22等差數(shù)列（一）課件

1、2.2 （第一課時(shí),等差數(shù)列,如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。 這個(gè)常數(shù)叫等差數(shù)列的公差，用字母d表示,一、等差數(shù)列的定義,觀察下列數(shù)列是否是等差數(shù)列,不是,d=1,不是,不是,d= -3,d=0,數(shù)學(xué)語(yǔ)言,定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列,an+1- an = d,nN*,2n-1是等差數(shù)列嗎？(nN*,an+1- an,2（n+1）-1-2n-1,已知數(shù)列an是等差數(shù)列，公差為d， 取出所有奇數(shù)項(xiàng)組成一個(gè)新的數(shù)列 是等差數(shù)列嗎,2,二、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,a3 a2=

2、d,a4 a3=d,an an1=d,當(dāng)n=1時(shí)，上式兩邊均等于a1，即等式也成立的。這表明當(dāng)nN*時(shí)上式都成立，因而它就是等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式,a2 a1=d,則 a2=a1+d,a3=a2+d=a1+2d,a4=a3+d=a1+3d,an1an2=d,這（n1）個(gè)式子迭加,an a1= (n1)d,問(wèn)題一,等差數(shù)列中a1 =1,d=2 an,關(guān)鍵求出a1和d,1+（n-1）2=2n-1,問(wèn)題二,通項(xiàng)公式中有幾個(gè)量,a1 ,d, an ，n,已知其中三個(gè)量就可以求出第四個(gè),應(yīng)用,等差數(shù)列中a4=15，d=3 a1,15-（4-1）3=6,應(yīng)用,求等差數(shù)列8，5，2，的第20項(xiàng),應(yīng)用,401

3、是不是等差數(shù)列-5，-9，-13的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng),應(yīng)用,在等差數(shù)列an中已知a5=10, a12=31, 求an,梯子的最高一級(jí)寬33cm，最低一級(jí)寬110cm，中間還有10級(jí)，各級(jí)寬度成等差數(shù)列，計(jì)算中間各級(jí)的寬度,練習(xí),2、-20是不是等差數(shù)列0, -3.5， -7，的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是，說(shuō)明理由,1、求等差數(shù)列3，7，11，的第4項(xiàng)與第10項(xiàng),3、等差數(shù)列an中 （1）已知a4=10，a7=19，求a1與d （2）已知a3=9，a9=3，求a12,小結(jié),一、等差數(shù)列的定義,如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。(an+1-an=d,二、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,an=a1+(n-1)d (nN*,等差數(shù)列的圖象1,1）數(shù)列：-2，0，2，4，6，8，10,通過(guò)以上觀察，你能發(fā)現(xiàn)首項(xiàng)a1和公差d對(duì)an