分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理

1、.分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理年級_ 班級_ 學(xué)號_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_總分一二三得分閱卷人一、選擇題(共33題，題分合計(jì)165分)1.從甲地到乙地每天有直達(dá)班車4班，從甲地到丙地，每天有5個班車，從丙地到乙地，每天有3個班車，則從甲地到乙地，不同的乘車法有A.12種 B.19種 C.32種 D.60種2.若x1，2，3，y，7，9，則xy的不同值有A.2個 B.6個 C.9個 D.3個3.七名男同學(xué)和九名女同學(xué)，組成班組乒乓球混合雙打代表隊(duì)，共可以組成A.7隊(duì) B.8隊(duì) C.15隊(duì) D.63隊(duì)4.集合A=1，2，3，4，B=a,b,c，從集合A到集合B的不同映射f個數(shù)有A.24個 B.4個 C.3

2、4個 D.435.計(jì)算1！+2！+3！+100！得到的數(shù)，其個位數(shù)字是A.2 B.3 C.4 D.56.已知集合，從兩個集合中各取一個元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則這樣的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中可表示第一、二象限內(nèi)不同的點(diǎn)的個數(shù)是A.18 B.10 C.16 D.147.用1，2，3，4四個數(shù)字中任取數(shù)（不重復(fù)取）作和，則取出這些數(shù)的不同的和共有A.8個 B.9個 C.10個 D.5個8.若，則S的個位數(shù)字是A.8 B.5 C.3 D.09.7名同學(xué)排成一排，其中甲、乙必須排在一起的不同排法有A.720種 B.360種 C.1440種 D.120種10.有三位同學(xué)去閱覽室借5本不同的書，不同的借法種數(shù)有A.3

3、 B.5 C.35 D.5311.某同學(xué)逛書店，發(fā)現(xiàn)三本喜歡的書，決定至少買其中一本，則購買方案有A.3種 B.6種 C.7種 D.9種12.某公共汽車上有10名乘客，沿途有5個車站，乘客下車的可能方式有A.510種 B.10種 C.50種 D.以上都不對13.三位同學(xué)分別從計(jì)算機(jī)及英語打字兩項(xiàng)活動中選修一項(xiàng)，不同的選法種數(shù)有A.3 B.6 C.8 D.914.從18這八個數(shù)字中任取兩個數(shù)相加（不重復(fù)?。?，其和是偶數(shù)的種數(shù)比其和是奇數(shù)的種數(shù)A.多1種 B.多4種 C.少2種 D.少4種15.正方體的每一條對角線與正方體的棱可以組成異面直線的對數(shù)最多是A.3對 B.6對 C.12對 D.24對1

4、6.從6本不同的書中任意取出4本分給四位同學(xué)，每人一本，不同的分法共有A.24種 B.120種 C.360種 D.1440種17.某電腦用戶計(jì)劃使用不超過500元的資金購買單價分別為60元、70元的單片軟件和盒裝磁盤，根據(jù)需要，軟件至少買3片，磁盤至少買2盒，則不同的選購方式共有A.5種 B.6種 C.7種 D.8種18.有4部車床，需加工3個不同的零件，其不同的安排方法有A.34 B.43 C.A D.4419.5名同學(xué)去聽同時進(jìn)行的4個課外知識講座，每個同學(xué)可自由選擇，則不同的選擇種數(shù)是A.54 B.45 C.5432 D.20.乘積(a1+a2+a3+a4)(b1+b2)(c1+c2+c

5、3)展開后的項(xiàng)數(shù)是A.9 B.11 C.12 D.2421.某城市的電話號碼由七位數(shù)字組成，此城市最多可以安裝多少門電話（0不能打頭）A.97 B.79 C.106 D.910622.3個人坐在列成一排的8個座位的位子上，若每人的左右兩邊都有空座位，則不同的坐法種數(shù)有A.18 B.24 C.56 D.33623.四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個點(diǎn)，其兩兩連線可組成異面直線的對數(shù)為A.83 B.87 C.91 D.9524.若x，y分別在0，1，2，10中取值，則點(diǎn)P(x，y)在第一象限的個數(shù)是A.100 B.101 C.121 D.11125.由1，2，3，4組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，按從小到

6、大的順序排成一個數(shù)列an，其中a18等于A.1243 B.3421 C.4123 D.341226.加工某一機(jī)械零件，需要經(jīng)過兩個工序，完成第一個工序有3種不同的方法，完成第二個工序有4種不同的方法，那么加工這一零件不同的方法種數(shù)有A.12種 B.7種 C.4種 D.3種27.集合M=的子集共有A.8 B.7 C.6 D.528.設(shè)集合A=，B=，則從A集到B集所有不同映射的個數(shù)是A.81 B.64 C.12 D.以上都不正確29.將數(shù)字1,2,3,4填入標(biāo)號為1、2、3、4的四個方格里，每格填一個數(shù)字，如果每個方格的標(biāo)號與所填的數(shù)字有且只有一個相同，那么不同的填法種數(shù)有A.4 B.8 C.6

7、 D.2430.設(shè)有編號為1、2、3、4、5的五個茶杯和編號為1、2、3、4、5的五個杯蓋，將五個杯蓋放在五個茶杯上、則至少有兩個杯蓋與茶杯的編號相同的放法有A.12種 B.24種 C.31種 D.32種31.設(shè)東、西、南、北四面通往某山頂?shù)穆贩謩e有k，l，m，n條(klmn)，要使從一面上山，再從任意方向下山的走法最多，應(yīng)A.從東面上山 B.從西面上山 C.從南面上山 D.從北面上山32.足球比賽的計(jì)分規(guī)則是:勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分,那么一個隊(duì)打14場共得19分的情況共有A.3種 B.4種 C.5種 D.6種33.如圖,小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn),結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)線相聯(lián)

8、.連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量.現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B傳遞信息,信息可以分開沿不同的路線同時傳遞.則單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為A.20 B.24 C.26 D.19得分閱卷人二、填空題(共38題，題分合計(jì)132分)1.現(xiàn)有高一學(xué)生8名，高二學(xué)生12名，高三學(xué)生10名，組成課外活動小組：（1）選其中一人為組長，有多少種不同選法？（2）每一年級選一名組長，有多少種不同選法？2.從1到200的自然數(shù)中，有多少個各位數(shù)上都不含數(shù)字5的數(shù)？3.某人兩頂帽子，兩件上衣，三條褲子，兩雙鞋，問穿戴整齊共有多少種不同的裝束？4.有3名學(xué)生和4個課外小組，每名學(xué)生都只參加一個課外小組，問

9、有多少種不同的方法？5.有幣值為5分，1角，2角，1元，2元，5元，10元，50元，100元的人民幣各一張，共可組成多少種不同的幣值？6.有1角，2角，5角人民幣各一張，1元人民幣3張，5元人民幣2張，100元的2張，由這10張人民幣可組成多少種不同的幣值？7.將5封信投入3個郵筒，不同的投法共有多少種？8.將4個不同的小球放入3個不同的盒子，其中每個盒子都不空的放法共有多少種？9.有三張卡片0、1、6，若允許把6當(dāng)作9用，則可以組成沒有重復(fù)的三位數(shù)的個數(shù)是 .10.由數(shù)字2，3，4，5可組成_個三位數(shù)，_個四位數(shù)，_五位數(shù).11.商店里15種上衣，18種褲子，某人要買一件上衣或一條褲子，共有

10、_種不同的選法，要買上衣，褲子各一件，共有_種不同的選法.12.在連結(jié)正八邊形的三個頂點(diǎn)組成的三角形中，與正八邊形有公共邊的有_個.13.7個人排隊(duì)，甲、乙必須排在一起的排法有多少種？甲、乙不能排在一起的排法有多少種？14.四名男生和四名女生，要求男女相間的排法有多少種？15.6人站一排，甲不站在排頭，已不站在排尾，共有_種不同排法.16.5名男生和4名女生排成一隊(duì)，其中女生必須排在一起，一共有_種不同的排法17.排成一行，其中a不排第一，b不排第二，c不排第三，d不排第四的不同排法有_種.18.直線a、b上分別有m、n個點(diǎn)，取m+n個點(diǎn)中的任意兩個點(diǎn)作直線，一共可作直線_條.19.從1到10

11、的10個自然數(shù)中任意取兩數(shù)相加，所得的和為奇數(shù)的不同情形有_種.20.乓乓球隊(duì)有男運(yùn)動員7人，女運(yùn)動員6人，從中選出一名隊(duì)長有_種方案，派出2人參加男女混合雙打有_方案.21.有不同的中文書7本，不同的英文書5本，不同的法文書3本，若從中選出不屬于同一種文字的2本書，共有多少種選法？22.一個五棱柱的任何兩個側(cè)面都不平行，且底面任意一條對角線與另一底面的邊也不平行，則以棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體的個數(shù)是 . 23.多項(xiàng)式(a1+a2+a3)(b1+b2)+(a4+a5)(b3+b4)展開后共有_項(xiàng).24.有4封不同的信投入3個不同的郵筒，可有 種不同的投入方法25.若1x5,2y7，以有序數(shù)對(

12、x,y)為坐標(biāo)的整點(diǎn)個數(shù)為 26.已知三個不同的點(diǎn)A（x1、y1），B（x2,y2）,C(x1x2,y1y2),現(xiàn)將此三點(diǎn)與原點(diǎn)彼此連成線段，則構(gòu)成圖形OACB由點(diǎn)A、B、C位置而定，則下列圖形：（1）線段（2）梯形 （3）三角形 （4）矩形 （5）平行四邊形，其中可以成立的是 （注：把你認(rèn)為正確的序號都填上）27.北京市某中學(xué)要把9臺型號相同的電腦送給西部地區(qū)的三所希望學(xué)校，每所小學(xué)至少得到兩臺，不同送法的種數(shù)共有_種28.某班三好學(xué)生中有男生6人，女生4人，從中選一名學(xué)生去領(lǐng)獎，共有_種不同的選派方法；從中選一名男生一名女生去領(lǐng)獎，則共有_種不同的選派方法.29.把體育組9個相同的足球放入

13、編號為1、2、3的三個箱子里，要求每個箱子放球的個數(shù)不少于其編號數(shù)，則不同的放法共有_種.30.同室4人各寫1張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿1張別人送出的賀年卡，則4張賀年卡不同的分配方式有 種.31.有不同顏色的上衣5件，褲子3條，從中選一樣送給某人，共有_種不同的選法，從中選出一套送給某人，共有_種不同的選法.32.若a1,2,3,4，b1,2,3,4，則函數(shù)y=x表示的不同直線有_條.33.在(2x3+)n(nN)的展開式中，若存在常數(shù)項(xiàng)，則最小的自然數(shù)n=_.34.從1到10的10個自然數(shù)中任意取兩數(shù)相加，所得的和為奇數(shù)的不同情形有_種.35.若x,yN，且x+y6，則有序自然數(shù)

14、對(x,y)共有 個.36.多項(xiàng)式(a1+a2+a3)(b1+b2)+(a4+a5)(b3+b4)展開后共有 項(xiàng).37.從1到10的所有自然數(shù)中任取兩個相加，所得的和為奇數(shù)的不同情形有_種.38.乓乓球隊(duì)有男運(yùn)動員7人，女運(yùn)動員6人，從中選出一名隊(duì)長有_種方案，派出2人參加男女混合雙打有_方案.得分閱卷人三、解答題(共28題，題分合計(jì)243分)1.從6名運(yùn)動員中選出4人參加接力賽，如果甲、乙兩人都不能跑第一棒，那么共有多少種不同的參賽方案？2.現(xiàn)從5名男同學(xué)，4名女同學(xué)中選出3名男同學(xué)和2名女同學(xué)，分別擔(dān)任語文、數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、外語的課代表，選派的方法有多少種？3.（1）4名同學(xué)選報跑步、跳

15、高、跳遠(yuǎn)三個項(xiàng)目，每人報一項(xiàng)，共有多少種報名方法？（2）4名同學(xué)爭奪跑步、跳高、跳遠(yuǎn)三項(xiàng)冠軍，共有多少種可能的結(jié)果？4.平面上有12個點(diǎn)（1）沒有三點(diǎn)在一條直線上能連成多少條直線？（2）沒有三點(diǎn)在一條直線上能組成多少個三角形？（3）沒有四點(diǎn)在一個平面上時能確定多少個平面？5.平面上有12個點(diǎn)（1）如果有5個點(diǎn)在一條直線上，那么能連成多少條直線？（2）如果有5個點(diǎn)共線能組成多少個三角形？6.高中年級18個班，每年級6個班舉行籃球比賽，比賽時每年級各班采用單循環(huán)制決定所級冠軍，再由三個年級冠軍仍采用單循環(huán)賽，決定冠軍，請問一共比賽多少場次？7.有10本不同的，其中數(shù)學(xué)書4本，文學(xué)書3本，外語書3本

16、，某人借書5本，其中數(shù)學(xué)書2本，外語書1本，問有幾種不同借法？8. 科技小組共13人，其中男生8人，女生5人，現(xiàn)在從13人選出3人參加一個研究項(xiàng)目，在選出的三人中至少要有一個女生，問有多少種選法？至多有一個女生，問有多少種選法，至少有二個女生，至多有一個男生的選法有多少種？9.某校數(shù)學(xué)課外活動小組有高一學(xué)生10人，高二學(xué)生8人，高三學(xué)生7人.(1)選其中1人為總負(fù)責(zé)人，有多少種不同的選法?(2)每一年級各選1名組長，有多少種不同的選法?(3)推選出其中2人去外校參觀學(xué)習(xí)，要求這2人來自不同年級，有多少種不同的選法?10.用0,1,2,3,9十個數(shù)字可組成多少個不同的:(1)三位數(shù);(2)無重復(fù)

17、數(shù)字的三位數(shù);(3)小于500且沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù).11.(1)某教學(xué)樓有三個不同的樓梯，4名學(xué)生要下樓，共有多少種不同的下樓方法?(2)有4名同學(xué)要爭奪3個比賽項(xiàng)目的冠軍，冠軍獲得者共有多少種可能?12.有三個袋子，其中一個袋子裝有紅色小球20個，每個球上標(biāo)有1至20中的一個號碼.一個袋子裝有白色小球15個，每個球上標(biāo)有1至15中的一個號碼，第三個袋子裝有黃色小球8個，每個球上標(biāo)有1至8中的一個號碼.(1)從袋子里任取一個小球，有多少種不同的取法?(2)從袋子里任取紅、白、黃色球各一個，有多少種不同的取法?13.設(shè)集合A=2,4,6,8,B=1,3,5,7,9，今從A中取一個數(shù)作為十位數(shù)字

18、，從B中取一個數(shù)作為個位數(shù)字，問：(1)能組成多少個不同的兩位數(shù)?(2)能組成多少個十位數(shù)字小于個位數(shù)字的兩位數(shù)?14.乘積（a1+a2+a3）(b1+b2+b3+b4)(c1+c2+c3+c4+c5)展開后共有多少項(xiàng)？15.電視臺在電視節(jié)目中拿出兩個信箱，其中存放著先后兩次競猜中成績優(yōu)秀的觀眾來信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，現(xiàn)由主持人抽獎確定幸運(yùn)觀眾，若先確定一名幸運(yùn)之星，再從兩信箱中各確定一名幸運(yùn)伙伴，有多少種不同的結(jié)果？16.小李有10個朋友，其中兩人是夫妻，他準(zhǔn)備邀請其中4人到家中吃飯，這對夫妻或者都邀請，或者都不邀請，有幾種請客方法?17.集合A=1,2,3,B=4,5,6

19、,7，從集合A和集合B的元素之間所有建立不同的映射有多少個？18.由0,1,2,3,4可組成多少個:(1)可以有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)?(2)無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)?(3)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)?(4)百位是奇數(shù)的四位偶數(shù)?19.王平同學(xué)有若干本課外參考書,其中外語5本,數(shù)學(xué)4本,物理3本,化學(xué)2本,他欲帶參考書到圖書館看書:(1)若從這些參考書中帶一本去圖書館,有多少種不同的選法?(2)若外語數(shù)學(xué)物理和化學(xué)參考書各帶一本,有多少種不同的選法?(3)若從這些參考書中選2本不同學(xué)科的參考書帶到圖書館,有多少種不同的選法?20.有5名運(yùn)動員同時參加三項(xiàng)運(yùn)動競賽，若每個運(yùn)動項(xiàng)目只設(shè)一項(xiàng)冠軍，問取得冠軍的 不同情

20、況共有多少種？21.三個口袋第一個口袋中裝有20個紅球球上分別標(biāo)有1-20的號碼第二個口袋中裝有15各白球球上分別標(biāo)有1-15的號碼;第三個口袋中裝有8個黃球球上分別標(biāo)有1-8的號碼.(1)從袋中任取一個球,有多少種不同的取法?(2)從袋中任取紅,白,黃球各一個,有多少種不同的取法?22.有不同的中文書7本，不同的英文書5本，不同的法文書3本，若從中選出不屬于同一種文字的2本書，共有多少種選法？23.用1到9九個數(shù)字能組成多少個：(1)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?(2)能被5整除的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?(3)大于500且沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?24.4張卡片的正、反面分別有0與1，2與3，4與5，6與

21、7，將其中3張卡片排放在一起，可組成多少個不同的三位數(shù)？25.如圖，在某個城市中，M、N兩地之間有整齊的道路網(wǎng)，若規(guī)定只能向東或向北兩個方向沿圖中路線前進(jìn)，則從M到N不同的走法總數(shù)為多少種？26.現(xiàn)要排一份5天的值班表，每天有一個人值班，共有5個人，每個人都可以值多天班或不值班，但相鄰兩天不準(zhǔn)由同一個人值班，問此值班表共有多少種不同的排法？27.設(shè)有編號為1，2，3，4，5的五個球和編號為1，2，3，4，5的五個盒子，現(xiàn)將這五個球投放入這五個盒子內(nèi)，要求每個盒子內(nèi)投放一球，并且恰好有兩個球的編號與盒子的編號相同，則不同投放方法有多少種？28.乘積(a1+a2+a3)(b1+b2+b3+b4)(

22、c1+c2+c3+c4+c5)展開后共有多少項(xiàng)?分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理答案一、選擇題(共33題，合計(jì)165分)1.5144答案：B2.5145答案：C3.23答案：D4.25答案：C5.28答案：B6.29答案：D7.31答案：A8.40答案：C9.41答案：C10.120答案：C11.4952答案：C12.4953答案：A13.5102答案：C14.5115答案：D15.5116答案：B16.5118答案：C17.5230答案：C18.4984答案：B19.4985答案：B20.5100答案：D21.5101答案：D22.5104答案：B23.5125答案：B24.5129答案：A25.

23、5411答案：B26.5419答案：A27.4986答案：A28.4987答案：A29.5103答案：B30.5122答案：C31.5127答案：D32.5132答案：B33.5233答案：D二、填空題(共38題，合計(jì)132分)1.17答案：（1）30種（2）960種2.18答案：162個3.19答案：24種方法4.20答案：64種不同方法.5.21答案：1023種6.22答案：287種7.26答案：種8.27答案：36種9.30答案：810.32答案：11.33答案：33 ； 27012.34答案：40個13.36答案：360014.37答案：115215.42答案：50416.43答案：1728017