高中數(shù)學會考學科標準(doc 43頁).doc

1、浙江省普通高中會考學科標準數(shù)學普通高中會考是檢測普通高中學生課程修習狀況的省級水平考試，它對于督促學校認真執(zhí)行課程方案和課程標準，規(guī)范教育教學行為；面向全體學生，為學生終身發(fā)展打下寬厚基礎(chǔ)；監(jiān)測普通高中教育教學質(zhì)量，促進高校招生制度改革，都具有十分重要的意義。本標準依據(jù)教育部頒布的普通高中數(shù)學課程標準和浙江省普通高中新課程實驗數(shù)學學科教學指導意見，按照會考的性質(zhì)與特點，結(jié)合我省高中數(shù)學教學實際制定而成。 一、會考要求11 基本要求111知識與能力要求知識是指人教A版必修1至5、選修系列IA（其中側(cè)理學生為必修+選修系列1，側(cè)文學生為必修+選修系列2）中的數(shù)學內(nèi)容。能力是指空間想像能力、抽象概括

2、能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。獲得必要的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學概念、數(shù)學結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊涵的數(shù)學思想和方法，以及它們在后續(xù)學習中的作用。（1）空間想像能力：空間想像能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力。主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想像能力。能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想像出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì).（2）抽象概括能力：能從具體的、生動的實例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從給定的大量

3、信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷。（3）推理論證能力：能根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學命題來論證某一數(shù)學命題真實性初步的推理能力。（4）運算求解能力：會根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件，尋找與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算。運算求解能力是思維能力和運算技能的結(jié)合.運算包括對數(shù)字的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等.運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調(diào)整運算的能力.（5）數(shù)據(jù)

4、處理能力：會收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷。（6）應(yīng)用與創(chuàng)新意識：能綜合應(yīng)用所學數(shù)學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學問題，建立數(shù)學模型；應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學方法解決問題并加以驗證，并能用數(shù)學語言正確地表達和說明.主要過程是依據(jù)現(xiàn)實的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)造數(shù)學模型，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并加以解決。能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學的數(shù)學知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進行獨立的思考、探索

5、和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題.112過程與方法要求了解數(shù)學概念的形成過程、定理公式的證明過程、數(shù)學解題的思維過程，通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。113情感態(tài)度與價值觀要求提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度。具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的科學價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數(shù)學的理性精神，體會數(shù)學的美好意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。12 考試要求高中數(shù)學會考對考試內(nèi)容掌握程度的要求分為四個層次，從低到高依次為：了解、理解、應(yīng)用、綜合應(yīng)用。分別用字母a、b、c、d來表

6、示。其中含義如下：（1）了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，能記住和識別數(shù)學符號、圖形、定義、定理、公式、法則等有關(guān)內(nèi)容，并能按照一定的程序和步驟照樣模仿，進行直接應(yīng)用。 這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解，知道、識別，模仿，會求、會解等.（2）理解：要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認識，知道知識間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R作正確的描述說明，用數(shù)學語言表達，利用所學的知識內(nèi)容對有關(guān)問題作比較、判別、討論，有利用所學知識解決簡單問題的能力。這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述，說明，表達，推測、想像，比較、判別，初步應(yīng)用等.（3）掌握：在對知識理解的基礎(chǔ)上，通過練習形成技能，在新的

7、問題情境中，能運用所學知識按基本的模式與常規(guī)的方法解決問題。這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導出、分析，推導、證明，研究、討論、運用、解決問題等。（4）綜合運用；掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系與基本屬性，能熟練運用有關(guān)知識和基本數(shù)學思想方法，綜合解決較復雜的數(shù)學問題和實際問題。這一層次所涉及的主要行為動詞有：熟練掌握、綜合解決問題。二、等第標準21 根據(jù)課程標準的要求，本學科會考將學生學業(yè)成績分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等第，依次用A、B、C、E表示。及格和及格以上的各等第標準如下：C及格達到數(shù)學會考及格的考生，應(yīng)掌握普通高中數(shù)學新課程必修和選修A內(nèi)容中最基本、最常規(guī)的知識和最基本的技能，具有初

8、步的思維能力、運算能力和空間想象能力，初步掌握最基本的數(shù)學思想方法，會運用學過的知識按基本的模式和常規(guī)的方法解答含較少概念的數(shù)學問題，如會解答相當于教科書練習題和習題中的大多數(shù)基礎(chǔ)題水平的試題。具體要求如下：（1）能理解基本數(shù)學概念，并能判斷一些簡單命題的真假；對一些較常見的簡單數(shù)學問題，能通過分析、歸納等方法進行判斷，并能依據(jù)基本的邏輯規(guī)則作簡單的推理、論證和用數(shù)學語言準確表述。（2）會運用公式、法則解題。如進行簡單的符號運算、函數(shù)運算、向量運算和數(shù)據(jù)處理，會對基本的代數(shù)式、指數(shù)式、對數(shù)式、三角關(guān)系式等進行恒等變形；會計算較常見的空間圖形中的長度、角度、面積和體積等。（3）會分析常規(guī)位置的一

9、些基本圖形中基本元素之間的數(shù)量與位置關(guān)系；對一些用文字表述的基本圖形或一些常見的基本的客觀事物，能正確想象其空間形狀與位置關(guān)系，并能畫出圖形。（4）能掌握配方法、待定系數(shù)法、綜合法，會初步運用代換、數(shù)形結(jié)合思想方法解題。B良好達到該等第標準的考生，應(yīng)掌握普通高中數(shù)學新課程必修和選修A內(nèi)容和基本技能，并初步掌握其內(nèi)在聯(lián)系；具有一定的思維能力、運算能力和空間想象能力；較靈活地運用學過知識和技能按基本的模式和常規(guī)的方法解答含多個概念的數(shù)學問題；掌握基本的數(shù)學思想方法。具體要求如下：（1）對一些新情景下的數(shù)學問題，能通過分析、綜合、歸納、演繹、類比等方法進行判斷和猜測，并能用一定的邏輯規(guī)則進行推理、論

10、證和用數(shù)學語言準確地表述。（2）能較熟練地運用公式、法則解題。如進行簡單的符號運算、函數(shù)運算、向量運算和數(shù)據(jù)、圖表的分析和處理；對代數(shù)式、指數(shù)式、對數(shù)式、三角關(guān)系式等能正確地進行若干步恒等變形；較熟練地計算空間圖形中的長度、角度、面積和體積，并會選擇合理的方法完成相應(yīng)的運算。（3）能正確分析基本圖形中基本元素之間的數(shù)量與位置關(guān)系，對用文字表述的基本圖形或基本的客觀事物能正確想象其空間形狀與位置關(guān)系，并能畫出圖形。（4）能較好地掌握配方法、待定系數(shù)法、分析法和綜合法，會用反證法，能運用代數(shù)、數(shù)形結(jié)合等思想方法解題。A優(yōu)秀達到該等第標準的考生，應(yīng)掌握普通高中數(shù)學新課程必修和選修A內(nèi)容，能系統(tǒng)地掌握

11、其內(nèi)在聯(lián)系，并能融會貫通；具有較強的思維能力、運算能力、空間想象能力和實踐能力；掌握基本的數(shù)學思想方法，能綜合運用所學的數(shù)學知識和方法；靈活地解決較復雜的數(shù)學問題和實際問題；會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題；進行初步的探索和研究。具體要求如下：（1）對較復雜的數(shù)學問題和相關(guān)學科、生產(chǎn)、生活中的問題，能閱讀理解題意，靈活地運用分析、綜合、歸納、演繹、類比等方法進行判斷和猜測，確定合理的解題模式，并能正確運用邏輯規(guī)則進行推理、論證和用數(shù)學語言準確、清晰地表述。對未給出結(jié)論或結(jié)論不確定的問題，能經(jīng)過抽象和概括分析，猜想、討論得出結(jié)論，并加以證明。（2）能靈活熟練地運用公式、法則解題。如進行簡單的符號運算

12、、函數(shù)運算、向量運算和數(shù)據(jù)、圖表的分析和處理；對代數(shù)式、指數(shù)式、對數(shù)式、三角關(guān)系式等能正確、迅速地進行若干步恒等變形；能靈活計算空間圖形中的長度、角度、面積和體積等，并能熟練運用多種方法，合理簡單地完成相應(yīng)的運算，有檢驗并修正運算結(jié)果的能力。（3）能熟練分析基本圖形中基本元素之間的數(shù)量與位置關(guān)系，通過分析比較，能選擇適當?shù)姆绞綔蚀_地進行文字或符號語言與圖形之間的轉(zhuǎn)換，并能排除非本質(zhì)屬性的干擾，正確識別經(jīng)過平移、對稱等位置變換后的基本圖形。（4）能熟練掌握配方法、待定系數(shù)法、分析法、綜合法、反證法等方法，能自覺運用代換、分類、數(shù)形結(jié)合等思想方法分析和解決問題。三、會考形式31高中數(shù)學會考采用閉卷

13、筆答形式?？荚嚂r間為120分鐘。試卷滿分為100分。32 高中數(shù)學會考試卷的結(jié)構(gòu)如下：（1）考試內(nèi)容分布理科：必修（約80%）+選修IA（約20%）文科：必修（約80%）+選修IA（約20%）（2）考試要求分布了解：約占10 理解：約占40 掌握：約占40 綜合運用：約占10（3）試題類型分布選擇題：約占45 填空題：約占20 解答題：約占35（4）試題難度分布容易題：約占70 稍難題：約占20 較難題：約占10 附錄1會考內(nèi)容必修1第一章 集合與函數(shù)概念單元知識條目考試要求集合1.集合的含義與表示集合的含義集合元素的特性集合的相等集合與元素關(guān)系常用數(shù)集的記法集合的表示法2.集合間的基本關(guān)系了

14、集、真子集的概念空集的概念3.集合的基本運算并集的含義交集的含義全集與補集aaaacbbbbbb函數(shù)及其表示1.函數(shù)的概念函數(shù)的概念函數(shù)符號y=f(x)函數(shù)的定義域函數(shù)的值域區(qū)間的概念及其表示法2.函數(shù)的表示法函數(shù)的解析法表示函數(shù)的圖象法表示，描點法作圖函數(shù)的列表法表示分段函數(shù)的意義與應(yīng)用映射的概念bbbbabbaba函數(shù)的基本性質(zhì)1.單調(diào)性與最大（小）值增函數(shù)、減函數(shù)的概念函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間函數(shù)的最大值和最小值2.奇偶性奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念奇函數(shù)、偶函數(shù)的性質(zhì)bbcbc第二章 基本初等函數(shù)單元知識條目考試要求指數(shù)函數(shù)1.指數(shù)與指數(shù)冪的運算根式的意義分數(shù)指數(shù)冪的意義無理指數(shù)冪的意義實數(shù)指數(shù)

15、冪的運算性質(zhì)2.指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的概念指數(shù)函數(shù)的圖象指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)acabcac對數(shù)函數(shù)1.對數(shù)與對數(shù)運算對數(shù)的概念常用對數(shù)與自然對數(shù)對數(shù)的運算性質(zhì)對數(shù)的換底公式2.對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的概念對數(shù)函數(shù)的圖象對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系bacabcca冪函數(shù)1.冪函數(shù)冪函數(shù)的概念冪函數(shù)的圖象冪函數(shù)的性質(zhì)acc第三章 函數(shù)的應(yīng)用單元知識條目考試要求函數(shù)與方程1. 方程的根與函數(shù)的零點函數(shù)零點的概念f(x)=0有實根與y= f(x)有零點的關(guān)系連續(xù)函數(shù)y= f(x)在(a,b)內(nèi)有零點的判定方法2.用二分法求方程的近似解精確度與近似解二分法求f(x)=0零點的基本方法二分法求f

16、(x)=0零點的基本步驟aababa函數(shù)模型及其應(yīng)用1.幾類不同增長的函數(shù)模型指數(shù)函數(shù)y=ax(a1)在(0,+)的增長速度對數(shù)函數(shù)y=logax(a1)在(0,+)的增長速度冪函數(shù)y=xn(n0)在(0,+)的增長速度y=ax(a1)，y=logax(a1)，y=xn(n0)在(0,+)的變化比較2.函數(shù)模型的應(yīng)用舉例函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用根據(jù)實際問題建立函數(shù)模型函數(shù)的綜合應(yīng)用bbbbcc d必修2 第一章 空間幾何體單元知識條目考試要求空間幾何體的結(jié)構(gòu)1. 柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱、棱錐、棱臺的概念棱柱、棱錐、棱臺的底面、側(cè)棱、側(cè)面、頂點圓柱、圓錐、圓臺、球的概念圓柱、圓錐、圓臺的底面

17、、母線、側(cè)面、軸球的球心、半徑、直徑2. 簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征與正方體、球有關(guān)的簡單幾何體及其結(jié)構(gòu)特征根據(jù)條件判斷幾何體的類型aaaaaab空間幾何體的三視圖和直觀圖1 .中心投影和平行投影投影、投影線、投影面的概念中心投影和平行投影的概念2. 空間幾何體的三視圖幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖、三視圖的概念三視圖畫法的規(guī)則畫簡單幾何體的三視圖3. 空間幾何體的直觀圖斜二測畫法的概念斜二測畫法的步驟簡單幾何體的直觀圖的畫法三視圖所表示的空間幾何體三視圖和直觀圖的聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化a aab b abba b 空間幾何體的表面積與體積1. 柱體、錐體、臺體的表面積與體積表面積與展開圖的關(guān)系柱體、錐體、

18、臺體表面積公式柱體、錐體、臺體體積公式柱體、錐體、臺體的關(guān)系三棱柱和三棱錐圖形的變化關(guān)系2. 球的表面積與體積球的表面積與體積公式一些簡單組合體表面積和體積的計算aaaaaab第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系單元知識條目考試要求空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系1. 平面平面的概念，平面的畫法及表示方法平面的基本性質(zhì)，即公理1、2、3“文字語言”、“符號語言”、“圖形語言”之間的轉(zhuǎn)化2. 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系異面直線的概念與圖形表示公理4等角定理異面直線所成的角兩條直線垂直的概念3. 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系直線與平面的三種位置關(guān)系（即直線在平面內(nèi)、直線與平面相交、直線與平面

19、平行）的概念直線在平面外的概念4.平面與平面之間的位置關(guān)系兩個平面平行、兩個平面相交的概念aaabbbbbabaa直線、平面平行的判定及其性質(zhì)1.直線與平面平行的判定直線與平面的判定定理2.平面與平面平行的判定平面與平面平行的判定定理3.直線與平面平行的性質(zhì)直線與平面的性質(zhì)定理4.平面與平面平行的性質(zhì)平面與平面平行的性質(zhì)定理bbcc直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)1.直線與平面垂直的判定直線和平面垂直的定義直線與平面垂直的判定定理2.平面與平面垂直的判定二面角及其平面角的概念兩個平面垂直的定義兩個平面垂直的判定定理3.直線與平面垂直的性質(zhì)直線和平面垂直的性質(zhì)定理4. 平面與平面垂直的性質(zhì)平面與平面

20、垂直的性質(zhì)定理bbaabcc第三章 直線與方程單元知識條目考試要求直線的傾斜角與斜率1. 傾斜角與斜率直線的傾斜角及其取值范圍直線的斜率的概念經(jīng)過點P1(x1, y1), P2(x2, y2)( x1x2)的直線的斜率公式2. 兩條直線平行與垂直的判定兩條直線平行的判定兩條直線垂直的判定bbccc直線的方程1.直線的點斜式方程直線的點斜式方程直線的斜截式方程2.直線的兩點式方程直線的兩點式方程直線的截距式方程平面上兩點連線的中點坐標公式3.直線的一般式方程直線的一般式方程直線方程的點斜式、斜截式、兩點式等幾種形式化為一般式cccacbc直線的交點坐標與距離公式1.兩條直線的交點坐標兩條直線的交

21、點坐標根據(jù)直線方程確定兩條直線的位置關(guān)系2.兩點間的距離平面上兩點間的距離公式3.點到直線的距離點到直線的距離公式4.兩條平行線間的距離兩平行線距離的求法cbcab第四章 圓的方程單元知識條目考試要求圓的方程1. 圓的標準方程圓的標準方程判斷點與圓的位置關(guān)系2. 圓的一般方程圓的一般方程化圓的一般方程為標準方程求曲線方程的基本方法ca bcba直線、圓的位置關(guān)系1.直線與圓的位置關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系在已知直線與圓的位置關(guān)系的條件下，求直線或圓的方程2.圓與圓的位置關(guān)系判斷圓與圓的位置關(guān)系3.直線與圓的方程的應(yīng)用坐標法解決幾何問題的一般步驟bbbb空間直角坐標系1.空間直角坐標系空間直角坐

22、標系及相關(guān)概念三維空間的點的坐標表示2.空間兩點間的距離公式空間兩點間的距離公式的推導空間兩點間的距離公式abbb必修3第一章 算法初步單元知識條目考試要求算法與程序框圖1.算法的概念算法的概念算法的主要特征2.程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)程序框圖的概念算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)aaa b基本算法語句1. 基本算法語句輸入語句、輸出語句和賦值語句條件語句循環(huán)語句算法的基本思想bbbb算法案例 1.算法案例輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)秦九韶算法進位制aaa第二章 統(tǒng)計單元知識條目考試要求隨機抽樣1.簡單隨機抽樣隨機抽樣的含義簡單隨機抽樣的兩種方法簡單隨機抽樣的特點2.系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣的方法與特點3.分層抽樣分

23、層抽樣的方法與特點abaaa用樣本估計總體 1.用樣本的頻率分布估計總體分布數(shù)據(jù)的分布的含義樣本頻率分布的概念頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、莖葉圖的畫法及特點 2.用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征標準差和方差的特征平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、標準差、方差的計算abbbb變量間的相關(guān)關(guān)系 1.變量間的相關(guān)關(guān)系變量之間的相關(guān)關(guān)系的概念兩個變量的線性相關(guān)正相關(guān)、負相關(guān)的概念散點圖回歸直線的概念回歸方程的斜率與截距的一般公式最小二乘法的思想abaaaaa第三章 隨機事件的概率單元知識條目考試要求隨機事件的概率1.隨機事件的概率必然事件、不可能事件、隨機事件的意義2.概率的意義概率的意義概率的

24、意義以及概率與頻率的聯(lián)系和區(qū)別3.概率的基本性質(zhì)互斥事件、對立事件的意義概率的幾個基本性質(zhì)baaaa古典概型1. 古典概型基本事件的意義古典概型及其概率計算公式2. （整數(shù)值）隨機數(shù)的產(chǎn)生計算器產(chǎn)生兩位隨機數(shù)的方法aba幾何概型1.幾何概型 幾何概型的意義2. 均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生aa必修4第一章 三角函數(shù)單元知識條目考試要求任意角和弧度制1.任意角任意角的概念終邊相同的角的表示象限角的概念2.弧度制弧度制的概念弧度與角度的換算圓弧長公式abba b a任意角的三角函數(shù)1.任意角的三角函數(shù)任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的定義判斷各象限角的正弦、余弦、正切函數(shù)的符號終邊相同角的

25、角的同一三角函數(shù)值的關(guān)系單位圓中的正弦線、余弦線、正切線2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系同角三角函數(shù)的兩個基本關(guān)系bbbab三角函數(shù)的誘導公式1.三角函數(shù)的誘導公式+與的正弦、余弦、正切值的關(guān)系-與的正弦、余弦、正切值的關(guān)系-與的正弦、余弦、正切值的關(guān)系與的正弦、余弦值的關(guān)系bbbb三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)周期函數(shù)的概念正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性與奇偶性正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的遞增區(qū)間和遞減區(qū)間正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最大、最小值3.正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象正切函數(shù)的周期性與奇偶性正切函數(shù)的遞增區(qū)間和遞減區(qū)間正切函數(shù)的圖象babbbbbb

26、的圖象1的圖象的圖象及其簡圖的畫法與的圖象間的關(guān)系函數(shù)振幅、周期、頻率、相位和初相bbb三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用1. 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用三角函數(shù)在實際問題中的簡單應(yīng)用b第二章 平面向量單元知識條目考試要求平面向量的實際背景及基本概念1.向量的物理背景與概念 向量的概念 2.向量的幾何表示零向量、單位向量、向量的模的概念 3.相等向量與共線向量相等向量、平行向量、共線向量的概念bbb平面向量的線性運算1.向量加法運算及其幾何意義向量加法的定義及其幾何意義向量加法的交換律與結(jié)合律2. 向量減法運算及其幾何意義相反向量的概念向量減法的定義及其幾何意義 3. 向量數(shù)乘運算及其幾何意義向量的數(shù)乘運算向

27、量數(shù)乘運算的幾何意義bbabbb平面向量的基本定理及坐標表示 1. 平面向量基本定理平面向量基本定理基底、夾角的概念 2. 平面向量的正交分解及坐標表示正交分解的概念向量的坐標表示 3. 平面向量的坐標運算 平面向量的加、減與數(shù)乘運算的坐標表示 4.平面向量共線的坐標表示平面向量共線的坐標表示baabb b平面向量的數(shù)量積 1.平面向量的數(shù)量積的物理背景及其含義 平面向量的數(shù)量積及其幾何意義 平面向量的數(shù)量積及其投影的關(guān)系 平面向量的數(shù)量積的性質(zhì)及運算律 2.平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角數(shù)量積的坐標表示數(shù)量積表示兩個向量夾角的坐標運算平面向量模的坐標運算babbbb平面向量應(yīng)用舉例 1.

28、平面幾何中的向量方法 平面向量在平面幾何中的簡單應(yīng)用 2.向量在物理中的應(yīng)用舉例平面向量在物理中的簡單應(yīng)用aa第三章 三角恒等變換單元知識條目考試要求兩角和與差的正弦、余弦和正切公式1.兩角差的余弦公式兩角差的余弦公式2.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式兩角和的余弦公式兩角和與差的正弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式bbbbb簡單的三角恒等變換1.簡單的三角恒等變換三角恒等變換的基本特點利用三角恒等變換研究三角函數(shù)的性質(zhì)利用三角恒等變換解決實際問題bba必修5第一章 解三角形單元知識條目考試要求正弦定理和余弦定理1.正弦定理正弦定理利用正弦定理解三角形2.余弦

29、弦定理余弦定理利用余弦定理解三角形bbbb應(yīng)用舉例1.應(yīng)用舉例 解三角形在實際問題中的應(yīng)用三角形面積公式bb第二章 數(shù)列單元知識條目考試要求數(shù)列的概念與簡單表示1.數(shù)列的概念與簡單表示數(shù)列的定義數(shù)列幾種簡單表示數(shù)列的遞推公式及由遞推公式求數(shù)列的前n項bab等差數(shù)列1.等差數(shù)列 等差數(shù)列的概念等差數(shù)列的通項公式等差中項等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系bcba等差數(shù)列的前n項的和1.等差數(shù)列的前n項的和等差數(shù)列的前n項的和的公式及推導方法等差數(shù)列的基本量運算與的關(guān)系等差數(shù)列的前n項的和公式的實際應(yīng)用bcbb等比數(shù)列1.等比數(shù)列 等比數(shù)列的概念等比數(shù)列的通項公式等比中項等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系bcba等差數(shù)

30、列的前n項的和1.等比數(shù)列的前n項的和等比數(shù)列的前n項的和的公式及推導方法等比數(shù)列的基本量運算一些特殊數(shù)列的求和等比數(shù)列的前n項的和公式的實際應(yīng)用bcba第三章 不等式單元知識條目會考要求不等關(guān)系與不等式1.不等關(guān)系與不等式不等關(guān)系、不等式（組）的實際背景不等式（組）對于刻畫不等關(guān)系的意用不等是（組）表示、研究實際問題的不等關(guān)系不等式的基本性質(zhì)abbb一元二次不等式及其解法2.一元二次不等式及其解法從實際中抽象一元二次不等式模型一元二次不等式的概念三個二次的關(guān)系一元二次不等式的解集一元二次不等式的實際應(yīng)用abbcb二元一次不等式（組）與簡單線性規(guī)劃問題1、二元一次不等式（組）與平面區(qū)域從實際中

31、抽象二元一次不等式模型二元一次不等式（組）的解集的概念二元一次不等式（組）的幾何意義平面區(qū)域、邊界、實線、虛線的含義二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域2、簡單的線性規(guī)劃線性約束條件、目標函數(shù)、線性目標函數(shù)、線性規(guī)劃、可行解、可行域、最優(yōu)解的概念簡單的二元線性規(guī)劃問題的解法abbabab基本不等式1、基本不等式：、的背景算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)的概念兩個正變數(shù)的和或積為常數(shù)的最值問題基本不等式的實際應(yīng)用babb選修1-1第一章 常用邏輯用語單元知識條目考試要求命題及其關(guān)系1.命題命題的概念2.四種命題命題的逆命題、否命題、逆否命題3.四種命題間的相互關(guān)系四種命題間的相互關(guān)系利用互為逆否命題的兩個命題

32、之間的關(guān)系判斷命題的真假baab充分條件與必要條件1.充分條件與必要條件必要條件、充分條件的含義2.充要條件充要條件的含義bb簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞1.且“且”的含義2.或“或”的含義3.非“非”的含義aaa全稱量詞與存在量詞1.全稱量詞全稱量詞的含義全稱命題2.存在量詞存在量詞特稱命題3.含有一個量詞的命題的否定含有一個量詞的命題的否定babaa第二章 圓錐曲線與方程單元知識條目考試要求橢圓1.橢圓及其標準方程橢圓的定義橢圓的標準方程橢圓的焦點、焦距的概念2.橢圓的簡單幾何性質(zhì)橢圓的簡單幾何性質(zhì)有關(guān)橢圓的計算、證明bbbbc雙曲線1.雙曲線及其標準方程雙曲線的定義雙曲線的標準方程雙曲線的焦點、焦距

33、的概念2.雙曲線的簡單幾何性質(zhì)雙曲線的簡單幾何性質(zhì)有關(guān)雙曲線的計算、證明bbbbc拋物線1.拋物線及其標準方程拋物線的定義拋物線的標準方程拋物線的焦點、準線的概念2.拋物線的簡單幾何性質(zhì)拋物線的簡單幾何性質(zhì)有關(guān)拋物線的計算、證明直線與拋物線的位置關(guān)系bbbbcc第三章 導數(shù)及其運用單元考試內(nèi)容考試要求變化率與導數(shù)1. 變化率問題 氣球膨脹率高臺跳水平均變化率2. 導數(shù)的概念瞬時速度函數(shù)y=f(x)在x=x0處導數(shù)的概念3. 導數(shù)的幾何意義導數(shù)的幾何意義導數(shù)的物理意義導函數(shù)的概念a ab abbab導數(shù)的計算1. 幾個常見函數(shù)的導數(shù)函數(shù)y=f(x)=c的導數(shù)函數(shù)y=f(x)=x的導數(shù)函數(shù)y=f(

34、x)=x2的導數(shù)函數(shù)y=f(x)=的導數(shù)2. 基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則八個基本初等函數(shù)的導數(shù)公式導數(shù)的運算法則牛頓法用導數(shù)方法求方程的近似解abbbbba導數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用1. 函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性求不超過三次的多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間2. 函數(shù)的極值與導數(shù)極值的概念用導數(shù)求不超過三次的多項式函數(shù)的極大值、極小值函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件3. 函數(shù)的最大（小）值與導數(shù)函數(shù)極值與最值得關(guān)系用導數(shù)求不超過三次的多項式函數(shù)的最大(小)值abbababc生活中的優(yōu)化問題舉例1. 生活中的優(yōu)化問題舉例利用導數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題優(yōu)化

35、問題的數(shù)學建模過程bb選修1-2第二章 推理與證明單元知識條目考試要求合情推理與演繹推理1.合情推理歸納推理的含義利用歸納進行簡單推理類比推理的含義利用類比進行簡單推理合情推理的含義利用合情推理進行簡單推理2.演繹推理演繹推理的含義利用三段論進行簡單推理abababab直接證明與簡接證明綜合法分析法反證法aaa第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入單元知識條目考試要求數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念1.數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念復數(shù)的概念復數(shù)的代數(shù)形式復數(shù)的相等2.復數(shù)的幾何意義復平面的概念復數(shù)的幾何意義bbaaa復數(shù)代數(shù)形式的四則運算1復數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義復數(shù)代數(shù)形式的加減運算復數(shù)加減運算的幾何意義

36、2復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算共軛復數(shù)baba選修2-1第一章 常用邏輯用語單元知識條目考試要求命題及其關(guān)系1.命題命題的概念2.四種命題命題的逆命題、否命題、逆否命題3.四種命題間的相互關(guān)系四種命題間的相互關(guān)系利用互為逆否命題的兩個命題之間的關(guān)系判斷命題的真假baab充分條件與必要條件1.充分條件與必要條件必要條件、充分條件的含義2.充要條件充要條件的含義bb簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞1.且“且”的含義2.或“或”的含義3.非“非”的含義aaa全稱量詞與存在量詞1.全稱量詞全稱量詞的含義全稱命題2.存在量詞存在量詞特稱命題3.含有一個量詞的命題的否定含有一個量詞的命題的否定babaa第

37、二章 圓錐曲線與方程單元知識條目考試要求曲線與方程1. 曲線與方程曲線的方程方程的曲線2.求曲線的方程求曲線的方程的基本方法aac橢圓1.橢圓及其標準方程橢圓的定義橢圓的標準方程橢圓的焦點、焦距的概念2.橢圓的簡單幾何性質(zhì)橢圓的簡單幾何性質(zhì)有關(guān)橢圓的計算、證明直線與橢圓的位置關(guān)系bbbbcc雙曲線1.雙曲線及其標準方程雙曲線的定義雙曲線的標準方程雙曲線的焦點、焦距的概念2.雙曲線的簡單幾何性質(zhì)雙曲線的簡單幾何性質(zhì)有關(guān)雙曲線的計算、證明直線與雙曲線的位置關(guān)系bbbbcc拋物線1.拋物線及其標準方程拋物線的定義拋物線的標準方程拋物線的焦點、準線的概念2.拋物線的簡單幾何性質(zhì)拋物線的簡單幾何性質(zhì)有關(guān)

38、拋物線的計算、證明直線與拋物線的位置關(guān)系bbbbcc第三章 空間向量與立體幾何單元知識條目考試要求空間向量及其運算1. 空間向量及其加減運算空間向量的意義及相關(guān)概念空間向量的加減運算及其運算律2. 空間向量的數(shù)乘運算空間向量的數(shù)乘運算及其運算律共線（平行）向量、共面向量的意義直線的方向向量3. 空間向量的數(shù)量積運算空間向量的夾角空間向量的數(shù)量積的意義及其運算律4. 空間向量的正交分解及其坐標表示空間向量基本定理及其意義空間向量的正交分解空間向量的坐標表示在簡單的問題中選用合適的基底表示其他向量5.空間向量運算的坐標表示向量的長度公式、空間兩點間的距離公式兩向量夾角公式abbaaabaacbcc

39、立體幾何中的向量方法1. 立體幾何中的向量方法利用空間向量表示空間的點、直線、平面等元素平面法向量的定義空間向量解決立體幾何問題的“三步曲”利用直線的方向向量解決兩直線平行、垂直及夾角的問題利用法向量解決兩平面平行、垂直及二面角的計算問題通過選擇適當?shù)淖鴺讼担鉀Q簡單的立體幾何問題bbbccc選修2-2第一章 導數(shù)及其運用單元考試內(nèi)容考試要求變化率與導數(shù)1. 變化率問題 氣球膨脹率高臺跳水平均變化率2. 導數(shù)的概念瞬時速度函數(shù)y=f(x)在x=x0處導數(shù)的概念3. 導數(shù)的幾何意義導數(shù)的幾何意義導數(shù)的物理意義導函數(shù)的概念a ab bbbab導數(shù)的計算1. 幾個常見函數(shù)的導數(shù)函數(shù)y=f(x)=c的

40、導數(shù)函數(shù)y=f(x)=x的導數(shù)函數(shù)y=f(x)=x2的導數(shù)函數(shù)y=f(x)=的導數(shù)2. 基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則八個基本初等函數(shù)的導數(shù)公式導數(shù)的運算法則復合函數(shù)及其導數(shù)牛頓法用導數(shù)方法求方程的近似解abbbbbba導數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用1. 函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性求不超過三次的多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間2. 函數(shù)的極值與導數(shù)極值的概念用導數(shù)求不超過三次的多項式函數(shù)的極大值、極小值函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件3. 函數(shù)的最大（?。┲蹬c導數(shù)函數(shù)極值與最值的關(guān)系用導數(shù)求不超過三次的多項式函數(shù)的最大(小)值利用導數(shù)方法研究函數(shù)性質(zhì)abbab

41、abcc生活中的優(yōu)化問題舉例1. 生活中的優(yōu)化問題舉例利用導數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題優(yōu)化問題的數(shù)學建模過程bb定積分的概念1. 曲邊梯形的面積曲邊梯形面積的求解過程2. 汽車行使的路程變速直線運動路程的求解過程3. 定積分的概念和幾何意義定積分的概念定積分的幾何意義定積分的簡單性質(zhì)計算定積分的值a aa bab微積分基本定理1. 微積分基本定理導數(shù)與定積分的聯(lián)系微積分基本定理的含義微積分基本定理定積分的計算定積分的值取值符號的幾何意義a aabb定積分的簡單應(yīng)用1. 定積分在幾何中的應(yīng)用利用定積分計算曲線所圍成的平面圖形的面積2.定積分在物理中的應(yīng)用利用定積分求變速直線運動的路程利用定積分求變力

42、作功b bb第二章 推理與證明單元知識條目考試要求合情推理與演繹推理1.合情推理歸納、類比推理的含義利用歸納、類比進行簡單推理合情推理的含義利用類比進行簡單推理2.演繹推理演繹推理的含義三段論的含義ababaa直接證明與簡接證明綜合法分析法反證法aaa數(shù)學歸納法數(shù)學歸納法的原理利用數(shù)學歸納法證明簡單命題ab第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入單元知識條目考試要求數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念1.數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念復數(shù)的概念復數(shù)的代數(shù)形式復數(shù)的相等2.復數(shù)的幾何意義復平面的概念復數(shù)的幾何意義bbaaa復數(shù)代數(shù)形式的四則運算1復數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義復數(shù)代數(shù)形式的加減運算復數(shù)加減運算的幾何意義2復

43、數(shù)代數(shù)形式的乘除運算復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算共軛復數(shù)baba選修2-3第一章 計數(shù)原理單元考試內(nèi)容考試要求分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理1.分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理分類加法計數(shù)原理分步乘法計數(shù)原理bb 排列與組合1.排列排列的概念排列數(shù)公式階乘的定義排列的簡單應(yīng)用bbac 2.組合組合的概念組合數(shù)的公式組合的簡單應(yīng)用bbc二項式定理二項式定理二項式定理二項式系數(shù)的概念二項展開式的通項公式b ac“楊輝三角”與二項式系數(shù)的性質(zhì)楊輝三角二項式系數(shù)的性質(zhì)二項式定理的應(yīng)用bbc第二章 隨機變量及其分布單元考試內(nèi)容考試要求離散型隨機變量及其分布列1.離散型隨機變量隨機變量離散型隨機變量2.離

44、散型隨機變量分布列分布列的概念分布列的性質(zhì)簡單的離散型隨機變量的分布列兩點分布超幾何分布abbbbbb二項分布及其應(yīng)用1.條件概率條件概率簡單的條件概率問題2.事件的相互獨立性事件的獨立性概念3.獨立重復試驗與二項分布獨立重復試驗二項分布bbbbb離散型隨機變量的均值與方差1.離散型隨機變量的均值離散型隨機變量的均值的概念隨機變量的均值與樣本平均值的聯(lián)系與區(qū)別根據(jù)離散型隨機變量求出均值兩點分布的均值二項分布的均值2.離散型隨機變量的方差離散型隨機變量的方差的概念根據(jù)離散型隨機變量求出方差利用均值、方差的意義解決某些簡單的實際問題a abbbabc正態(tài)分布正態(tài)分布正態(tài)分布正態(tài)曲線及其性質(zhì)a a附錄2例證性試題一、考核學科能力和創(chuàng)新意識的例題1空間想像能力例1 已知平面內(nèi)有和點，若且點為的外心，則的內(nèi)角_.答案：本題屬稍難題，主要考核平面向量運算并對向量運算幾何意義的想象能力。左視圖主視圖俯視圖例2如圖，一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的體積為（ ）.A. 1B. C. D. 答案：D本題屬稍難題，主要考