新人教版九年級數(shù)學(xué)第22章同步練習(xí)題及答案全套22．2降次解一元二次方程（第六課時(shí)）

1、222降次-解一元二次方程(第六課時(shí))(習(xí)題課)隨堂檢測1、關(guān)于的方程是一元二次方程，則( )A、 B、 C、 D、2、用配方法解下列方程，其中應(yīng)在左右兩邊同時(shí)加上4的是( )A、 B、 C、 D、3、方程的根是( )A、 B、 C、 D、4、已知是一元二次方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是_5、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?(1)；(2)；(3)；(4).典例分析解方程.分析:本題是含有絕對值的方程,可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解.轉(zhuǎn)化的方法可以不同,請同學(xué)們注意轉(zhuǎn)化的技巧.解法一:分類討論(1)當(dāng)時(shí)，原方程化為，解得:(不合題意，舍去)(2)當(dāng)時(shí)，原方程化為解得:(不合題意，舍去)原方程的解為.解法二

2、:化歸換元原方程可化為,令，則()，解得(舍去)，當(dāng)時(shí),原方程的解為.課下作業(yè)拓展提高1、方程的解是_2、已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則_3、12、寫出一個(gè)兩實(shí)數(shù)根符號相反的一元二次方程:_4、當(dāng)代數(shù)式的值為7時(shí)，代數(shù)式的值為( )A、4 B、2 C、-2 D、-45、已知是一元二次方程的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式的值6、閱讀材料，解答問題:材料:為解方程,我們可以視為一個(gè)整體.然后設(shè),原方程可化為.解得.當(dāng)時(shí)，,即，.當(dāng)時(shí)，,即，.原方程的解為.解答問題:(1)填空:在由原方程得到的過程中利用_法，達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了_的數(shù)學(xué)思想.(2)解方程.體驗(yàn)中考1、(2021年山西)請你寫出一個(gè)有一根為1的

3、一元二次方程: 2、(2021年湖北襄樊)如圖，在中，于且是一元二次方程的根，則的周長為( )A B C DADCECB3、(2021年，涼山)已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，則關(guān)于的方程的根的情況是( )A有兩個(gè)正根 B有兩個(gè)負(fù)根C有一個(gè)正根一個(gè)負(fù)根 D沒有實(shí)數(shù)根(提示:本題綜合了反比例函數(shù)和一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系兩個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，請認(rèn)真思考，細(xì)心解答.)4、(2021年，齊齊哈爾)三角形的每條邊的長都是方程的根,則三角形的周長是_(點(diǎn)撥:本題綜合考查了一元二次方程的解法和三角形的有關(guān)知識(shí)，特別要注意應(yīng)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這個(gè)定理.)參考答案:隨堂檢測1、B. 依據(jù)一元二

4、次方程的定義可得.2、C.3、D. 注意不能在等式兩邊同除以含有未知數(shù)的式子.本題用因式分解法好.4、 依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得方程的另一個(gè)根是.5、解:(1)用因式分解法解得:；(2)用因式分解法解得:；(3)用配方法解得:；(4)用公式法解得:.課下作業(yè)拓展提高1、. 選用因式分解法較好.2、或 將代入方程得:,解得.3、答案不唯一:如.4、A. 當(dāng)時(shí)，即，代數(shù)式.故選A.5、解:，.化簡:，代數(shù)式的值是6、解:(1)換元法,轉(zhuǎn)化.(2)設(shè),原方程可化為.解得.當(dāng)時(shí)，即,.當(dāng)時(shí)，無解.原方程的解為.體驗(yàn)中考1、答案不唯一，如 2、A.解析:本題考查平行四邊形及一元二次方程的有關(guān)知識(shí)，是一元二次方程的根，AE=EB=EC=1，AB=，BC=2，的周長為，故選A。3、C ，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，方程中，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.又依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得，方程有一個(gè)正根一個(gè)負(fù)根.故選C.4、6或10或12. 解