和14正比例和反比例比例教案

1、丹徒區(qū)小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)案教學(xué)內(nèi)容：數(shù)與代數(shù)正比例反比例教學(xué)案編制學(xué)校：上會小學(xué)備課人：何國軍審核人：張秀良一、教材分析：“比和比例”這部分內(nèi)容主要復(fù)習(xí)比和比例的意義與性質(zhì)，比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，正 反比例的應(yīng)用及判斷，以及比和比例的一些應(yīng)用。至于比例尺及其應(yīng)用，在后面的“空間與 圖形”中將重點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)。畢業(yè)班的復(fù)習(xí)課注重幫助學(xué)生把分散在各年級、各章節(jié)中有關(guān)的 數(shù)學(xué)知識上下串聯(lián)，前后溝通起來。理清知識體系要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，要讓 學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦，教師的作用主要是引導(dǎo)、幫助、點(diǎn)撥和補(bǔ)充。正比例和反比例總復(fù)習(xí)主要復(fù)習(xí)比的意義和性質(zhì)，以及成正比例和反比例的量。教 材先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具

2、體的例子回憶并整理比的意義、基本性質(zhì)以及比的應(yīng)用，再用填空的形 式幫助學(xué)生進(jìn)一步明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，要求學(xué)生說說比的基本性質(zhì)與 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系和區(qū)別。這樣的比較有利于學(xué)生體會比的基本性 質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的一致性，有利于學(xué)生加深對比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的理 解，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活運(yùn)用。接下來，教材重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流判斷兩種量是否成比 例、成什么比例的思考方法，并要求學(xué)生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，幫助 學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律 的又一種有效的數(shù)學(xué)模型。二、教學(xué)目標(biāo)：1 使

3、學(xué)生進(jìn)一步掌握比和比例的意義、性質(zhì)，能正確迅速地解比例、化簡比和求比值； 進(jìn)一步理解掌握比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；會正確判斷正比例和反比例；引導(dǎo)學(xué)生探索知識間 的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。2通過小組合作整理知識框架，提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)等自我復(fù)習(xí)能 力及團(tuán)隊(duì)合作精神，加強(qiáng)生與生之間的合作學(xué)習(xí)能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際生活問題 的能力。3 在復(fù)習(xí)活動(dòng)中讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激 發(fā)學(xué)生成功學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和自信心和創(chuàng)新意識，滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：通過歸納整理，進(jìn)一步明確意義，辨析特點(diǎn)，理清知識間的聯(lián)系，建構(gòu)起知識網(wǎng)絡(luò)

4、； 會準(zhǔn)確、迅速地解答有關(guān)比和比例的問題。四、課時(shí)安排：1、比1課時(shí)2、 比例1課時(shí)3、正比例和反比例 1課時(shí)教學(xué)內(nèi)容比教學(xué)課時(shí)第1課時(shí)授課時(shí)間課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義、比的基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。2、進(jìn)一步掌握化簡比、求比值的方法及相互間的聯(lián)系。3、能運(yùn)用比的知識解決簡單的按比例分配的實(shí)際問題，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)化簡比、和求比值的方法及它們之間的相互聯(lián)系，運(yùn)用比的知識解決簡單的按比例分配的實(shí)際問題教學(xué)準(zhǔn)備PPT課件，課堂練習(xí)紙、（一 比的 比的（二 根預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：）比的知識意義：細(xì)教學(xué)調(diào)整J基本性質(zhì)：1）比和分?jǐn)?shù)、艮據(jù)比和分?jǐn)?shù)、a:b （除法的聯(lián)系

5、與區(qū)別除法的關(guān)系填寫卜面等式和表格：0）=（填分?jǐn)?shù)）=（填除法）聯(lián)系區(qū)比除法分?jǐn)?shù)4 “填一填：-=20: （） = （）* 20= （） %=（）折5（三）說說：什么叫比值？什么是化簡比？求比值和化簡比有什么聯(lián)系與區(qū)別？二、課堂助學(xué)：（一）化簡下面各比，并求比值（先思考每題用什么方法解比較簡便，再計(jì)算）15 3235.6 : 4.2 : 0.2:千克：400 克8454（二）比的實(shí)際應(yīng)用1、想一想，填一填如果白兔只數(shù)與灰兔的比是 3 : 2,那么（）只數(shù)是（）只數(shù)的（）。占全班的（），男生人數(shù)比女生少（）%女生比男生多（2）正方形邊長與周長的比是（），圓的周長和直徑的比值是（2. 比一比，做一

6、做（1 ）小明和小芳共有 80張，小芳和小明郵票張數(shù)的比是3 : 5。小明、小芳各有多少張郵票？（2） 小明有80張，小芳和小明郵票張數(shù)的比是3 : 5。小芳有多少張郵票？（3） 小明比小芳多 80張，小芳和小明郵票張數(shù)的比是3 : 5。小明、小芳各有多 少張郵票？三、當(dāng)堂訓(xùn)練：1. 填空男生人數(shù)（1 ）六（1）班男女生人數(shù)比是7:8，女生與男生的人數(shù)比是（3）車水果重1.5噸，按2:3的比例分給甲、乙兩個(gè)水果店，乙店可分得 噸水果。（4）一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2: 3: 5,這個(gè)三角形按角分是（三角形。（5）甲種紙3元買4張，乙種紙3張用4元錢，甲、乙兩種紙單價(jià)的比是（2. 判斷本書，

7、看了它的2，看了的頁數(shù)與沒看的頁數(shù)的比是5個(gè)正方形邊長的比是1 :2，它們的面積的比是糧店有大米24袋,共重1200千克,大米的總重量與袋數(shù)的最簡比是50: 1。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以相同的數(shù)，比值3. 選擇題。（1）有一杯牛奶，牛奶與水的比是1:4，喝掉一半后,剩下的牛奶與水的比是D無法確定（2）把10克糖放入100克水中,那么含糖率（）。A 低于10% B 高于10% C 等于10% D無法確定（3）鐘面上，時(shí)針的轉(zhuǎn)速與分針的轉(zhuǎn)速之比是（），分針的轉(zhuǎn)速與秒針轉(zhuǎn)速的比是（）。它們周長的比是()，面積的比是(A 1: 36 B 1: 12 C 1: 60D 60: 11(4) 從甲桶中倒出三裝入

8、乙桶，這時(shí)兩桶油重量相等，原來甲、乙兩桶油重量比是5( )。A 1:5 B 5:1 C 5:2D 5:34. 解決問題1. 用一根40厘米長的鐵絲圍成一個(gè)長方形，圍成長方形的長與寬的比是3:2。圍 成的長方形的長、寬各是多少厘米？面積呢？2. 一個(gè)等腰三角形底邊與一條腰的比是1:3，已知等腰三角形的三條邊的和是24厘米，它的腰與底邊長各是多少厘米？3. 商店運(yùn)來5盒鋼筆，每盒6支，已經(jīng)賣出的與剩下的比是 2 : 3，剩下多少支沒賣？4. 甲乙兩地相距 550千米，快慢兩車同時(shí)分別從甲乙兩地相對開出，5小時(shí)相遇,已知快車與慢車速度的比是6 : 5，兩車每小時(shí)各行多少千米？家庭作業(yè)：1、填空9(1

9、) ()十 25= =1.8 =(): () =( )%3(2) 把5:化成最簡單的比是()。4(3) 把10克鹽溶解在 90克的水中，鹽與水的比是(),鹽與鹽水的比是( )。(4) 甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是40,它們的比是 2 : 3,甲數(shù)是()乙數(shù)是( )2、實(shí)際應(yīng)用完成課本p84 第4,5題。3. 拓展提升：(1)下圖中兩個(gè)圖形的周長相等，則(3。加工一批零件，已完成個(gè)數(shù)與零件總個(gè)數(shù)的比是1 : 3，如果再加工15個(gè)，那么完成個(gè)數(shù)與剩下的個(gè)數(shù)冋樣多，這批零件共有多少個(gè)？教學(xué)內(nèi)容比例教學(xué)課時(shí)第2課時(shí)授課時(shí)間課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、掌握比例的意義和基本性質(zhì)，能熟練判斷兩個(gè)比能否組成比例 ，能正確解比例。

10、2、能運(yùn)用比和比例的知識解決一些簡單的實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系， 豐富解決問題的策略。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)利用比例的意義和基本性質(zhì)解決相應(yīng)問題教學(xué)準(zhǔn)備課件一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：1、比和比例的意義與性質(zhì)：教學(xué)調(diào)整比比例意義各部分名稱基本性質(zhì)2、判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法有：(1)(2)(3)3、解比例：280.41119： 5=4.5: xx =0.110:x= 8:4）的）的（1）圖中（）號圖形是號長方形放大后的圖形，它是按（比放大的。（2）圖中（）號圖形是號長方形縮小后的圖形，它是按（比縮小的。二、課堂研討：（一）填空1、3：4（1）照片的長與寬的比是（）;照片的長與寬的比是（）;照片的長與寬的

11、比是 （）；照片的長與寬的比是 （）。（2）我估計(jì)：照片（）和照片（）的長與寬的比能組成比例。算一算：結(jié)論：照片（）和照片（）的長與寬的比能組成比例。32、 寫出比值是8的兩個(gè)比（）、（），并組成比例是（）。3、 從18的因數(shù)中選出四個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例是（）。4、將鹽和水按1 : 10配制成鹽水，現(xiàn)有水 200克，需鹽（）克。5、 用4、10、5、2組成兩個(gè)比值為2的比例式是（）。（1 ）按1： 2的比畫出這個(gè)長方形縮小后的圖形。（2）兩個(gè)長方形長的比和寬的比組成的比例是（），比例的內(nèi)項(xiàng)是（）和（），比例的外項(xiàng)是（)和（）。（二）先比較，再求未知數(shù) x115 x=6X 35 :2 =14：x三、

12、當(dāng)堂訓(xùn)練（一）填空1、如果4= 6XO ,那么:0=(）：( )。2、一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是0.5和8,組成比例的兩個(gè)比的比值都是2，這個(gè)比例是（）。31甲數(shù)的5與乙數(shù)的2相等，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（)）。)()1 。1 :5(OAX）放大后的圖像。）：（03 =()4 =3279 :(18 ，那么另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是13)=2 : 5在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積互為倒數(shù)，已知一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2已知 A 10=5十B，（ A B不為0）,則A與B的積（在12、8、16這三個(gè)數(shù)中，添上一個(gè)數(shù)組成比例，這個(gè)數(shù)可以是（二）判斷1、兩個(gè)比可以組成一個(gè)比例。（2、在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)積與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積的商是3、把一個(gè)長方形放大到原

13、來的3倍，就是把這個(gè)長方形按照的比放大。4、在比例里，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)乘5，要使比例仍然成立，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)也要乘5、任意兩個(gè)圓的周長和直徑的比都可以組成比例（三）解決問題。(1)(3)如下圖，把三角形 A按比例縮小后得到三角形求未知數(shù)x。三角形A是三角形C按（三角形A與三角形C對應(yīng)直角邊的比是（），斜邊比是（），周長比（面積比是（4）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出一些比例。四、鞏固練習(xí)。1、填空。0.151.53.2()2、根據(jù)下面的等式，寫出比例式。(能寫幾個(gè)寫幾個(gè))3 X 6=2 X 90.2X 0.5=0.4 X 0.253、按要求寫出比例式(1 )兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是 5和0.9，兩個(gè)外項(xiàng)分別是X和2。(2) 兩

14、個(gè)比的比值都是 5,比例的各項(xiàng)都是整數(shù)。(3) 比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)相等，兩個(gè)比的比值都是0.4。4、解比例5950.5 0.751:=:x= x=28 : 109x64教學(xué)內(nèi)容正比例反比例教學(xué)課時(shí)第3課時(shí)授課時(shí)間課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識成正、反比例的兩個(gè)量，熟練掌握兩種量是否成比例，成什 么比例的思考方法；2、能清楚的表述比例尺表示的意義，能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)熟練判斷兩種量是否成比例成什么比例；比例尺的實(shí)際應(yīng)用； 綜合利用比例有關(guān)知識解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備課件、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1正比例、反比例怎樣判斷兩種量是否成正比例、反比例關(guān)系：舉出生活中正比例或反比例量的例子：）

15、成（）比例），實(shí)際距離是圖上距）；寫在成線段比例尺是：當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（1）（）:（）=比例尺；（2）比例尺1: 30000表示圖上距離是實(shí)際距離的離的（），圖上1厘米表示實(shí)際（)0204060千米(3)1 1 1教學(xué)調(diào)整2比例尺表示圖上距離是實(shí)際距離的（），實(shí)際距離是圖上距離的（），圖上1厘米表示實(shí)際（）；寫在成數(shù)值比例尺是：（）二、課堂研討1.說明理由二比的前項(xiàng)0.325比的后項(xiàng)640100三角形的底/m81216三角形的離g643小麥質(zhì)董伽51015咚面粉質(zhì)i/kg3.5710,5園的半徑&tn123圓的面Vcm23.1412.5628 262判斷下面每題中的兩種量是否成比例，成什么

16、比例？（1）訂閱中國少年報(bào)的份數(shù)和錢數(shù)。（）（2 ）路程一定，速度和時(shí)間。（）（3）給一間教室鋪地磚，每塊磚的面積和磚的塊數(shù)。（4 ）一個(gè)圓的半徑和周長。（）（5） 一個(gè)圓的周長和圓周率。（）（6） 小明做10道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒做完的題。（7） 比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離。（）（8） 長方形的周長一定，長和寬。（）（9 ）同一時(shí)間，同一地點(diǎn)，物體的高度和影長。（）(10)小明的身高和體重。()X507Y25113.如果x、y成正比例X507Y2511如果x、y成反比例4 甲乙兩城相距 45千米，在地圖上量得它們間的距離是9厘米。(1) 這幅地圖的比例尺是多少？(2) 如果量得乙丙兩地間的距離長6厘米，那么乙丙兩地實(shí)際長多少千米？三、當(dāng)堂訓(xùn)練1填空(1) 4x=y ( x、y 不為 0) , x、y 成()比例；4十 x=y, x、y 成()比例(2) 比例的內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，比例的兩個(gè)外項(xiàng)成()比例(3 )生產(chǎn)零件的總時(shí)間一定，生產(chǎn)每個(gè)零件的時(shí)間和零件的個(gè)數(shù)成()比例(4) 如果3: A=B: 5，則