《導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、. 導(dǎo)數(shù)一、考綱要求1.了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次)2了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次)；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次)3會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題.二、知識(shí)梳理1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)在某個(gè)區(qū)間(a，b)內(nèi)，如果 ，那么函數(shù)yf(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果 ，那么函數(shù)yf(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減如果 ，那么函數(shù)yf(x)在這個(gè)區(qū)間上是常數(shù)函數(shù) 問(wèn)題探究：若函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)單調(diào)遞增，那么一定有f(x)

2、0嗎？f(x)0是否是f(x)在(a，b)內(nèi)單調(diào)遞增的充要條件？ 2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)(1)函數(shù)的極小值若函數(shù)yf(x)在點(diǎn)xa處的函數(shù)值f(a)比它在點(diǎn)xa附近其他點(diǎn)的函數(shù)值 ，且f(a)0，而且在點(diǎn)xa附近的左側(cè) ，右側(cè) ，則a點(diǎn)叫做函數(shù)的極小值點(diǎn)，f(a)叫做函數(shù)的極小值(2)函數(shù)的極大值若函數(shù)yf(x)在點(diǎn)xb處的函數(shù)值f(b)比它在點(diǎn)xb附近其他點(diǎn)的函數(shù)值 ，且f(b)0，而且在點(diǎn)xb附近的左側(cè) ，右側(cè) ，則b點(diǎn)叫做函數(shù)的極大值點(diǎn)，f(b)叫做函數(shù)的極大值， 和 統(tǒng)稱為極值3函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)函數(shù)f(x)在a，b上有最值的條件如果在區(qū)間a，b上函數(shù)yf(x)的圖象是一條 的曲線，那么它必有最大值和最小值三，考點(diǎn)探究考點(diǎn)一：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)【例1】設(shè)函數(shù)f(x)x33x29x1求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間對(duì)點(diǎn)練習(xí)： 1、的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi)，單調(diào)減區(qū)間為_(kāi) 2、若函數(shù)在（1，+）上遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)考點(diǎn)二：函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)【例2】設(shè)x1與x2是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)(1)試確定常數(shù)a和b的值；(2)試判斷x1，x2是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)，并求相應(yīng)極值練習(xí)：已知函數(shù)f(x)x22lnx.求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值考點(diǎn)三：函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)練習(xí)： 已知函數(shù)(aR，a0) 若a1，求f(x)在，e上的最大值和最小值.4、 課堂小結(jié)，總結(jié)規(guī)律