相似三角形證明題精選題

1、相似三角形證明專題訓練精選1、已知:如圖,DEBC,AFFB=AGGE。求證:AFGAED。2、已知:如圖,ABC中,CEAB,BFAC.求證:AEFACB.3、如圖,ADC=ACB=900,1=B,AC=5,AB=6,求AD的長4、已知，如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點，且BP=3PC，Q是CD的中點，ADQ與QCP是否相似？為什么？5、如圖，CD是RtABC的斜邊AB上的高，BAC的平分線分別交BC、CD于點E、F，ACAE=AFAB嗎？說明理由。6、如圖，AD是RtABC斜邊BC上的高，DEDF，且DE和DF分別交AB、7、如圖，在ABC（ABAC）的邊AB上取一點，在邊AC上取

2、一點E，使AD=AE，直線DE和BC的延長線交于點P，求證：BP：CP=BD：CE BCDAE8、已知：如圖，在ABC中，ABAC，ADAB，AD交BC于點E，DCBC，與AD交于點D求證：AC2AEADBCDAEF9、已知：如圖，在ABC中，CAB90，ADBC于點D，點E是AC邊的中點，ED的延長線與AB的延長線交于點F求證：AFD DFBBCDAFEO10、已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O，OFAC于點O，交AB于點E，交CB的延長線于點F，求證：AO2OE OF11、己知:如圖,ABCD,AF=FB,CE=EB. 求證:GC2=GFGD.12、已知:如圖,ABC中,A

3、CB=900,F為AB的中點,EFAB.求證:CDFECF.13、已知:如圖,DEBC,AD2=AFAB。求證:AEFACD。14、已知:如圖,ABC中,ABC=2C,BD平分ABC.求證:ABBC=ACCD.15、已知:如圖,ABC中,AD=DB,1=2.求證:ABCEAD.16、已知:如圖,1=2,3=4. 求證:DBEABC.17、 已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AC三分之一處，即AE = AC，DE的延長線交AB于F，求證：AF = FB18、如圖，B=900，AB=BE=EF=FC=1。求證：AEFCEA.19、如圖，在梯形ABCD中，ABBC，BAD=90，對角線BDDC

4、。 （1）ABD與DCB相似嗎？請說明理由。 （2）如果AD=4，BC=9，求BD的長。20、已知:如圖，在PAB中,APB=120O,M、N是AB上兩點，且PMN是等邊三角形。求證: BMPA=PNBP21、如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點，DFAE于F.(1)ABE與ADF相似嗎？請說明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的長.22、已知:如圖,ABC中,ACB=900,F為AB的中點,EFAB.求證:CDFECF.23、如圖：三角形ABC是一快銳角三角形余料，邊BC120mm,高AD 80mm,要把它加工成正方形零件，是正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、A

5、C上，這個正方形零件的邊長是多少？24、已知：如圖：FGHI為矩形，ADBC于D，BC36cm,AD12cm 。求：矩形FGNI的周長。25、如圖中，邊BC=60，高AD=40，EFGH是內接矩形，HG交AD于P，設HE=x,求矩形EFGH的周長y與x的函數(shù)關系式；求矩形EFGH的面積S與x的函數(shù)關系式。26、已知：如圖1898，在ABC中，點D、E、F分別在AC、AB、BC邊上，且四邊形CDEF是正方形，AC3，BC2，求ADE、EFB、ACB的周長之比和面積之比(8分)27、如圖,正方形ABCD中,E是AD的中點,DMCE,AB=6,求DM的長。28、已知:如圖，在PAB中,APB=120

6、O,M、N是AB上兩點，且PMN是等邊三角形。求證: BMPA=PNBP29、己知:如圖,AD是ABC的角平分線,EF垂直平分AD交BC的延長線于F.求證:FD2=FBFC. 提示:連結AF30、已知:如圖,ABC中,ACB=900,CDAB,DEBC,AC=6,DE=4,求CD和AB的長31、如圖，已知ABC中，D為BC中點，AD=AC，DEBC，DE與AB交于E，EC與AD相交于點F，ABC與FCD相似嗎？請說明理由；32、已知：如圖所示，D是AC上一點，BE/AC，BE=AD，AE分別交BD、BC于點F、G，1=2。則BF是FG、EF的比例中項嗎？請說明理由45AEFBC33、如圖,已知

7、ABC中，ACB=90，AC=BC,點E、F在AB上,ECF=45.（1）求證:ACFBEC；（2）設ABC的面積為S，求證:AFBE=2S.ACEFDB34、如圖，在ABCD中,過點B作BECD,垂足為E,連結AE,F為AE上一點,且BFE=C.（1）求證:ABFEAD；（2）若AB=4,BAE=30，求AE的長；（3）在（1）（2）的條件下,若AD=3,求BF的長.ADCEB35、如圖,已知點E是四邊形ABCD的對角線BD上一點,且BAC=BDC=DAE.（1）求證:BEAD=CDAE；（2）根據(jù)圖形特點,猜想可能等于哪兩條線段的比（只需寫出圖形中已有線段的一組比即可），并證明你的結論.A

8、BCEDMHK36、如圖,在RtABC中,ACB=90,CDAB,M是CD上的點,DHBM于H,DH的延長線交AC的延長線于E.求證:（1）AEDCBM；（2）AECM=ACCD.37、已知,如圖,在ABC中,D是BC的中點,且AD=AC,DEBC交AB于點E,EC與AD相交于點F.（1）求證:ABCFCD；（2）若SFCD=5,BC=10,求DE的長.ABDECF38、已知：如圖，D是ABC的邊AC上一點，且CD=2AD，AEBC于E, 若BC=13, BDC的面積是39, 求AE的長。BCDMNEA39、如圖,正方形ABCD的邊長為2,AE=EB,MN=1,線段MN的兩端在BC、CD上,若

9、AED與以M、N、C為頂點的三角形相似,求CM的長.40、如圖,等腰三角形ABC中,AB=AC,D為CB延長線上一點,E為BC延長線上點,且滿足AB2=DBCE.ABCED（1）求證:ADBEAC；（2）若BAC=40，求DAE的度數(shù)41、如圖,在ABC中,BAC=90D為BC的中點,AEAD,AE交CB的延長線于點E.（1）求證:EABECA；（2）ABE和ADC是否一定相似?如果相似,加以說明,如果不相似,那么增加一個怎樣的條件, ABE和ADC一定相似.ABDEC42、如圖，已知：，求證：43、如圖，ABC中，三條內角平分線交于D，過D作AD垂線，分別交AB、AC于M、N，請寫出圖中相似

10、的三角形，并說明其中兩對相似的正確性。44、如圖1897，已知ACBCBD90，ACb，CBa，當BD與a、b之間滿足怎樣的關系式時，ACB與CBD相似?(6分)45、如圖18102，已知：ABDB于B點，CDDB于D點，AB=6，CD4，BD14，問：在DB上是否存在P點，使以C、D、P為頂點的三角形與以P、B、A為頂點的三角形相似?如果存在，求DP的長；如果不存在，說明理由(10分)46、如圖ABC中,C=900, BC = 8cm, AC = 6cm,點P從B出發(fā),沿BC方向以2cm/s的速度移動,點Q從C出發(fā),沿CA方向以1cm/s的速度移動.若P、Q分別同時從B、C出發(fā),經(jīng)過多少時間以C、P、Q為頂點的三角形與以C、B、A為頂點的三角形相似? 9分47、如圖，AD為ABC的高，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，試判斷ADF與AEF的大小，并說明理由，48、已知:如圖,CE是RtABC的