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江蘇省2024年普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)押題模擬卷(二)(考試時間:75分鐘滿分100分)一、選擇題(本大題共28小題,每小題3分,共84分.每個小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,不選、多選、錯選均不給分)1.集合,集合,則()A. B. C. D.2.某校高一、高二、高三年級分別有學(xué)生1100名、1000名、900名,為了了解學(xué)生的視力情況,現(xiàn)用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取容量為60的樣本,則應(yīng)從高二年級抽取的學(xué)生人數(shù)為()A.18 B.20 C.22 D.243.已知,則()A.3 B.4 C. D.104.某工廠6名工人在一小時內(nèi)生產(chǎn)零件的個數(shù)分別是11,12,13,15,15,18,設(shè)該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,則()A. B. C. D.5.已知角終邊經(jīng)過點,則的值為()A. B. C. D.6.已知非零向量、滿足,且,則與的夾角為()A. B. C. D.7.若從甲、乙、丙3位同學(xué)中選出2名代表參加學(xué)校會議,則甲被選中的概率為()A. B. C. D.8.已知,,則()A.2 B. C.4 D.9.已知,則的最小值是()A.3 B.4 C.5 D.210.已知,則的值為()A. B. C. D.11.下列運(yùn)算結(jié)果中正確的是()A. B.C. D.12.已知,是兩個不同的平面,直線m滿足,則“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件13.設(shè)D為ABC所在平面內(nèi)一點,,則()A. B.C. D.14.在中,內(nèi)角、、所對邊分別為、、,滿足,則=()A B. C. D.15.已知集合,,且有4個子集,則實數(shù)的取值范圍是()A. B.C. D.16.若命題:“,使”是真命題,則實數(shù)m的取值范圍是()A. B. C. D.17.已知,則()A. B. C. D.18.如圖,在正方體中,為的中點,則異面直線與所成的角為()A.30° B.45° C.60° D.90°19.函數(shù)在上的最小值為()A-1 B. C. D.20.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是()A. B. C. D.21.已知是兩個單位向量,且,若,則()A. B. C. D.22.2022年2月28日,國家統(tǒng)計局發(fā)布了我國國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報,下面兩圖分別顯示的是2017~2021全國居民人均可支配收入及其增長速度和2021年全國居民人均消費(fèi)支出及其構(gòu)成,則下列說法正確的是()A.2021年全國居民人均可支配收入為35128元,比上年實際增長B2017年~2021年五年時間,全國居民人均可支配收入逐年增加,比上年實際增長先減小后增大C.2021年全國居民人均消費(fèi)支出,食品煙酒和居住占比不足D.2021年全國居民人均消費(fèi)支出,教育文化娛樂占比最小23.已知m,n是兩條不同的直線,,,是三個不同的平面,則下列結(jié)論正確的是().A.若,,則 B.若,,則C.若,,則 D.若,,,則24.已知向量,滿足,若,則實數(shù)的值為()A. B. C. D.25.已知函數(shù)若,則實數(shù)()A.-5 B.5 C.-6 D.626.在中,(a,b,c分別為角A,B,C的對邊),則的形狀為A.等邊三角形 B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形27.已知,,且,則的最小值為()A.10 B.9 C. D.28.已知函數(shù),若,則實數(shù)的取值范圍是()A. B.C. D.二、解答題(本大題共2小題,共16分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)29.如圖,在四棱錐P-ABCD中,四邊形ABCD為矩形,AB⊥BP,M,N分別為AC,PD中點.(1)求證:MN∥平面
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