2021年新人教版北京北斗星教育學會九年級上期末聯(lián)合考試試卷

1、北京市2020-2021學年度“北斗星教育學會”第一學期九年級期末聯(lián)合考試數(shù)學試卷一、填空題(每小題3分，共計33分)1. 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 2. 化簡 3. 三角形的每條邊的長都是方程的根，則三角形的周長是 4 . 已知線段AB與AB位似，相似比為1:2，A(2，6)，B(4，4)，關于原點的位似線段AB與AB均在原點同一側，則線段AB的端點坐標分別是 5. 如圖，小明想利用圖中所示的扇形紙片圍成一個圓錐，已知扇形的半徑為5cm,弧長是6cm，則圍成的圓錐高是 cm 6. 如圖，如圖所示，在ABC中，B40，將ABC繞點A逆時針旋轉至ADE處，使點B落在BC的延長線上的D點處，則

2、BDE_度7. 如圖所示，拋物線頂點坐標是P(1，3)，則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x取值范圍是 8. 在半徑是5cm的圓中，兩條平行弦的長度分別是6cm和8cm，則兩條弦之間的距離為 9. 如圖，在坡度為1:2 的山坡上種樹，要求株距(相鄰兩樹間的水平距離)是6米，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是 米。10. 如圖，小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30角，且此時測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為 11. 如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點，為使， 則點應是甲、乙、丙、丁四點中的 二、選擇題(每小

3、題3分，共計27分)12.已知x、y是實數(shù)，y26y90，則xy的值是( )A4 B4 C D13.中央電視臺“幸運52”欄目中的“百寶箱”互動環(huán)節(jié)是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下:在20個商標牌中，有5個商標牌的背面注明一定的獎金額，其余商標牌的背面是一張哭臉，若翻到哭臉，就不得獎，參與這個游戲的觀眾有三次翻牌的機會(翻過的牌不能再翻)，某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金，那么他第三次翻牌獲獎的概率是( ) A B C . D14. 若，化簡二次根式的結果是 ( )A B C D15. 對于拋物線下列說法正確的是 ( )A 開口向下，頂點坐標(5，3) B 開口向上，頂點坐標(5，3)C 開口向下，

4、頂點坐標(-5，3) D 開口向上，頂點坐標(-5，3)16. 如圖，是由一些相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成幾何體的小正方體的個數(shù)是 ( )A 4 B 5 C 6 D 7 17. 如圖，圓桌正上方的燈泡(看作一個點)發(fā)出的光線照射到桌面后在地面上形成圓形示意圖。已知桌面直徑為12米，桌面離地面1米，若燈泡離地面3米，則地面上陰影部分的面積為 ( )A036米2 B081米2 C2米2 D324米218. 如圖，小明在某次投籃中，球的運動路線是拋物線的一部分，如圖所示，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離L是 ( )A 4.6m B 4.5m C 4m D 3.5m19. 如圖，在平行四

5、邊形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延長線于F，則圖中相似三角形共有 ( ).A2對 B3對 C4對 D5對 20. 如圖，釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長m，當某釣魚者，把魚竿AC轉動到的位置，此時露在水面上的魚線為，則魚竿轉過的角度是 ( )A60 B45 C15 D90三、解答題 ( 六個小題,共60分)21.(6分)先化簡:，再任選一個你喜歡的數(shù)代入求值.22.(6分)如圖,某海輪以每小時30海里的速度航行，在A點測得海面上油井P在南偏東60，向北航行40分鐘后到達B點，測得油井P在南偏東30，然后，海輪改為北偏東60的航向再航行80分鐘到達C點，請你計算出P、C間的距離。

6、23. (本題8分)電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個等高的標桿整齊劃一地排列在馬路一側的一直線上，AB、CD、EF是三個標桿，相鄰的兩個標桿之間的距離都是2 m，已知AB、CD在燈光下的影長分別為BM = 1.6 m，DN = 0.6m.(1)請畫出路燈O的位置和標桿EF在路燈燈光下的影子。(2)求標桿EF的影長。24. (本題8分)如圖是一個美麗的風車圖案，你知道它是怎樣畫出來的嗎？按下列步驟可畫出這個風車圖案:在圖中，先畫線段OA，將線段OA平移至CB處，得到風車的第一個葉片F(xiàn)1，然后將第一個葉片OABC繞點O逆時針旋轉180得到第二個葉片F(xiàn)2，再將F1、F2同時繞點O逆時針旋轉90得到

7、第三、第四個葉片F(xiàn)3、F4。根據(jù)以上過程，解答下列問題:(1)若點A的坐標為(4，0)，點C的坐標為(2，1)，寫出此時點B的坐標；(2)請你在圖中畫出第二個葉片F(xiàn)2；(3)在(1)的條件下，連接OB，由第一個葉片逆時針旋轉180得到第二個葉片的過程中，線段OB掃過的圖形面積是多少？25. (本題6分)有三組紙牌，第一組有三張分別寫有字母A、B和C，第二組有兩張分別寫有字母D和E.，第三組有三張分別寫有字母G，H，I它們的背面一樣。將它們的背面朝上分別重新洗牌后再從三組牌中各摸出一張(1)用樹形圖列舉所有可能出現(xiàn)的結果；(2)取出三張紙牌全是元音字母，全是輔音字母的概率分別是多少?(友情提示:

8、英語26個字母中元音有A、E、I、O、U，其余為輔音)26.(本題6分)某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。若商場平均每天盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？27.(8分)如圖1，在ABC中，AC=AB=2，A=90，將一塊與ABC全等的三角板的直角頂點放在點C上，一直角邊與BC重疊。(1)操作1:固定ABC，將三角板沿CB方向平移，使其直角頂點落在BC的中點M，如圖2示。探究:三角板沿CB方向平移的距離為 (2)操作2:在(1)情形下，將

9、三角板繞BC的中點M順時針方向旋轉角度 (090)如圖3示。探究:設三角板兩直角邊分別與AB、AC交于P、Q，觀察四邊形MPAQ形狀的變化，發(fā)現(xiàn)其面積始終不變，那么四邊形MPAQ的面積S四邊形MPAQ= (3)在(2)的情形下，連PQ，設BP=x,記APQ的面積為y, 試求y關于x的函數(shù)關系式；并求x為何值時，PQA面積有最大值，最大值是多少？28.(12分)如圖,平面直角坐標系中,直線AB與x軸,y軸分別交于A(3,0), B(0,)兩點, ,點C為線段AB上的一動點,過點C作CDx軸于點D(1)求直線AB的解析式;(2)若SACD,求點C的坐標;(3)在第一象限內(nèi)是否存在點P, 使得以P,

10、O,B為頂點的三角形與OBA相似.若存在,請求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.2020-2021學年度“北斗星教育學會”第一學期九年級期末聯(lián)合考試數(shù)學試卷參考答案一、 填空題:(1) x3且x2 (2) (3) 6、10、12 (4) (5)4 (6) 80 (7)x1 (8)1或7 (9) (10)()米 (11) 丙一、 選擇題: (12) B (13)C (14) A (15)A (16)A (17) B (18)B (19)C (20) C三、(21) (2分) (3分) (4分)a取3和2以外的任何數(shù)，計算正確都可以給分 (6分)(22) 過P作AB的垂線，垂足為E

11、，由題意得APB=ABP=30 易知AP=AB=30=20 (2分) 在RtPAE中，PE=APSin60= (3分)在RtPBE中，PB= (4分)由已知可得 PBC=90 BC=30=40RtPBC中，PC= = (海里) 答:P、C間的距離為海里。 (6分)(23) (1)如圖； 4分(2)設EF的影長為FP =x，可證:， 6分 得:， 7分解得:。所以EF的影長為0. 4 m. 8分(24) (1)B(6,1); (2)圖略；畫圖正確 (3)線段OB掃過的圖形面積為 ( (1)、(2)題各2分，(3)4分，共8分)(25)4分(2)P(全元音)= ，P(全輔音)= (每個答案各1分，共計2分) (26)解:設每件襯衫應降價x元，由題意得(40x)(20+2x)=1200 3分 解得 x=10或x=20為了盡快減少庫存，所以x=20 5分 答:每件襯衫應降價20元。 6分(27)解 (1) (2) S四邊形MPAQ=1 (3)連AM易證AQMBMP 則AQ=PB=x，AP=2-x SPQA=APAQ=(2-x)x (2-x)x (2