管理運籌學的案例

1、管理運籌學案例分析自選題目【案例1】某廠排氣管車間生產(chǎn)計劃的優(yōu)化分析1問題的提出排氣管作為發(fā)動機的重要部件之一，極大地影響發(fā)動機的性能。某發(fā)動機廠排氣管車間長期以來，只生產(chǎn)一種四缸及一種六缸發(fā)動機的排氣管。由于其產(chǎn)量一直徘徊不前，致使投資較大的排氣管生產(chǎn)線，一直處于吃不飽狀態(tài)，造成資源的大量浪費，全車間設備開動率不足50%。為了充分發(fā)揮車間的潛力，該車間在廠部的大力協(xié)助下主動出擊，一方面爭取到了工廠自行開發(fā)的特殊機型排氣管生產(chǎn)權(quán)，另一方面瞄準國際市場以較低的價格和較高的質(zhì)量贏得了世界兩大著名汽車公司CUMMINS和FORD的信任，成為其8種型號排氣管最具競爭實力的潛在供應商。如果這8種排氣管首

2、批出口進入國際市場暢銷的話，后續(xù)訂單將會成倍增長，而且兩大公司有可能逐步減少其它公司的訂單，將其它型號排氣管全部轉(zhuǎn)移到該車間生產(chǎn)。針對這種狀況，該車間組織工程技術(shù)人員對8種排氣管的產(chǎn)品圖紙進行了評審，進行了工藝設計和開發(fā)（編排工藝流程圖、進行PFMEA分析和編制控制計劃），進行樣品試制，同時對現(xiàn)生產(chǎn)能力和成本進行了認真細致的核算和預測工作。如何調(diào)整當前的生產(chǎn)計劃，是否增加設備或改造生產(chǎn)線，其它類型新產(chǎn)品需要多長時間才能投入生產(chǎn)等一系列問題尚缺乏科學的、定量的依據(jù)。而目前廠部和車間最關心的資源問題，主要是加工設備的生產(chǎn)能力。一位工商管理碩士（MBA)畢業(yè)的廠部管理人員馬上想到，這是一個合理利用有

3、限資源，如何制定生產(chǎn)計劃使產(chǎn)出最大的優(yōu)化問題，理論上可以用線性規(guī)劃方法解決。2生產(chǎn)概況及有關資料（1）車間概況該車間按兩班制生產(chǎn)，每班8小時，標準工作日為22天。車間現(xiàn)有員工30名，其中生產(chǎn)工人27人，每月安排職工政治學習及業(yè)務培訓時間為4小時，進行文明生產(chǎn)等非生產(chǎn)性工作每月平均2小時/人月，排氣管工廢按產(chǎn)量的1%計算，料廢按2%計算。 車間生產(chǎn)工人工作時間按44小時/人周（每月4周）進行考核。（2）生產(chǎn)狀況該車間排氣管生產(chǎn)為10道工序，分別在不同的10類機床上進行加工，每種排氣管所占用的設備時間如表C-1所示。各種排氣管的成本構(gòu)成如表C-2所示， 目前，由于市場不景氣，排氣管生產(chǎn)的上工序即鑄

4、造廠產(chǎn)能富裕，只要資金到位該廠可準時、足量供貨，而且品種可以保證。而出口排氣管外商的的資金可以及時到位，并且許諾如果需要可預付50%以上的預付款，只不過對某些產(chǎn)品提出了特殊要求，即第一種、第七種排氣管月產(chǎn)量均不能低于10000，第三種不能低于5000/月，第六種排氣管產(chǎn)量不高于60000/月，第二和第四種排氣管配對使用，但由于第二種排氣管使用中易損，故每月必須多生產(chǎn)3000根。因此原材料來源和資金不足是增加生產(chǎn)的制約因素。制約該車間排氣管產(chǎn)量的主要是設備計劃外停工及基本生產(chǎn)工人工時，即設備與人力資源。根據(jù)以往經(jīng)驗，各設備加工能力見表C-3。表C-1 8種排氣管設備消耗時間（單位：臺時/1000

5、件） 產(chǎn)品 時間設備123456781.平面銑床44.54.85.85.24.04.65.62.臥銑床3.94.54.35.04.94.45.14.83.組合鉆5.95.85.76.36.56.06.66.44.單面銑床3.53.03.74.03.83.04.13.45.攻絲床5.86.25.76.46.36.06.56.26.精銑床5.55.74.76.05.95.26.25.67.擴孔鉆床3.93.84.04.13.73.54.13.68.搖臂鉆床4.14.04.04.34.23.84.34.39.去毛刺機2.52.92.73.03.02.53.12.810.清洗機2.82.92.13.2

6、3.02.53.23.0總計41.943.341.748.146.540.947.845.7表C-2 8種排氣管成本構(gòu)成表（單位：元/根） 產(chǎn)品項目12345678毛坯價格981049411210697104102輔料消耗22222222動能消耗1010101010101010工具等消耗10131214158911管理費用1.4551.0991.211.441.1881.22651.3081.56稅收151614.81716.514.515.615.5售價150160.1149172166145.6157.8155.8利潤（元）13.54514.00114.9915.5615.31212.87

7、3515.89213.74注：表中售價為含稅價。表C-3 設備加工能力一覽表 設備臺數(shù)（臺）標準工作日（日/月）標準工作日長度（時/日）臺均維修保養(yǎng)時間（時/月）月可利用工時實際工時（99%）1.平面銑床42216413921378 2.臥銑床42216214001386 3.組合鉆床62216520822061 4.單面銑床222162700693 5.攻絲床62216420882067 6.精銑床42216313961382 7.擴孔鉆床42216813761362 8.搖臂鉆床42216613841370 9.去毛刺機222162700693 10.清洗機222162700693 根據(jù)以

8、上資料，請你完成下列3和4兩項工作。3制定利潤最大的生產(chǎn)計劃（1）建立線性規(guī)劃數(shù)學模型（2）用WinQSB軟件求解（3）寫出各種產(chǎn)品月生產(chǎn)量及月總利潤。4結(jié)果分析（1）分析各種資源的利用情況，根據(jù)線性規(guī)劃得到的結(jié)果，如何重新調(diào)整資源。（2）利用影子價格分析各資源對利潤的邊際貢獻，分析哪些是影響增加利潤的關鍵設備（3）如果企業(yè)現(xiàn)有一訂單，各種排氣管的需要量是：15000，5000，5000，3000，15000，60000,10000,60000（根）。正常時間內(nèi)1個月能否完成任務，如果不能完成，哪些資源需要加班多少時間，假定加班不額外增加成本。（4）對現(xiàn)有資源和生產(chǎn)能力進行分析，提出你對排氣管

9、車間整個計劃的看法和建議?！景咐?】配料問題某飼料公司生產(chǎn)肉用種雞配合飼料，每千克飼料所需營養(yǎng)質(zhì)量要求如表C4所示。表C4營養(yǎng)成分肉用種雞國家標準肉用種雞公司標準產(chǎn)蛋雞標準代謝能2.72.8Mcal/kg2.7Mcal/kg2.65Mcal/kg粗蛋白135 145g/kg135 145g/kg151g/kg粗纖維50g/kg45g/kg20g/kg賴氨酸5.6g/kg5.6g/kg6.8g/kg蛋氨酸2.5g/kg2.6g/kg6g/kg鈣2340g/kg30g/kg33g/kg有效磷4.66.5g/kg5g/kg3g/kg食鹽3.7g/kg3.7g/kg3g/kg公司計劃使用的原料有玉米，

10、小麥，麥麩，米糠，豆餅，菜子餅，魚粉，槐葉粉，DL-蛋氨酸，骨粉，碳酸鈣和食鹽等12種原料。各原料的營養(yǎng)成分含量及價格見表C5。表C5變量原料單價元/kg代謝能Mcal/kg粗蛋白g/kg粗纖維g/kg賴氨酸g/kg蛋氨酸g/kg鈣g/kg有效磷g/kg食鹽g/kgx1玉米0.683.3578162.31.20.70.3x2小麥0.723.08114223.41.70.60.34x3麥麩0.231.78142956.02.30.310.0x4米糠0.222.10117726.52.71.013.0x5豆餅0.372.404024924.15.13.25.0x6菜餅0.321.623601138

11、.17.15.38.4x7魚粉1.542.80450029.111.86327x8槐葉粉0.381.6117010810.62.24.04.0x9DL-met23.0980x10骨粉0.56300140x11碳酸鈣1.12400x12食鹽0.421000公司根據(jù)原料來源，還要求1噸配合飼料中原料的含量為：玉米不低于400 kg，小麥不低于100 kg，麥麩不低于100 kg，米糠不超過150 kg，豆餅不超過100 kg,菜子餅不低于30 kg，魚粉不低于50 kg，槐葉粉不低于30 kg， DL-蛋氨酸，骨粉，碳酸鈣適量。（1）按照肉用種雞公司標準，求1千克配合飼料中每種原料各配多少成本最低

12、，建立數(shù)學模型并求解。（2）按照肉用種雞國家標準，求1千克配合飼料中每種原料各配多少成本最低。（3）公司采購了一批花生餅,單價是0.6元/kg，代謝能到有機磷的含量分別為（2.4,38,120,0,0.92,0.15,0.17）,求肉用種雞成本最低的配料方案。（4）求產(chǎn)蛋雞的最優(yōu)飼料配方方案。（5）公司考慮到未來魚粉、骨粉和碳酸鈣將要漲價，米糠將要降價，價格變化率都是原價的r %試對兩種產(chǎn)品配方方案進行分析。說明：以上5個問題獨立求解和分析，如在問題（3）中只加花生餅，其它方案則不加花生餅。【案例3】證券營業(yè)網(wǎng)點設置問題證券公司提出下一年發(fā)展目標是：在全國范圍內(nèi)建立不超過12家營業(yè)網(wǎng)點。1公司

13、為此撥出?？?.2億元人民幣用于網(wǎng)點建設。2為使網(wǎng)點布局更為科學合理，公司決定：一類地區(qū)網(wǎng)點不少于3家，二類地區(qū)網(wǎng)點不少于4家，三類地區(qū)網(wǎng)點暫不多于5家。3網(wǎng)點的建設不僅要考慮布局的合理性，而且應該有利于提升公司的市場份額，為此，公司提出，待12家網(wǎng)點均投入運營后，其市場份額應不低于10%。4為保證網(wǎng)點籌建的順利進行，公司審慎地從現(xiàn)有各部門中抽調(diào)出業(yè)務骨干40人用于籌建，分配方案為：一類地區(qū)每家網(wǎng)點4人，二類地區(qū)每家網(wǎng)點3人，三類地區(qū)每家網(wǎng)點2人。5依據(jù)證券行業(yè)管理部門提供的有關數(shù)據(jù)，結(jié)合公司的市場調(diào)研，在全國選取20個主要城市并進行分類，每個網(wǎng)點的平均投資額（bj）、年平均利潤（cj）及交易

14、量占全國市場平均份額（rj）如表C6所示。 試根據(jù)以上條件進行分析，公司下一年應選擇哪些城市進行網(wǎng)點建設，使年度利潤總額最大。表C6地區(qū)類別擬入選城市名稱編號投資額（萬元）（bj）利潤額（萬元）（cj）市場平均份額（%）（rj）一類地區(qū)上海125008001.25深圳224007001.22北京323007001.20廣州422006501.00二類地區(qū)大連520004500.96天津620005000.98重慶718003800.92武漢818004000.92杭州917503300.90成都1017003000.92南京1117003200.88沈陽1216002200.82西安13160

15、02000.84三類地區(qū)福州1415002200.86濟南1514002000.82哈爾濱1614001700.75長沙1713501800.78?？?813001500.75石家莊1913001300.72鄭州2012001200.70 【案例4】綜合生產(chǎn)計劃編制汽車制造廠現(xiàn)有一個6個月的產(chǎn)品生產(chǎn)任務，產(chǎn)品需要在車加工車間生產(chǎn)，每件產(chǎn)品需要5小時加工，有關資料如下。（1）車間現(xiàn)有200名工人，每天正常工作8小時，每小時的工資8元。（2）如果正常時間不能完成任務可以加班生產(chǎn)，每小時的工資10元，每位工人每月加班時間不得超過60小時。（3）工廠可以提供原材料外協(xié)加工，每月最多1000件，每件產(chǎn)品

16、的加工費第1、2個月為85元，第36月份為80元。（4）可以延期交貨，但6個月的總生產(chǎn)任務必須完成。每件產(chǎn)品延期一個月必須支付延期費用8元。（5）已知第1月月初有300件庫存產(chǎn)品，為了預防產(chǎn)品需求量的波動，工廠決定每月月末最少要庫存一定數(shù)量的產(chǎn)品（安全庫存量），每月最大庫存量不超過800件，每件產(chǎn)品一個月的儲存費為1.2元。（6）如果當月工人不夠可以雇傭新工人，對雇傭工人除了支付工資外還要額外支付技術(shù)培訓費800元，如果當月工人有剩余，工廠必須支付每人每月基本生活費400元。（7）設備正常生產(chǎn)和加班生產(chǎn)的折舊費均為每小時6元。（8）產(chǎn)品月末交貨。6個月的需求量、每月正常生產(chǎn)天數(shù)、安全存量及每件

17、產(chǎn)品其它費用如表C9所示。表C91月2月3月4月5月6月各期預測需求量（件）652083506420735081507000正常工作日（天）221921202221期末最小存量（安全存量）350450400580350400每件產(chǎn)品的加工燃料消耗(元)0.810.80.50.60.7工廠希望制定6個月總成本最低的生產(chǎn)計劃。要求：（1）詳細安排每個月正常時間生產(chǎn)、加班時間生產(chǎn)、外協(xié)生產(chǎn)、延期交貨及月末庫存的產(chǎn)品數(shù)量。（2）分別畫出每月正常時間生產(chǎn)量的的柱狀統(tǒng)計圖和百分比餅圖。（3）求出每月生產(chǎn)工人數(shù)、富余工人數(shù)及雇傭工人數(shù)并畫出餅圖。（4）求出總成本及各分項成本。（5）畫出總成本及各分項成本的柱

18、狀圖和百分比餅圖。提示：（1）案例不需要建立模型，調(diào)用WinQSB軟件的子程序Aggregate Planning即可完成。建議在建立新問題之前打開系統(tǒng)自帶例題aplp.app文件，觀察問題的數(shù)據(jù)表格內(nèi)容，點擊菜單欄EditProblem Specification，查看對話框的選項及詳細輸入格式。（2）正常生產(chǎn)能力需要將工作日轉(zhuǎn)換成小時，產(chǎn)品成本等于工人的工資加折舊費。（3）本案例的總成本等于3139097元。文檔附件上傳成功，但與已有文檔重復，只能自己閱讀！文檔附件上傳成功，但與已有文檔重復，只能自己閱讀！文檔附件上傳成功，但與已有文檔重復，只能自己閱讀！文檔附件上傳成功，但與已有文檔重復

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