理以及制作工藝自動(dòng)化程度的提高，這項(xiàng)指標(biāo)對(duì)于應(yīng)變測(cè)量精度的影響已微乎其微。圖12 橫向效應(yīng)系數(shù)標(biāo)定標(biāo)定應(yīng)變片橫向效應(yīng)系數(shù)時(shí)，一般采用圖12所示的單向應(yīng)變場(chǎng)標(biāo)定裝置。其標(biāo)定區(qū)的截面形狀為，中間薄壁部分的厚度僅為5毫米左右，而兩邊尺寸較大。兩側(cè)邊用許多螺釘與側(cè)板連接。通過加載手柄對(duì)標(biāo)定區(qū)施加力矩，標(biāo)定區(qū)產(chǎn)生彎曲變形時(shí)。由于標(biāo)定區(qū)沿y方向的剛度很大，當(dāng)x方向產(chǎn)生很大變形時(shí)，y方向的應(yīng)變接近于零（通常要求x方向的應(yīng)變達(dá)到100050微應(yīng)變時(shí)，y方向的應(yīng)變小于2微應(yīng)變），可以認(rèn)為是單向應(yīng)變場(chǎng)。在單向應(yīng)變場(chǎng)中，可以精確地

26、標(biāo)定出應(yīng)變片的橫向效應(yīng)系數(shù)。將被標(biāo)定應(yīng)變片粘貼在標(biāo)定區(qū)的表面，并使應(yīng)變片的軸線分別平行和垂直于單向應(yīng)變方向。軸線平行于x方向的應(yīng)變片，其軸向應(yīng)變?yōu)閤0、橫向應(yīng)變則為零；而軸線垂直于x方向、平行于y方向的應(yīng)變片，其軸向應(yīng)變?yōu)榱恪?橫向應(yīng)變?yōu)閤0。由公式（6）可得平行于x方向的應(yīng)變片的電阻變化為平行于y方向的應(yīng)變片的電阻變化為根據(jù)公式（7），標(biāo)定得到應(yīng)變片橫向效應(yīng)系數(shù)為 （14）另由公式（12）得到以下關(guān)系 （15）式中應(yīng)變儀的靈敏系數(shù)K0一般設(shè)置為2， 和分別為由應(yīng)變儀讀出的軸線為x方向和y方向應(yīng)變片的應(yīng)變。將公式（15）代入公式（14），標(biāo)定得到應(yīng)變片橫向效應(yīng)系數(shù)為 （16）3熱輸出的標(biāo)定由于

27、熱輸出的大小與標(biāo)定試件材料的線膨脹系數(shù)有關(guān)，制造者只能針對(duì)幾種比較典型的材料標(biāo)定應(yīng)變片的熱輸出，例如，鈦合金、碳素結(jié)構(gòu)鋼、不銹鋼、鋁合金、鎂合金等，它們的線膨脹系數(shù)分別為9、11、17、23、27（10-6/）。當(dāng)被側(cè)構(gòu)件的材料與上述材料不同時(shí)，需根據(jù)測(cè)量精度要求，確定是否重新標(biāo)定。標(biāo)定熱輸出應(yīng)在均勻溫度場(chǎng)內(nèi)進(jìn)行，溫度不均勻度不大于2。標(biāo)定試件尺寸通常取寬度約為50毫米，長(zhǎng)度約為100毫米，厚度為23毫米。標(biāo)定試件太薄，升溫時(shí)易變形，標(biāo)定試件太大則易造成溫度不均勻。標(biāo)定熱輸出時(shí)，試件在溫度場(chǎng)中應(yīng)能自由膨脹，不致產(chǎn)生附加應(yīng)力。應(yīng)變片與測(cè)量?jī)x器的連接要采用三線接線法，以消除導(dǎo)線對(duì)熱輸出的影響。升溫

28、速率為35 /分。4. 電阻應(yīng)變片的選擇、安裝和防護(hù)在應(yīng)變測(cè)量時(shí)，只有正確選擇和安裝使用應(yīng)變片，才能保證測(cè)量精度和可靠性，達(dá)到預(yù)期的測(cè)試目的。4.1 電阻應(yīng)變片的選擇應(yīng)變片的選擇，應(yīng)根據(jù)試驗(yàn)環(huán)境、應(yīng)變性質(zhì)、應(yīng)變梯度及測(cè)量精度等因素來決定。1測(cè)量環(huán)境測(cè)量時(shí)應(yīng)根據(jù)構(gòu)件的工作環(huán)境溫度選擇合適的應(yīng)變片，使得在給定的試驗(yàn)溫度范圍內(nèi)，應(yīng)變片能正常工作。潮濕對(duì)應(yīng)變片性能影響影響極大，會(huì)出現(xiàn)絕緣電阻降低、粘結(jié)強(qiáng)度下降等現(xiàn)象，嚴(yán)重時(shí)將無法進(jìn)行測(cè)量。為此，在潮濕環(huán)境中，應(yīng)選用防潮性能好的膠膜應(yīng)變片，如酚醛一縮醛、聚脂膠膜應(yīng)變片等，并采取有效的防潮措施。 應(yīng)變片在強(qiáng)磁場(chǎng)作用下，敏感柵會(huì)伸長(zhǎng)或縮短，使應(yīng)變片產(chǎn)生輸出。

29、因此，敏感柵材料應(yīng)采用磁致伸縮效應(yīng)小的鎳鉻合金或鉑鎢合金。2應(yīng)變性質(zhì) 對(duì)于靜態(tài)應(yīng)變測(cè)量，溫度變化是產(chǎn)生誤差的重要原因，如有條件，可針對(duì)具體試件材料選用溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片。對(duì)于動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量，應(yīng)選用頻率響應(yīng)快、疲勞壽命高的應(yīng)變片，如箔式應(yīng)變片。3應(yīng)變梯度應(yīng)變片測(cè)出的應(yīng)變值是應(yīng)變片柵長(zhǎng)范圍內(nèi)分布應(yīng)變的平均值，要使這一平均值接近于測(cè)點(diǎn)的真實(shí)應(yīng)變，在均勻應(yīng)變場(chǎng)中，可以選用任意柵長(zhǎng)的應(yīng)變片，對(duì)測(cè)試結(jié)果無直接影響；在應(yīng)變梯度大的應(yīng)變場(chǎng)中，應(yīng)盡量選用柵長(zhǎng)比較短的應(yīng)變片；當(dāng)大應(yīng)變梯度垂直于所貼應(yīng)變片的軸線時(shí)，應(yīng)選用柵寬窄的應(yīng)變片。4測(cè)量精度 一般認(rèn)為以膠膜為基底、以銅鎳合金和鎳鉻合金材料為敏感柵的應(yīng)變片性能較好，

30、它具有精度高、長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定性好以及防潮性能好等優(yōu)點(diǎn)。4.2 電阻應(yīng)變片的安裝常溫應(yīng)變片的安裝采用粘貼方法。應(yīng)變片粘貼操作過程如下：1檢查和分選應(yīng)變片 應(yīng)變片粘貼前應(yīng)對(duì)應(yīng)變片進(jìn)行外觀檢查和阻值測(cè)量。檢查應(yīng)變片敏感柵有無銹斑、基底和蓋層有無破損，引線是否牢固等。阻值測(cè)量的目的是檢查應(yīng)變片是否有斷路、短路情況，并按阻值進(jìn)行分選，以保證使用同一溫度補(bǔ)償片的一組應(yīng)變片的阻值相差不超過0.1歐姆。2粘貼表面的準(zhǔn)備 首先除去構(gòu)件（或試件）粘貼表面的油污、漆、銹斑、電鍍層等，用砂布交叉打磨出細(xì)紋以增加粘結(jié)力，接著用浸有酒精(或丙酮)的脫脂棉球擦洗，并用鋼劃針劃出貼片定位線，再用細(xì)砂布輕輕磨去劃線毛刺，然后再進(jìn)行

31、擦洗，直至棉球上不見污跡為止.3貼片粘結(jié)劑不同，應(yīng)變片粘貼的過程也不同。以氰基丙稀酸酯粘結(jié)劑502膠為例，在應(yīng)變片基底底面涂上502膠（擠上一小滴502膠即可），立即將應(yīng)變片底面向下放在被測(cè)位置上，并使應(yīng)變片軸線對(duì)準(zhǔn)定位線，然后將氟塑料薄膜蓋在應(yīng)變片上，用手指柔和滾壓擠出多余的膠，然后手指靜壓一分鐘，使應(yīng)變片與被測(cè)件完全粘合后再放開，從應(yīng)變片無引線的一端向有引線的一端揭掉氟塑料薄膜。（注意：502膠不能用的過多或過少，過多使膠層太厚影響應(yīng)變片測(cè)試性能，過少則粘結(jié)不牢不能準(zhǔn)確傳遞應(yīng)變，也影響應(yīng)變片測(cè)試性能。此外小心不要被502膠粘住手指，如被粘住用丙酮泡洗）4固化貼片時(shí)最常用的是氰基丙稀酸酯粘結(jié)

32、劑（如5 02膠水、5 0 1膠水）。用它貼片后，只要在室溫下放置數(shù)小時(shí)即可充分固化，而具有較強(qiáng)的粘結(jié)能力。對(duì)于需要加溫加壓固化的粘結(jié)劑，應(yīng)嚴(yán)格按粘結(jié)劑的固化規(guī)范進(jìn)行。5測(cè)量導(dǎo)線的焊接與固定待粘結(jié)劑初步固化以后，即可焊接導(dǎo)線。常溫靜態(tài)應(yīng)變測(cè)量時(shí)，導(dǎo)線可采用0.10.3毫米的單絲包銅線或多股銅芯塑料軟線。圖13 應(yīng)變片引線和接線端子的連接導(dǎo)線與應(yīng)變片引線之間最好使用接線端子片，如圖13所示。接線端子片是用敷銅板腐蝕而成的。接線端子片應(yīng)粘貼在應(yīng)變片引線端的附近，將應(yīng)變片引線與導(dǎo)線都焊在端子片上。常溫應(yīng)變片均用錫焊。為了防止虛焊，必須除盡焊接端的氧化皮、絕緣物，再用酒精等溶劑清洗，并且焊接要準(zhǔn)確迅速

33、，焊點(diǎn)要豐滿光滑，不帶毛刺。 已焊好的導(dǎo)線應(yīng)在試件上沿途固定。固定的方法有用膠布或用膠(如用502膠)等。6檢查 對(duì)已充分固化并已聯(lián)接好導(dǎo)線的應(yīng)變片，在正式使用前必須進(jìn)行質(zhì)量檢查。除對(duì)應(yīng)變片作外觀檢查外，尚應(yīng)檢查應(yīng)變片是否粘貼良好、貼片方位是否正確、有無短路和斷路、絕緣電阻是否符合要求等。4.3 電阻應(yīng)變片的防護(hù)對(duì)安裝后的應(yīng)變片，應(yīng)采取有效的防潮措施。防潮劑應(yīng)具有良好的防潮性，對(duì)被測(cè)件表面和導(dǎo)線有良好的粘結(jié)力；彈性模量低，不影響被測(cè)件的變形；對(duì)粘結(jié)劑無損壞作用，對(duì)應(yīng)變片無腐蝕作用；使用工藝簡(jiǎn)單。防護(hù)方法的選擇取決于應(yīng)變片的工作條件、工作期限及所要求的測(cè)量精度。對(duì)于常溫應(yīng)變片，常采用硅橡膠密封防

34、護(hù)方法。這種方法是用硅橡膠直接涂在經(jīng)清潔處理過的應(yīng)變片及其周圍，在室溫下經(jīng)1224小時(shí)固化，放置時(shí)間越長(zhǎng)，固化越好。硅橡膠使用方便、防潮性能好、附著力強(qiáng)、儲(chǔ)存期長(zhǎng)、耐高低溫、對(duì)應(yīng)變片無腐蝕作用，但粘結(jié)強(qiáng)度較低。5. 電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路通過應(yīng)變片可以將被測(cè)件的應(yīng)變轉(zhuǎn)換為應(yīng)變片的電阻變化。但通常這種電阻變化是很小的。為了便于測(cè)量，需將應(yīng)變片的電阻變化轉(zhuǎn)換成電壓(或電流)信號(hào)，再通過放大器將信號(hào)放大，然后由指示儀或記錄儀器指示或記錄應(yīng)變數(shù)值。這一任務(wù)是由電阻應(yīng)變儀來完成的。而電阻應(yīng)變儀中將應(yīng)變片的電阻變化轉(zhuǎn)換成電壓(或電流)變化是由應(yīng)變電橋（即惠斯頓電橋）來完成的。應(yīng)變電測(cè)早期，由于受電子技術(shù)的限

35、制，電阻應(yīng)變儀在比較長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)都選用交流電橋。但從20世紀(jì)八十年代以后，由于電子技術(shù)的迅猛發(fā)展，直流放大器性能越來越好，高精度直流放大器愈來愈多，選擇的范圍愈來愈廣，現(xiàn)在，已很難見到交流電橋的電阻應(yīng)變儀了，因此，本書中只講述直流電橋在應(yīng)變電測(cè)中的應(yīng)用。5.1 直流電橋圖14 惠斯頓電橋電橋即惠斯頓電橋，如圖3.14所示。設(shè)電橋各橋臂電阻分別為R1、R2、R3、R4，其中的任一個(gè)橋臂電阻都可以是應(yīng)變片電阻。電橋的A 、C為輸入端，接直流電源，輸入電壓為UAC ；而B、D為輸出端，輸出電壓為UBD。下面分析當(dāng)R1、R2、R3、R4變化時(shí)，輸出電壓UBD的大小。從ABC半個(gè)電橋來看，AC間的電壓

36、為UAC，流經(jīng)R1的電流為 由此得出R1兩端的電壓降為同理，R3兩端的電壓降為故可得到電橋輸出電壓為 （17）由公式（3.17）可知，要使電橋平衡，即要使電橋輸出電壓U0為零，則橋臂電阻必須滿足 （18）若電橋初始處于平衡狀態(tài)，即滿足公式（18）。當(dāng)各橋臂電阻發(fā)生變化時(shí)，電橋就有輸出電壓。設(shè)各橋臂電阻相應(yīng)發(fā)生了R1、R2、R3、R4的變化，則由公式（17）可計(jì)算得到電橋的輸出電壓為 （19）將公式（18）代入上式，且由于 ，可略去高階微量，故得到 （20）公式（19）和（20）分別為電橋輸出電壓的精確計(jì)算公式和近似計(jì)算公式。用直流電橋進(jìn)行應(yīng)變測(cè)量時(shí)，電橋有等臂電橋、臥式電橋或立式電橋三種應(yīng)用狀

37、態(tài)，這三種電橋狀態(tài)其橋臂電阻與電橋輸出電壓之間的關(guān)系分析如下：1等臂電橋 四個(gè)橋臂電阻值均相等的電橋稱為等臂電橋。即，此時(shí)公式(20)可寫為 （21）如果四個(gè)橋臂電阻都是應(yīng)變片，它們的靈敏系數(shù)K均相同，則將關(guān)系式代入公式（21），便可得到等臂電橋的輸出電壓為 （22）式中e1、e2、e3、e4分別為電阻應(yīng)變片R1、R2、R3、R4所感受的應(yīng)變。 如果只有橋臂AB接應(yīng)變片，即僅R1有一增量R，即感受應(yīng)變e，則由公式（21）和（22）得到輸出電壓為 （23）上式表明：應(yīng)用電橋電壓輸出近似計(jì)算公式，得到的電橋輸出電壓與應(yīng)變成線性關(guān)系。若應(yīng)用精確公式（19），則得到電橋輸出電壓為 （24）將上式與公式

38、（23）比較可知，在上式中增加了一個(gè)系數(shù)(括號(hào)部分)，該系數(shù)稱為非線性系數(shù)。它愈接近于1，說明電橋的非線性愈小，即按近似公式計(jì)算與精確公式計(jì)算得到的輸出電壓數(shù)值愈接近。 通常應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K=2，若應(yīng)變e為1000微應(yīng)變，則由可得到公式（24）中的非線性系數(shù)等于0.999，非常接近于l。因此一般應(yīng)變測(cè)量按近似公式計(jì)算輸出電壓，所產(chǎn)生的誤差是很小的，通常可以忽略不計(jì)。2臥式電橋 若電橋中R1=R2= R，R3=R4= R，則稱為臥式橋，見圖15。假設(shè)僅橋臂AB接應(yīng)變片，即R1有一增量R，此時(shí)由近似計(jì)算公式（20）及精確計(jì)算公式（19）得到的輸出電壓表達(dá)式分別與公式（23）及（24）完全相同，說

39、明當(dāng)臥式橋與等臂電橋的值相等時(shí)，它們的非線性系數(shù)也相等。 圖15 臥式電橋3立式電橋當(dāng)電橋中R1=R3= R，R2=R4= R時(shí)稱為立式橋，見圖16。同樣，僅設(shè)橋臂AB接應(yīng)變片，即僅R1有一增量R，由近似公式（20）得到輸出電壓為 （25） 式中，由精確公式（3.19）計(jì)算得到輸出電壓為 （26）將上式與公式（25）比較可知，上式中括號(hào)部分即為非線性系數(shù)。當(dāng)m1時(shí)，括號(hào)中分母前面的系數(shù)m(1+m)l2，而公式（24）中前的系數(shù)卻等于。因此，在立式橋m1的情況下，當(dāng)立式橋與等臂電橋的值相等時(shí)，立式橋的非線性系數(shù)比等臂電橋小；而當(dāng)m1時(shí)，則其結(jié)果相反。 根據(jù)以上分析，立式橋的非線性系數(shù)是不確定的，

40、因此，在應(yīng)變測(cè)量中，只應(yīng)用等臂電橋和臥式電橋。5.2 電橋的平衡對(duì)于一個(gè)測(cè)量電橋，希望它在測(cè)量前處于平衡狀態(tài)，使電橋輸出U0為零，即滿足R1R4=R2R3。但是，由于應(yīng)變片阻值的偏差，以及接觸電阻和導(dǎo)線電阻等的影響，往往R1R4R2R3，因此需要在測(cè)量電橋中增加平衡電路，即在電橋中增加電阻R5 和電位器R6，見圖17。分析平衡電路，見圖3.18（a），將R6分為和兩部分，見圖18（b），使 并且 。計(jì)算圖18（b）的星形連接轉(zhuǎn)換成圖18（c）的三角形連接，得 （27）圖18 電橋平衡調(diào)整電路的等效電路（a）（b）（c）而和分別是并聯(lián)在R1和R2上的，通過調(diào)節(jié)和，可使電橋平衡，即滿足R1R4=R

41、2R3?？紤]到電橋測(cè)量精度，平衡調(diào)節(jié)范圍不宜過大，因此要求四個(gè)橋臂的電阻差值不大于0.30.5歐姆，而R5和R6一般取100千歐姆和10千歐姆。5.3 測(cè)量電橋的基本特性測(cè)量電橋的應(yīng)用，即為直流電橋（惠斯頓電橋）的應(yīng)用。直流電橋的橋臂電阻與電橋輸出電壓之間的關(guān)系見公式（21），為若四個(gè)橋臂電阻均為電阻應(yīng)變片，則根據(jù)得到公式（22），為令 （28）則 （29）ed 稱為讀數(shù)應(yīng)變。由公式（28）和（29）可得讀數(shù)應(yīng)變 （30）分析公式（30），可總結(jié)測(cè)量電橋具有以下基本特性：1兩相鄰橋臂電阻應(yīng)變片所感受的應(yīng)變，代數(shù)值相減；2兩相對(duì)橋臂電阻應(yīng)變片所感受的應(yīng)變，代數(shù)值相加。在應(yīng)變電測(cè)中，合理地利用電橋

42、特性，可實(shí)現(xiàn)如下測(cè)量：1消除測(cè)量時(shí)環(huán)境溫度變化引起的誤差；2增加讀數(shù)應(yīng)變（ed），提高測(cè)量靈敏度；3在復(fù)雜應(yīng)力作用下，測(cè)出某一內(nèi)力分量引起的應(yīng)變。要實(shí)現(xiàn)電橋特性的合理利用，關(guān)鍵在于測(cè)量電橋的連接。5.4 測(cè)量電橋的連接與測(cè)量靈敏度圖19 半橋接線法根據(jù)電橋橋臂接入應(yīng)變片的情況，測(cè)量電橋的連接方式可分為半橋接線法、全橋接線法和串并聯(lián)接線法幾種連接方式。1半橋接線法測(cè)量電橋中R1、R2兩橋臂電阻為電阻應(yīng)變片，R3、R4兩橋臂電阻為固定電阻，見圖19，該連接方式稱為半橋接線法。在半橋接線法中，根據(jù)兩應(yīng)變片工作情況的不同，又分為單臂半橋接線法和雙臂半橋接線法。a. 單臂半橋接線法在兩電阻應(yīng)變片中，一片

43、應(yīng)變片粘貼在被測(cè)件上（被測(cè)件包括試件、零件或構(gòu)件），一片應(yīng)變片粘貼在與被測(cè)件材料相同、 但不受任何外力的補(bǔ)償塊上。粘貼在被測(cè)件上的應(yīng)變片稱為工作應(yīng)變片，粘貼在補(bǔ)償塊上的應(yīng)變片稱為補(bǔ)償應(yīng)變片，也稱為溫度補(bǔ)償應(yīng)變片。粘貼在被測(cè)件上的電阻應(yīng)變片，其敏感柵的電阻值一方面隨被測(cè)件的應(yīng)變而變化，另一方面，當(dāng)環(huán)境溫度變化時(shí)，敏感柵的電阻值還將隨溫度改變而變化，同時(shí)，由于敏感柵材料和被測(cè)件材料的線膨脹系數(shù)不同，敏感柵有被迫拉長(zhǎng)或縮短的趨勢(shì)，也會(huì)使其電阻值發(fā)生變化。這樣，通過應(yīng)變片測(cè)量出的應(yīng)變值中包含了環(huán)境溫度變化而引起的應(yīng)變，造成測(cè)量誤差。應(yīng)用單臂半橋接線法可消除測(cè)量時(shí)環(huán)境溫度變化引起的誤差。圖20 單臂半橋

44、接線法應(yīng)變測(cè)量（a）（b）如圖20（a）所示構(gòu)件，要測(cè)定構(gòu)件上某一點(diǎn)（A點(diǎn)）的應(yīng)變，只需在該點(diǎn)粘貼一片應(yīng)變片，并在與構(gòu)件相同材料的補(bǔ)償塊上粘貼一片應(yīng)變片，組成圖20（b）所示的測(cè)量電橋。構(gòu)件上應(yīng)變片為工作應(yīng)變片R1，接入AB橋臂，它將直接感受構(gòu)件受力后產(chǎn)生的應(yīng)變e 和環(huán)境溫度變化產(chǎn)生的應(yīng)變et；補(bǔ)償塊不受外力，并放置在構(gòu)件附近與構(gòu)件同溫度場(chǎng)中，補(bǔ)償塊上應(yīng)變片為溫度補(bǔ)償應(yīng)變片R2，接入BC橋臂，它將只感受環(huán)境溫度變化產(chǎn)生的應(yīng)變et。由公式（28）可得讀數(shù)應(yīng)變ed 讀數(shù)應(yīng)變ed就等于構(gòu)件上被測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變e。單臂半橋接線法實(shí)現(xiàn)了消除測(cè)量時(shí)環(huán)境溫度變化引起的應(yīng)變。b雙臂半橋接線法兩電阻應(yīng)變片均為工作應(yīng)變

45、片，均粘貼在被測(cè)試件上，當(dāng)被測(cè)件受外力作用產(chǎn)生應(yīng)變e 時(shí)，應(yīng)變片敏感柵電阻隨之變化，當(dāng)然，當(dāng)環(huán)境溫度發(fā)生變化時(shí)，應(yīng)變片電阻也會(huì)發(fā)生變化，應(yīng)用雙臂半橋接線法，一方面可消除環(huán)境溫度變化引起的誤差，另一方面還可以增加讀數(shù)應(yīng)變，提高測(cè)量靈敏度。如圖21（a）所示一懸臂梁，要測(cè)定懸臂梁在F力作用下，-截面處的應(yīng)變。梁彎曲時(shí)，同一截面的上表面纖維產(chǎn)生拉應(yīng)變，下表面產(chǎn)生壓應(yīng)變，拉壓應(yīng)變值相等。因此，-截面上、下表面的應(yīng)變大小相等，符號(hào)相反。在-截面上、下表面各粘貼一片應(yīng)變片，并用雙臂半橋接線法組成圖21（b）所示測(cè)量電橋。兩橋臂應(yīng)變片感受梁在F力作用下的應(yīng)變和環(huán)境溫度變化產(chǎn)生的應(yīng)變t，分別為 由公式（3.2

46、8）得讀數(shù)應(yīng)變ed 圖21 雙臂半橋接線法應(yīng)變測(cè)量（a）（b）讀數(shù)應(yīng)變ed是懸臂梁-截面處應(yīng)變的兩倍，即 雙臂半橋接線法，消除了環(huán)境溫度變化引起的誤差，也增加了讀數(shù)應(yīng)變，提高了測(cè)量靈敏度。（測(cè)量靈敏度，指測(cè)量電橋橋臂中應(yīng)變片感受被測(cè)件真實(shí)應(yīng)變的敏感程度，亦指測(cè)量電橋讀數(shù)應(yīng)變值的大小。）2全橋接線法 測(cè)量電橋中R1、R2、R3、R4四橋臂電阻均為電阻應(yīng)變片。根據(jù)四個(gè)應(yīng)變片工作情況的不同，又分為對(duì)臂全橋接線法和四臂全橋接線法。a. 對(duì)臂全橋接線法測(cè)量電橋中R1、R2、R3、R4四橋臂應(yīng)變片中R1、R4 為工作應(yīng)變片，R2、R3為補(bǔ)償應(yīng)變片，即R1、R4應(yīng)變片粘貼在被測(cè)構(gòu)件上，R2、R3應(yīng)變片粘貼在

47、補(bǔ)償塊上（反之R2、R3作為工作應(yīng)變片，R1、R4應(yīng)變片作為補(bǔ)償應(yīng)變片也可以）。圖22 對(duì)臂全橋接線法應(yīng)變測(cè)量（a）（b）（c）如圖22（a）所示一板試件，要測(cè)定在一對(duì)軸力F作用下板試件上產(chǎn)生的軸向應(yīng)變eF。在板試件同一截面的正、反兩面各粘貼一片應(yīng)變片，同時(shí)在與板試件相同材料的補(bǔ)償塊上也粘貼兩片應(yīng)變片，見圖22（b），并用對(duì)臂全橋接線法組成圖22（c）所示測(cè)量電橋。四橋臂應(yīng)變片感受的應(yīng)變分別為由公式（28）可得讀數(shù)應(yīng)變ed 板試件的軸向應(yīng)變eF為用對(duì)臂全橋接線法組成的測(cè)量電橋，同樣消除了環(huán)境溫度變化引起的誤差，也增加了讀數(shù)應(yīng)變，提高了測(cè)量靈敏度。 b四臂全橋接線法測(cè)量電橋中R1、R2、R3、R

48、4四橋臂應(yīng)變片均為工作應(yīng)變片。測(cè)量圖22（a）所示板試件在F力作用下的軸向應(yīng)變eF，也可以在板試件的同一截面正、反兩面，沿軸線方向和垂直軸線方向各粘貼一片應(yīng)變片，見圖23（a），并用四臂全橋接線法組成圖23（b）所示測(cè)量電橋。四橋臂應(yīng)變片感受的應(yīng)變分別為 由公式（28）可得讀數(shù)應(yīng)變ed 板試件的軸向應(yīng)變eF為 圖24 串、并聯(lián)接線法（a）（b）（a）（b）圖23 四臂全橋接線法應(yīng)變測(cè)量用四臂全橋接線法組成的測(cè)量電橋，不但消除了環(huán)境溫度變化引起的誤差，而且增加了讀數(shù)應(yīng)變，提高了測(cè)量靈敏度。3串并聯(lián)接線法在應(yīng)變測(cè)量中，也可以將應(yīng)變片串聯(lián)或并聯(lián)起來接入測(cè)量橋臂，如圖24所示。圖24（a）為串聯(lián)半橋接

49、線法，圖24（b）為并聯(lián)半橋接線法。串、并聯(lián)也可以用全橋接線法。串、并聯(lián)時(shí)的讀數(shù)應(yīng)變?nèi)钥梢杂霉剑?8）計(jì)算，各橋臂中的應(yīng)變?nèi)詾?、2、3、4。a串聯(lián)時(shí)橋臂應(yīng)變計(jì)算設(shè)AB橋臂中串聯(lián)了n個(gè)阻值為R的電阻應(yīng)變片，則該橋臂的總阻值為nR。當(dāng)每個(gè)應(yīng)變片的電阻變化分別為R1、R2、Rn時(shí)，則 （31）串聯(lián)接線后橋臂感受的應(yīng)變?yōu)楦鱾€(gè)應(yīng)變片感受應(yīng)變的算術(shù)平均值。當(dāng)每個(gè)橋臂中串聯(lián)的各個(gè)應(yīng)變片感受的應(yīng)變相同時(shí)，即時(shí)，則它表明，串聯(lián)接線法不會(huì)增加讀數(shù)應(yīng)變，即不能提高測(cè)量靈敏度。當(dāng)橋臂中串聯(lián)的各應(yīng)變片感受的應(yīng)變相同時(shí)，橋臂應(yīng)變就等于串聯(lián)的單個(gè)應(yīng)變片感受的應(yīng)變值。但是串聯(lián)后的橋臂電阻增大，在限定電流的情況下，可以提高

50、供橋電壓來提高電橋輸出電壓。b并聯(lián)時(shí)橋臂應(yīng)變計(jì)算設(shè)AB橋臂中并聯(lián)了n個(gè)阻值為R0的電阻應(yīng)變片，先推導(dǎo)并聯(lián)電阻的變化與等效電阻變化的關(guān)系，以及單個(gè)電阻應(yīng)變片的應(yīng)變變化與等效電阻的等效應(yīng)變變化的關(guān)系。設(shè)n個(gè)電阻R1、R2、Rn并聯(lián)，其等效電阻為R，記R的倒數(shù)為f(R)，則取全微分，有橋臂并聯(lián)電阻R1、R2、Rn等于R0，則等效電阻，有即 也可寫成 由此得 所以 (32)可見，阻值相同的應(yīng)變片并聯(lián)時(shí)，其橋臂應(yīng)變等于橋臂中并聯(lián)應(yīng)變片感受到應(yīng)變的平均值。所以，并聯(lián)接線法也不能提高讀數(shù)應(yīng)變，不能提高測(cè)量靈敏度。但是在通過應(yīng)變片的電流不超過最大工作電流的條件下，電橋的輸出電流可以提高n倍，有利于電流檢測(cè)。不過由于橋臂電阻的減小，對(duì)測(cè)量電橋的供橋電路也提出了更高的要求。通過對(duì)以上各種接橋方式的分析可見，采用不同的接橋方式，所得的讀數(shù)應(yīng)變是不同的，即電橋的測(cè)量靈敏度是不同的。因此，測(cè)量電橋?qū)嶋H應(yīng)用時(shí)，因根據(jù)具體情況靈活應(yīng)用。6. 電阻應(yīng)變儀電阻應(yīng)變儀是根據(jù)應(yīng)變檢測(cè)要求而設(shè)計(jì)的一種專用儀器。它的作用是將電阻應(yīng)變片組成測(cè)量電橋，并對(duì)電橋輸出電壓進(jìn)行放大、轉(zhuǎn)換，最終以應(yīng)變量值顯示或根據(jù)后續(xù)處理需要傳輸信號(hào)。根據(jù)被測(cè)構(gòu)件的應(yīng)變變化特點(diǎn)，電阻應(yīng)變儀分為靜態(tài)電阻應(yīng)變儀和動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀。靜態(tài)電阻應(yīng)變儀測(cè)量靜態(tài)或緩慢變化的應(yīng)變信號(hào)，動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀測(cè)量連續(xù)快速變化的應(yīng)變信號(hào)。6.1 靜態(tài)電阻應(yīng)變儀隨著微電子技術(shù)和