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1、鹽城市二一五年初中畢業(yè)與升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題:選擇題(本大題8小題,每小題3分,共24分)1. 的倒數(shù)為 A. B. C. D. 2.下列四個(gè)圖形中,是中心對(duì)稱圖形的為3.下列運(yùn)算正確的是 A. B. C. D.4.在下列四個(gè)幾何體中,主視圖與俯視圖都是圓的為5.下列事件中,是必然事件的為A.3天內(nèi)會(huì)下雨 B.打開電視,正在播放廣告 C.367人中至少有2人公歷生日相同 D.某婦產(chǎn)醫(yī)院里,下一個(gè)出生的嬰兒是女孩6.將一塊等腰直角三角板與一把直尺如圖放置,若1=60,則2的度數(shù)為A.85 B.75 C. 60 D.457.若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5,則它的周長(zhǎng)為A.12 B.9
2、C.12或9 D.9或78.如圖,在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿ADEFGB的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止(不含點(diǎn)A和點(diǎn)B),則ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖像大致為二、填空題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分)9.若二次根式有意義,則的取值范圍是 .10.分解因式: .11.火星與地球的距離約為千米,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 千米.12.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 .13.如圖,在ABC與ADC中,已知AD=AB,在不添加任何輔助線的前提下,要使ABCADC,只需要再添加的一個(gè)條件可以是 .14.如圖,點(diǎn)D、E、F分別是AB
3、C各邊的中點(diǎn),連接DE、EF、DF,若ABC的周長(zhǎng)為10,則DEF的周長(zhǎng)為 .15.若,則代數(shù)式的值為 .16.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的圓,若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi),且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外,則r的取值范圍是 .17.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,以點(diǎn)A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫圓弧交邊DC于點(diǎn)E,則弧BE的長(zhǎng)度為 .18.設(shè)ABC的面積為1,如圖將邊BC、AC分別2等份,、相交于點(diǎn)O,AOB的面積記為;如圖將邊BC、AC分別3等份,、相交于點(diǎn)O,AOB的面積記為;, 依此類推,則可表示為 .(用含的代數(shù)式表示,其中為
4、正整數(shù))三、解答題(本大題共10小題,共96分)19.(本題滿分8分) (1)計(jì)算 (2)解不等式:20.(本題滿分8分) 先化簡(jiǎn),再求值:,其中.21.(本題滿分8分) 2015年是中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)暨世界反法西斯勝利70周年,9月3日全國(guó)各地將舉行有關(guān)紀(jì)念活動(dòng).為了解初中學(xué)生對(duì)二戰(zhàn)歷史的知曉情況,某初中課外興趣小組在本校學(xué)生中開展了專題調(diào)查活動(dòng),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,根據(jù)學(xué)生答題情況,將結(jié)果分為A、B、C、D四類,其中A類表示“非常了解”、B類表示“比較了解”、C類表示“基本了解”、D類表示“不太了解”,調(diào)查的數(shù)據(jù)經(jīng)整理后形成下列尚未完成的條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖):(
5、1)在這次抽樣調(diào)查中,一共抽查了 名學(xué)生; (2)請(qǐng)把圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ;(4)如果這所學(xué)校共有初中學(xué)生1500名,請(qǐng)你估算該校初中學(xué)生中對(duì)二戰(zhàn)歷史“非常了解”和“比較了解”的學(xué)生共有多少名?22. (本題滿分8分) 有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋,甲袋中有兩個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字和;乙袋中有三個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字、和.小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下小球上的數(shù)字為;再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一個(gè)小球,記錄下小球上的數(shù)字為,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,).(1)請(qǐng)用表格或樹狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo);(2)求點(diǎn)P在一次函數(shù)圖像上的
6、概率.23.(本題滿分10分) 如圖,在ABC中,CAB=90,CBA=50,以AB為直徑作O交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在邊AC上,且滿足ED=EA.(1)求DOA的度數(shù); (2)求證:直線ED與O相切.24.(本題滿分10分) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A. (1)求點(diǎn)A的坐標(biāo); (2)設(shè)軸上一點(diǎn)P(,),過點(diǎn)P作軸的垂線(垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)),分別交和的圖像于點(diǎn)B、C,連接OC,若BC=OA,求OBC的面積.25.(本題滿分10分) 如圖所示,一幢樓房AB背后有一臺(tái)階CD,臺(tái)階每層高米,且AC=米,設(shè)太陽(yáng)光線與水平地面的夾角為.當(dāng)時(shí),測(cè)得樓房在地面上的影長(zhǎng)
7、AE=米,現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階的MN這層上曬太陽(yáng).(取) (1)求樓房的高度約為多少米? (2)過了一會(huì)兒,當(dāng)時(shí),問小貓能否還曬到太陽(yáng)?請(qǐng)說明理由.26.(本題滿分10分) 如圖,把EFP按圖所示的方式放置在菱形ABCD中,使得頂點(diǎn)E、F、P分別在線段AB、AD、AC上.已知EP=FP=,EF=,BAD=60,且AB.(1)求EPF的大小;(2)若AP=6,求AE+AF的值;(3)若EFP的三個(gè)頂點(diǎn)E、F、P分別在線段AB、AD、AC上運(yùn)動(dòng),請(qǐng)直接寫出AP長(zhǎng)的最大值和最小值.27.(本題滿分12分) 知識(shí)遷移 我們知道,函數(shù)的圖像是由二次函數(shù)的圖像向右平移m個(gè)單位,再向上平移n個(gè)單位得到.類似
8、地,函數(shù)的圖像是由反比例函數(shù)的圖像向右平移m個(gè)單位,再向上平移n個(gè)單位得到,其對(duì)稱中心坐標(biāo)為(m,n). 理解應(yīng)用 函數(shù)的圖像可以由函數(shù)的圖像向右平移 個(gè)單位,再向上平移 個(gè)單位得到,其對(duì)稱中心坐標(biāo)為 . 靈活運(yùn)用 如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,請(qǐng)根據(jù)所給的的圖像畫出函數(shù)的圖像,并根據(jù)該圖像指出,當(dāng)x在什么范圍內(nèi)變化時(shí),? 實(shí)際應(yīng)用 某老師對(duì)一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行跟蹤研究.假設(shè)剛學(xué)完新知識(shí)時(shí)的記憶存留量為1.新知識(shí)學(xué)習(xí)后經(jīng)過的時(shí)間為x,發(fā)現(xiàn)該生的記憶存留量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為;若在(4)時(shí)進(jìn)行一次復(fù)習(xí),發(fā)現(xiàn)他復(fù)習(xí)后的記憶存留量是復(fù)習(xí)前的2倍(復(fù)習(xí)時(shí)間忽略不計(jì)),且復(fù)習(xí)后的記憶存量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為.如果記憶存留量為時(shí)是復(fù)習(xí)的“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”,且他第一次復(fù)習(xí)是在“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”進(jìn)行的,那么當(dāng)x為何值時(shí),是他第二次復(fù)習(xí)的“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”?28.(本題滿分12分) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將拋物線的對(duì)稱軸繞著點(diǎn)P(,2)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后與該拋物線交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)Q是該拋
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