安徽省亳州市第三十二中學(xué)2020_2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題

1、安徽省亳州市第三十二中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題第i卷（選擇題）1、 單選題(共12題，每題5分，共60分)1已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則等于（ ）a1b2c0d32已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則72是這個(gè)數(shù)列的（ ）a第8項(xiàng)b第9項(xiàng)c第10項(xiàng)d第11項(xiàng)3已知為等比數(shù)列，則公比（ ）a2b4cd4已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為( )a80b40c20d105已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則（ ）ab1cd26已知數(shù)列滿足：且，,，則（ ）a數(shù)列是等差數(shù)列b數(shù)列是等比數(shù)列c數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列d以上都不對(duì)7“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”語出莊子天下，意思是一尺長(zhǎng)的棍棒，每日截取

2、它的一半，永遠(yuǎn)截不完（一尺約等于33.33厘米）這形象地說明了事物具有無限可分性問：當(dāng)剩余的棍棒長(zhǎng)度小于1厘米時(shí)需要截取的最少次數(shù)為（ ）a6b7c8d98已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和sn4na，則a的值等于()a4b1c0d19已知為等比數(shù)列,則（ ）abcd10為等差數(shù)列，公差為d，為其前n項(xiàng)和，,則下列結(jié)論中不正確的是（ ）ad0bcd11設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，若數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列， 則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）abcd12已知數(shù)列滿足，且對(duì)任意都有，則的取值范圍為（ ）abcd第ii卷（非選擇題）2、 填空題(共4題，每題5分，共20分)13.若1，4成等比數(shù)列，則_.14已知數(shù)列an中，a11，

3、a23，an2an1，則a4_15.已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，與的等差中項(xiàng)為，則的值為_.16.在等比數(shù)列中，是方程的根，則的值為_三、解答題(共70分)17（10分）記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知， （1）求的通項(xiàng)公式； （2）求，并求的最小值18（12分）已知等差數(shù)列中，等比數(shù)列滿足，.（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.19（12分）已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且求數(shù)列的通項(xiàng)公式；若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和20（12分）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求的前項(xiàng)和為.21（12分）等比數(shù)列中，（1）求的通項(xiàng)公式；（2）記為的前項(xiàng)和若，求22（12分）正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)

4、和為，且（）求，的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）記，數(shù)列前的和為，求證：.參考答案cacca dabdc cd12d【解析】數(shù)列 滿足 時(shí)， 時(shí)， ，可得 ，數(shù)列 為等比數(shù)列，首項(xiàng)為 ，公比為 對(duì)任意 都有，則 的取值范圍為 故選d1314.1541617（1）an=2n9，（2）sn=n28n，最小值為16詳解：（1）設(shè)an的公差為d，由題意得3a1+3d=15由a1=7得d=2所以an的通項(xiàng)公式為an=2n9（2）由（1）得sn=n28n=（n4）216所以當(dāng)n=4時(shí)，sn取得最小值，最小值為16點(diǎn)睛：數(shù)列是特殊的函數(shù)，研究數(shù)列最值問題，可利用函數(shù)性質(zhì)，但要注意其定義域?yàn)檎麛?shù)集這一限制條件.18（1）（）；（2）（）.解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，由，所以，（）；（2）由（1）得，所以，（）.19（1）； （2）.時(shí)得，又，數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，；，20（1）；（2）.（1）設(shè)公差為，由、解得：；（2），.21（1）或 .（2）.詳解：（1）設(shè)的公比為，由題設(shè)得由已知得，解得（舍去），或故或（2）若，則由得，此方程沒有正整數(shù)解若，則由得，解得綜上，22