山東專用2021新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課時(shí)作業(yè)11函數(shù)與方程含解析

1、課時(shí)作業(yè)11函數(shù)與方程一、選擇題1函數(shù)f(x)(lnx)23lnx2的零點(diǎn)是(d)a(e,0)或(e2,0) b(1,0)或(e2,0)c1或e2 de或e2解析：f(x)(lnx)23lnx2(lnx1)(lnx2)，由f(x)0得xe或xe2，故選d.2函數(shù)f(x)a的零點(diǎn)為1，則實(shí)數(shù)a的值為(b)a2 bc. d2解析：函數(shù)f(x)a的零點(diǎn)為1，所以f(1)a0，解得a.3函數(shù)f(x)2xlog2x3在區(qū)間(1,2)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(b)a0 b1c2 d3解析：由題意得函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，且f(1)1，f(2)2，則f(1)f(2)0，根據(jù)零點(diǎn)存在性定理可得，函數(shù)f(x)在

2、區(qū)間(1,2)內(nèi)有1個(gè)零點(diǎn)，故選b.4若函數(shù)f(x)axb有一個(gè)零點(diǎn)是2，則函數(shù)g(x)bx2ax的零點(diǎn)是(c)a0,2 b0，c0， d2，解析：函數(shù)f(x)axb有一個(gè)零點(diǎn)是2，2ab0，g(x)2ax2axax(2x1)，函數(shù)g(x)的零點(diǎn)為0和，故選c.5方程4x2(m2)xm50的一根在區(qū)間(1,0)內(nèi)，另一根在區(qū)間(0,2)內(nèi)，則m的取值范圍是(b)a. b.c.(5，) d.解析：設(shè)f(x)4x2(m2)xm5，方程4x2(m2)xm50的一根在區(qū)間(1,0)內(nèi)，另一根在區(qū)間(0,2)內(nèi)，即解得mb，cd.若f(x)2 019(xa)(xb)的零點(diǎn)為c，d，則下列不等式正確的是(

3、a)aacdb babcdccdab dcabd解析：設(shè)g(x)(xa)(xb)，則g(x)的零點(diǎn)為a，b.函數(shù)f(x)2 019g(x)的圖象可看作函數(shù)yg(x)的圖象向上平移2 019個(gè)單位，如圖所示，則有acdb，所以選a.7若x1是方程xex1的解，x2是方程xlnx1的解，則x1x2等于(a)a1 b1ce d.解析：考慮到x1，x2是函數(shù)yex、函數(shù)ylnx分別與函數(shù)y的圖象的公共點(diǎn)a，b的橫坐標(biāo)，而a，b兩點(diǎn)關(guān)于直線yx對稱，因此x1x21.故選a.8(多選題)已知函數(shù)f(x)若x1x2x3x4，且f(x1)f(x2)f(x3)f(x4)，則下列結(jié)論正確的是(bcd)ax1x21

4、 bx3x41c1x42 d0x1x2x3x41解析：畫出函數(shù)f(x)的大致圖象如右圖，得出x1x22，log2x3log2x4，則x3x41，故a錯(cuò)誤，b正確；由圖可知1x42，故c正確；因?yàn)?x11，x1x2x1(2x1)x2x1(x11)21(0,1)，所以x1x2x3x4x1x2(0,1)，故d正確則結(jié)論正確的是bcd，故選bcd.二、填空題9函數(shù)f(x)xx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1.解析：令f(x)0，得xx.在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)yx與yx的圖象如圖所示，由圖可知兩函數(shù)圖象有1個(gè)交點(diǎn)，故f(x)的零點(diǎn)只有一個(gè)10在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若直線y2a與函數(shù)y|xa|1的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則a

5、的值為.解析：函數(shù)y|xa|1的圖象如圖所示，因?yàn)橹本€y2a與函數(shù)y|xa|1的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，故2a1，解得a.11若二次函數(shù)f(x)x22xm在區(qū)間(0,4)上存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(8,1解析：mx22x在(0,4)上有解，又x22x(x1)21，yx22x在(0,4)上的值域?yàn)?8,1，8m1.三、解答題12已知yf(x)是定義域?yàn)閞的奇函數(shù)，當(dāng)x0，)時(shí)，f(x)x22x.(1)寫出函數(shù)yf(x)的解析式；(2)若方程f(x)a恰有3個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)設(shè)x0，所以f(x)x22x.又因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，所以f(x)f(x)x22x.所以f(x)(2)

6、方程f(x)a恰有3個(gè)不同的解，即yf(x)與ya的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)作出yf(x)與ya的圖象如圖所示，故若方程f(x)a恰有3個(gè)不同的解，只需1a0.所以f(x)minf(1)4a4，a1.故函數(shù)f(x)的解析式為f(x)x22x3.(2)因?yàn)間(x)4lnxx4lnx2(x0)，所以g(x)1.令g(x)0，得x11，x23.當(dāng)x變化時(shí)，g(x)，g(x)的取值變化情況如下：x(0,1)1(1,3)3(3，)g(x)00g(x)極大值極小值當(dāng)0x3時(shí)，g(x)g(1)41時(shí)，h(x)0,0x1時(shí)，h(x)0且a1)在r上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是，若關(guān)于x的方程|f(x)|x3恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是.解析：當(dāng)x0時(shí)，f(x)1loga|x1|1loga(x1)，因?yàn)樵摵瘮?shù)在(，0上單調(diào)遞增，所以0a1，若要f(x)在r上單調(diào)遞增，還需滿足4a1，即a，所以a0)，得f(x)2x，令2x1，得x，代入yx3，得