四舍六入公式及解釋

1、.在Excel中實(shí)現(xiàn)四舍六入五成雙修約的幾種方法及問題實(shí)驗(yàn)室信息化與自動化2019-02-19數(shù)值修約規(guī)則是指在進(jìn)行具體的數(shù)字運(yùn)算前或計算出結(jié)果后，通過省略原數(shù)值的最后若干位數(shù)字，調(diào)整保留的末位數(shù)字，使最后所得到的值最接近原數(shù)值的過程。指導(dǎo)數(shù)字修約的具體規(guī)則被稱為數(shù)值修約規(guī)則。進(jìn)行數(shù)值修約時應(yīng)首先確定“修約間隔”（修約值的最小數(shù)值單位）和“進(jìn)舍規(guī)則”。一經(jīng)確定，修約值即為“修約間隔”的整數(shù)倍。然后指定表達(dá)方式，即選擇根據(jù)“修約間隔”保留到指定位數(shù)。最后我們需要注意的是應(yīng)該一步到位修約，而不允許連續(xù)修約。目前廣泛使用的數(shù)值修約規(guī)則主要有四舍五入和四舍六入五成雙。四舍五入往往是人們習(xí)慣采用的一種數(shù)

2、值修約規(guī)則，其具體使用方法是：在需要保留數(shù)字的位次后一位，逢四及以下就舍，逢五及以上就進(jìn)。Excel這款廣泛使用的軟件在處理數(shù)據(jù)時默認(rèn)采用的就是四舍五入修約規(guī)則。當(dāng)然四舍五入修約規(guī)則，逢五就進(jìn)，必定會造成結(jié)果的系統(tǒng)性偏高，誤差偏大。為了避免這樣的狀況出現(xiàn)，盡量減小因修約而產(chǎn)生的誤差，在醫(yī)藥工業(yè)等科技領(lǐng)域中，測定和計算各種數(shù)值時就需要用到更為科學(xué)的修約規(guī)則。中國藥典2015年版四部凡例中明確說明“試驗(yàn)結(jié)果在運(yùn)算過程中，可比規(guī)定的有效數(shù)字多保留一位，而后根據(jù)有效數(shù)字的修約規(guī)則進(jìn)舍至規(guī)定有效位。計算所得的最后數(shù)值或測定讀數(shù)值均可按修約規(guī)則進(jìn)舍至規(guī)定的有效位，取此數(shù)值與標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的限度數(shù)值比較，以判斷

3、是否符合規(guī)定的限度?！边@里的修約規(guī)則遵循中國國家標(biāo)準(zhǔn)文件GB/T 81702008數(shù)值修約規(guī)則與極限數(shù)值的表示和判定，即四舍六入五成雙。四舍六入五成雙修約規(guī)則與四舍五入修約規(guī)則有些許差異，當(dāng)被修約的數(shù)字小于或等于四時，就直接舍去；當(dāng)被修約的數(shù)字大于或等于六時，則向前進(jìn)一位；當(dāng)被修約的數(shù)字等于五時，需要看五前面的數(shù)字，如果是偶數(shù)就將五舍去，如果是奇數(shù)則進(jìn)一位，即修約后末尾數(shù)都為偶數(shù)，而當(dāng)五的后面還有不為零的任何數(shù)時，則無論五的前面是奇數(shù)還是偶數(shù)，均應(yīng)進(jìn)位。由此可見，四舍六入五成雙與四舍五入只是在被修約的數(shù)字等于五，且其前面是偶數(shù)時修約方式不一致，在其它情況下修約方式均完全一致。所以當(dāng)Excel這

4、款通用軟件應(yīng)用于醫(yī)藥工業(yè)中時，其自身的四舍五入修約規(guī)則與中國藥典中所規(guī)定的四舍六入五成雙修約規(guī)則有所出入，不能完全符合中國藥典的要求。那么制藥企業(yè)如何讓Excel在日常使用中實(shí)現(xiàn)四舍六入五成雙修約規(guī)則呢？我們知道在Excel中可以運(yùn)用ROUND函數(shù)按指定的位數(shù)對數(shù)值進(jìn)行四舍五入，ROUNDDOWN函數(shù)按指定的位數(shù)向下舍入數(shù)字，ROUNDUP函數(shù)按指定的位數(shù)向上舍入數(shù)字。因此可以通過將其與IF等函數(shù)進(jìn)行嵌套實(shí)現(xiàn)四舍六入五成雙的函數(shù)算法，一個較為簡潔的公式是：=IF(MOD(ABS(X*POWER(10, Y),2)=0.5,ROUNDDOWN(X,Y),ROUND(X,Y)。其中，X為待修約的原

5、始數(shù)值；Y為保留位數(shù)，可以為正值、零和負(fù)值，如+1表示進(jìn)位到0.1，-2表示進(jìn)位到100位，0表示進(jìn)位到整數(shù)位。下面進(jìn)行解釋，POWER（10，Y）函數(shù)表示進(jìn)行10的Y次方乘冪運(yùn)算，ABS函數(shù)返回給定數(shù)值（乘冪運(yùn)算結(jié)果）的絕對值，MOD函數(shù)返回兩數(shù)（上述絕對值與2）相除的余數(shù)，如果余數(shù)是0.5（說明被修約數(shù)值的尾數(shù)等于五，且其前面的數(shù)是偶數(shù)）則返回ROUNDDOWN(X,Y)，即將待修約數(shù)值X按Y保留位數(shù)向下舍入；如果余數(shù)不是0.5則返回ROUND(X,Y)，即將待修約數(shù)值X按Y保留位數(shù)進(jìn)行四舍五入。以一組實(shí)際數(shù)據(jù)為例，需要計算樣品兩次pH值測定結(jié)果的平均值，保留兩位小數(shù)，直接運(yùn)用AVERAG

6、E函數(shù)即可，Excel默認(rèn)的四舍五入修約規(guī)則得到的結(jié)果如下圖所示：而套用上述四舍六入五成雙函數(shù)公式，以E3單元格為例，將X替換為AVERAGE（C3:D3）,將Y替換為2，其它單元格以此類推，得到四舍六入五成雙修約結(jié)果如下圖所示：我們發(fā)現(xiàn)兩張圖中E4單元格計算結(jié)果不一樣，因?yàn)?.56和5.57的平均值5.565取兩位小數(shù)如按四舍五入修約得5.57，而依四舍六入五成雙修約得5.56。當(dāng)然我們也發(fā)現(xiàn)計算公式大為增長了，這還只是一個求平均值的簡單計算，如果是其它更為復(fù)雜的計算，上述公式中的X還需要進(jìn)行更多的嵌套。那么除函數(shù)方法外，還有沒有其它更加簡潔的方法實(shí)現(xiàn)四舍六入五成雙修約呢？答案是肯定有的，一

7、種常見的利用VBA編寫自定義函數(shù)的方式：Function TranValue(rng As Double, number As Integer) As DoubleTranValue = Round(rng, number)End Function函數(shù)編寫完，就可以在Excel工作表中引用TranValue（X,Y）該函數(shù)。其中，X為待修約的原始數(shù)值；Y為保留位數(shù)。輸入一組數(shù)據(jù)，以E3單元格為例，X為AVERAGE（C3:D3）,Y為2，其它單元格以此類推，得到四舍六入五成雙修約結(jié)果如下圖所示：仔細(xì)觀察，E3單元格計算結(jié)果0.545按四舍六入五成雙修約應(yīng)為0.54，為什么是0.55呢？但E5單元格計算結(jié)果0.565修約為0.56又是正確的，這又是什么原因呢？不難看出，Excel中這種常見的運(yùn)用宏命令實(shí)現(xiàn)四舍六入五成雙修約的方法是存在缺陷的。因?yàn)橛嬎銠C(jī)是基于二進(jìn)制的，我們需要在代碼中增加一個CDec轉(zhuǎn)換函數(shù)，將雙精度浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制型，修改后的VBA代碼如下圖所示：這樣在輸入同樣的數(shù)據(jù)后，四舍六入五成雙修約結(jié)果才完全正確，如下圖所示：小編此番講解希望對制藥同仁們有所啟示與幫助，畢竟數(shù)據(jù)修約不當(dāng)會影響到產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)與極限數(shù)值的判定。利用Excel能為提高工作效率帶來立竿見影的效果，投入成本低，適應(yīng)性強(qiáng)。實(shí)驗(yàn)