統(tǒng)計(jì)和概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、. 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1、全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。2、抽樣調(diào)查：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來(lái)估計(jì)總體的調(diào)查方式稱(chēng)為抽樣調(diào)查。3、總體：要考察的全體對(duì)象稱(chēng)為總體。4、個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體。5、樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。6、樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱(chēng)為樣本容量。7、樣本平均數(shù)：樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。8、總體平均數(shù)：總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計(jì)中，通常用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。9、頻數(shù)：一般地，我們稱(chēng)落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。10、頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。11、組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按

2、照一定的范圍分成若干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱(chēng)為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距。 數(shù)據(jù)的分析 1、平均數(shù)：一般地，如果有n個(gè)數(shù)那么，叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)，讀作“x拔”。2、加權(quán)平均數(shù)：如果n個(gè)數(shù)中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次（這里）。那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為，這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中叫做權(quán)。3、中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 4、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）。

3、5、極差：組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。 6、在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。通常用“”表示，即 7、標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用“s”表示，即8、方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，就越穩(wěn)定。 概率1、確定事件：必然發(fā)生的事件。在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生的事件。P（A）=12、不可能發(fā)生的事件：有的事件在每次試驗(yàn)中都不會(huì)發(fā)生，這樣的事件叫做不可能的事件。P（A）=03、隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱(chēng)為隨機(jī)事件。一般地，隨機(jī)事件發(fā)生

4、的可能性是有大小的，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。4、概率：一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率。5兩種模型的概率(1) 等可能性事件的概率： 在一次試驗(yàn)中，如果不確定現(xiàn)象的可能結(jié)果只有有限個(gè)，且每一個(gè)結(jié)果都是等可能的，求這種類(lèi)型事件的概率稱(chēng)為等可能事件的概率型.如摸球、擲硬幣、擲骰子等都屬于等可能性. 在等可能事件中， 如果所有等可能的結(jié)果為n，而其中所包含的事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是m，那么事件A的概率P（A）=.(2) 區(qū)域事件發(fā)生的概率：在與圖形有關(guān)的概率問(wèn)題中，概率的大小往往與面積有關(guān)，這種類(lèi)型的概率稱(chēng)為區(qū)

5、域型概率.在區(qū)域事件中，某一事件發(fā)生的概率等于這一事件所有可能結(jié)果組成的圖形的面積除以所有可能結(jié)果組成的圖形的面積.如P（小貓停留在黑磚上）=.6.確定事件概率（1） 當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí)，P（A）=1（2） 當(dāng)A是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P（A）=07.列表法求概率（1）、列表法用列出表格的方法來(lái)分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。（2）、列表法的應(yīng)用場(chǎng)合當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法。8.樹(shù)狀圖法求概率（1）、樹(shù)狀圖法就是通過(guò)列樹(shù)狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，求出其概率的方法叫做樹(shù)狀圖法。（2）、運(yùn)用樹(shù)狀圖法求概率的條件當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率。9. 利用頻率估計(jì)概率（1）、利用頻率估計(jì)概率在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率。（2)、在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，常用較為簡(jiǎn)單的試驗(yàn)方法代替