七年級數(shù)學上冊 2.4 有理數(shù)加法運算律（第2課時）導學案 （新版）北師大版

1、有理數(shù)加法運算律【學習目標】1進一步掌握有理數(shù)加法運算法則，理解加法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)推廣的合理性2能運用加法運算律簡化加法運算【學習重點】運用運算律進行加法簡化運算【學習難點】運用有理數(shù)的加法解決問題行為提示：每組抽一位學生上黑板做，其余學生在座位上完成，組長檢查每組完成情況，最后老師給每組評分情景導入生成問題1有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應位置如圖，則ab的值(A)A大于0B小于0C小于aD大于b2下列說法正確的是(C)A兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)B同號兩數(shù)相加得正C兩個負數(shù)相加，和一定為負D兩個數(shù)相加等于它們的絕對值相加行為提示：讓學生通過閱讀教材后，獨立完成“自學互研”的所有內(nèi)容，并要求做

2、完了的小組長督促組員迅速完成。3下列運算中正確的個數(shù)有(B)3(3)0；10(8)2；0(5)5；7.A1個B2個C3個D4個自學互研生成能力先閱讀教材第37頁“做一做”，“想一想”的內(nèi)容，然后再逐一完成下面的問題：問題1計算：(1)(8)(9)，(9)(8)；(2)4(7)，(7)4；(3)2(3)(8)，2(3)(8)；(4)10(10)(5)，10(10)(5)【說明】學生通過觀察每題中兩個算式的特征，再進行計算，驗證加法的交換律、結(jié)合律在有理數(shù)運算中仍然成立【歸納結(jié)論】在有理數(shù)運算中，加法的交換律、結(jié)合律仍然成立加法交換律兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變：即abba；加法結(jié)合律三

3、個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變：即(ab)ca(bc)注意：這里a，b，c表示任意三個有理數(shù)問題2計算：(1)31(28)2869；(2)12(13)8(7)【說明】學生通過觀察、分析、交流，找到最簡便的算法，使學生能準確地運用加法的運算律進行簡算【歸納結(jié)論】運用加法的交換律、結(jié)合律可以使一些運算簡便，它的技巧是：(1)互為相反數(shù)的兩數(shù)相加(2)和為整數(shù)(或整十、整百數(shù))相加(3)正數(shù)和負數(shù)分別相加問題3教材第37頁例3【說明】學生通過觀察、分析、嘗試不同的解法，再通過比較，進一步體會有理數(shù)加法的運算律可以使運算簡便解法一：這10聽罐頭的總質(zhì)量為44445945445

4、94544544494544594644550(g)解法二：把超過標準質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不是的用負數(shù)表示，列出10聽罐頭與標準質(zhì)量的差值表：聽號12345與標準質(zhì)量的差/g105050聽號678910與標準質(zhì)量的差/g050510行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配展示任務(wù)，各組展示過程中，教師引導其他組進行補充、糾錯，最后進行總結(jié)評分展示目標：知識模塊一主要展示用字母表示有理數(shù)加法運算律；知識模塊二主要展示有理數(shù)加法運算律的應用技巧；知識模塊三展示有理數(shù)加法運算律在實際問題中的靈活應用這10聽罐頭與標準質(zhì)量差值的和為(10)50500(5)0510(10)10(5)55510(g)因此，這10聽罐頭的總質(zhì)量為45410104550(g)問：(1)這兩種解法哪一種更簡便？(2)這10聽罐頭的平均質(zhì)量是多少？第(2)問是對問題3的延伸【歸納結(jié)論】在實際問題中，合理使用正負數(shù)，運用運算技巧，把求較大數(shù)的和的運算轉(zhuǎn)化為求較小數(shù)的和的運算，使問題簡單化交流展示生成新知1小組共同探討“自學互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就上述疑難問題相互釋疑；2組長帶領(lǐng)組員參照展示方案，分配好展示任務(wù)，同時進行組內(nèi)小展示，將形成的展示方案在黑板上進行板書規(guī)劃知識模塊一有理數(shù)加法運算律知識模塊二運用加法運算律