柏努利方程及其應(yīng)用-PPT課件

1、第三節(jié) 流體動(dòng)力學(xué),* 本節(jié)內(nèi)容提要 主要是研究和學(xué)習(xí)流體流動(dòng)的宏觀規(guī)律及不同形式的能量的如何轉(zhuǎn)化等問題，其中包括： （1）質(zhì)量守恒定律連續(xù)性方程式 （2）能量守恒守定律柏努利方程式 注意推導(dǎo)思路,適用條件,物理意義,工程應(yīng)用 * 本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)會(huì)用兩個(gè)方程解決流體流動(dòng)的有關(guān)實(shí)際問題,2,問題：為實(shí)現(xiàn)小區(qū)供水，若已知水塔高度H，輸送設(shè)備如何選擇？,定常流動(dòng)過程的機(jī)械能衡算柏努利方程,一、流體流動(dòng)時(shí)具有的機(jī)械能（以1kg流體為基準(zhǔn)）,2、位能:流體受重力作用在不同高度所具有的能量。,定常流動(dòng)過程的機(jī)械能衡算柏努利方程,1、動(dòng)能:流體以一定速度流動(dòng)，便具有動(dòng)能 。,單位：J/kg,單位：J/kg

2、,3、壓強(qiáng)能（靜壓能 ）：流體在壓強(qiáng)p下所具有的能量。即指流體因被壓縮而能向外膨脹而作功的能力。,定常流動(dòng)過程的機(jī)械能衡算柏努利方程,1、外功(有效功) 1kg流體從流體輸送機(jī)械所獲得的能量為We (J/kg),二、流體流動(dòng)時(shí)獲得和損失的能量（以1kg流體為基準(zhǔn)）,定常流動(dòng)過程的機(jī)械能衡算柏努利方程,6,定常流動(dòng)過程的機(jī)械能衡算柏努利方程,三、實(shí)際流體定常流動(dòng)的機(jī)械能衡算式,衡算基準(zhǔn)：1kg流體 衡算范圍：1-1至2-2截面以及管內(nèi)壁所圍成的空間 基準(zhǔn)水平面：0-0水平面,1、依據(jù)： 機(jī)械能守恒：機(jī)械能的輸入=機(jī)械能的輸出+機(jī)械能的損失,定常流動(dòng)過程的機(jī)械能衡算柏努利方程,（1-30）,2、衡

3、算方程：,（1-30a）,進(jìn)入系統(tǒng)的各項(xiàng)壓頭之和等于離開系統(tǒng)的各項(xiàng)壓頭之和加上壓頭損失。,定常流動(dòng)過程的機(jī)械能衡算柏努利方程,四、關(guān)于柏努利方程的討論及說明,說明柏努利方程即表示流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,也表示流體靜止?fàn)顟B(tài)的規(guī)律 。,（1）若流體處于靜止，u=0，hf=0，We=0，則柏努利方程變?yōu)?（2）對(duì)于理想流體（沒有粘性）若沒有輸送機(jī)械，則hf=0，We=0；則方程簡化為：,定常流動(dòng)過程的機(jī)械能衡算柏努利方程,即在理想流體在流動(dòng)過程中任意截面上總機(jī)械能（總壓頭）為常數(shù)，但各項(xiàng)機(jī)械能之間在一定條件間可以相互轉(zhuǎn)化。,柏努利方程的物理意義：是流體定態(tài)流動(dòng)時(shí)的機(jī)械能衡算式，它反映了流體在流動(dòng)過程中，各種

4、形式機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系。,（3）柏努利方程式應(yīng)用條件：定常、連續(xù)、流體充滿流道，且流體不可壓縮。 對(duì)于可壓縮性流體，當(dāng) 時(shí)，仍可用該方程計(jì)算，但式中的密度應(yīng)以兩截面的平均密度m代替。 （4）方程中等式兩端各項(xiàng)單位一致（衡算基準(zhǔn)一致），壓強(qiáng)p可以同時(shí)使用絕壓或同時(shí)使用表壓，視題意而定。,定常流動(dòng)過程的機(jī)械能衡算柏努利方程,五、柏努利方程式的應(yīng)用,管內(nèi)流體的流速(u)； 輸送設(shè)備的功率(W)； 管路中流體的壓力(p)； 容器間的相對(duì)位置(z)等。,*利用柏努利方程與連續(xù)性方程，可以確定：,定常流動(dòng)過程的機(jī)械能衡算柏努利方程,12,例題1 從高位槽向塔內(nèi)加料。高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。要求料液

5、在管內(nèi)以1.0m/s的速度流動(dòng)。已知料液為常溫水；設(shè)料液在管內(nèi)壓頭損失為1.2m，試求高位槽的液面應(yīng)該比塔入口處高出多少米？,定常流動(dòng)過程的機(jī)械能衡算柏努利方程,Pa,13,應(yīng)用柏努利方程解題步驟及注意事項(xiàng) 1、根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，標(biāo)明流體的流動(dòng)方向，定出上、下游截面、基準(zhǔn)水平面，明確流動(dòng)系統(tǒng)的衡算范圍；同時(shí)，表明必要的物理量。,定常流動(dòng)過程的機(jī)械能衡算柏努利方程,上下游截面的選取注意： 與流體的流動(dòng)方向相垂直； 兩截面間流體應(yīng)是定態(tài)連續(xù)流動(dòng)； 截面宜選在已知量多、計(jì)算方便處。,解：（1）、選擇高位槽液面為上游1-1截面，垂直于水平料液管中心軸線的管口面為下游2-2面；衡算系統(tǒng)為1-

6、1到2-2截面之間的流動(dòng)系統(tǒng)。,Pa,14,定常流動(dòng)過程的機(jī)械能衡算柏努利方程,3、計(jì)算位能的基準(zhǔn)水平面的選取 必須與地面平行； 宜于選取兩截面中位置較低的截面； 通常選擇通過一個(gè)截面中心的水平面為基準(zhǔn)水平面使該截面上位能為零。,（2）、選擇通過進(jìn)料液管中心軸線的水平面為基準(zhǔn)水平面；則：z2=0,15,定常流動(dòng)過程的機(jī)械能衡算柏努利方程,4、根據(jù)題意和計(jì)算要求列出柏努利方程，注意：式中單位一致；壓力同時(shí)選用絕壓或表壓；,（3）、在1-1與2-2截面間列柏努力方程,（4）相關(guān)已知條件：z2=0, z1=h, p1=p2=0，A1A2， u10,u2=1.0m/s , Hf=1.2m，則 hf=g

7、 Hf=9.81.2=11.77J/kg;We=0;,（5） 將相關(guān)已知條件帶入上式，得到 z1=h =1.25m，,16,定常流動(dòng)過程的機(jī)械能衡算柏努利方程,練習(xí),水平導(dǎo)管均勻地從300mm縮小到200mm(均為內(nèi)徑).常溫水在管中以流過，流量為720m3/h.設(shè)流動(dòng)測壓點(diǎn)間的阻力損失可忽略不計(jì)。 在錐形頭兩端測壓點(diǎn)處各引出測壓連接管與U型壓差計(jì)相連，用水銀作指示計(jì)；試求壓差計(jì)讀數(shù)R。,1,1,2,水,2,R,解： 取1-1, 2-2截面如圖,并取1-1管中心軸線為位能基準(zhǔn)面，在1-1與2-2截面間列柏努利方程式：,18,關(guān)于流體輸送設(shè)備： 軸功率W：電機(jī)傳給泵軸的功率。 有效功率We：從電

8、機(jī)提供的功中流體獲得的有效能量。 效率： 流體輸送設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)機(jī)械能損失的大小；即單位時(shí)間內(nèi)流體從設(shè)備獲得的有效機(jī)械能與輸入設(shè)備的功率之比。,19,例2水通過傾斜變徑管段（AB ）而流動(dòng)。已知： 內(nèi)徑 d1=100mm ,內(nèi)徑 d2=200mm ，水的流量120m3 /h,在截面A與B處接一U形管水銀壓差計(jì)，其讀數(shù)R=18mm，A、B兩點(diǎn)間的垂直距離h=0.3m。試求： （1）A、B兩截面間的壓強(qiáng)差？ （2）A、B管段的流動(dòng)阻力? （3）其它條件不變，將管路水平放置，U形管讀數(shù)及A、B兩截面間壓強(qiáng)差有何變化？,20,解：（1）分析：AB兩截面間的壓強(qiáng)差可以直接利用靜力學(xué)方程得到：3-3為等壓面。

9、即有,21,解：（2）取1-1, 2-2截面如圖,并取U型壓差計(jì)左側(cè)液面為0-0位能基準(zhǔn)面，在1-1與2-2截面間列柏努利方程式：,22,解：（3）分析：若水管水平；則根據(jù)U型壓差計(jì)測量原理：,結(jié)論：若水管為等徑管路； 若管路水平且等徑：,例3用泵將敞口貯槽中的稀堿液送到蒸發(fā)器中進(jìn)行濃縮，附圖所示。泵換進(jìn)口管為893.5mm的鋼管,堿液在進(jìn)口管的流速為1.5m/s,泵的出口管為763mm的鋼管。貯槽中堿液的液面距蒸發(fā)器入口處的垂直距離為7m，堿液經(jīng)管路系統(tǒng)的能量損失為40J/kg，蒸發(fā)器內(nèi)堿液蒸發(fā)壓力保持在20kPa（表壓）,堿液的密度為1100kg/m3。試計(jì)算所需的外加能量。,24,解： 取1-1, 2-2截面如圖,并取1-1為位能基準(zhǔn)面，在1-1與2-2截面間列柏努利方程式：,25,例3某化工廠用泵將敞口堿液池中的堿液（密度為1100kg/m3）輸送至吸收塔頂，經(jīng)噴嘴噴出，如附圖所示。泵的入口管為1084mm的鋼管，管中的流速為1.2m/s，出口管為763mm的鋼管。貯液池中堿液的深度