2015數(shù)學(xué)職高模擬試題及答案

1、2015數(shù)學(xué)職高模擬試題及答案1、 選擇題（本大題共15小題，每題4分，共60分）1已知為等差數(shù)列，又表示的前n項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的n是（ ）A21； B20； C19； D182已知直線平行，則k的值是（ ）A1或3； B1或5； C3或5； D1或23直線與圓C：交于A、B兩點(diǎn)，則ABC(C為圓心)的面積等于（ ）A； B； C； D4“mn0”是“方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的（ ）A充分而不必要條件； B必要而不充分條件；C充要條件； D既不充分也不必要條件5橢圓的左右焦點(diǎn)分別為點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)，已知、為方程的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A； B； C6； D-66設(shè)( )A2； B

2、； C1； D7如果方程僅有一個(gè)負(fù)根，則的取值范圍是（ ）A(-3,0)； B-3,0)； C-3,0； D-1,08已知，則的大小關(guān)系是（ ）A； B； C； D9設(shè)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，它的最小正周期是，則圖象上的一個(gè)對(duì)稱中心是（ ）A； B； C； D10已知向量垂直，則等于（ ）A2； B1； C0； D-111設(shè)集合，那么點(diǎn)的充要條件是（ ）A； B；C； D12設(shè)命題命題若p和q有且僅有一個(gè)成立，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（ ） A(0,1)； B； C； D13下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是（ ）A； B； C； D14已知偶函數(shù)（ ）A-1； B； C； D115函數(shù)的定義域

3、為（ ）A（-4，-1）； B（-4，1）； C（-1，1）； D（-1，1二、填空題（本大題共5小題，每題4分，共20分）16設(shè)為定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，若，則 ；175名籃球運(yùn)動(dòng)員比賽前將外衣放在了休息室，由于燈光暗，問：賽后至少有兩人拿對(duì)外衣的情況有多少 種；18若的取值范圍是 19設(shè)若是與的等比中項(xiàng)，則的最小值為 20已知圓C:的對(duì)稱點(diǎn)都在圓C上，則= 三、解答題（本大題共4小題，每題10分，共40分）21已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)求的值；若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍22某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品固定成本為2000萬元，并且每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加10萬元，又知總收入是單

4、位產(chǎn)品數(shù)的函數(shù)，則總利潤的最大值是多少？23已知?jiǎng)狱c(diǎn)P滿足當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是時(shí)，其橫坐標(biāo)是多少？此時(shí)點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是多少？24拋物線上的點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離為3，求的值2015職高數(shù)學(xué)模擬試題九參考答案與詳解一、選擇題（本大題共15小題，每題4分，共60分）1已知為等差數(shù)列，又表示的前n項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的n是（ ）A21； B20； C19； D18【解析】為等差數(shù)列，設(shè)公差為d,由，由，,即是遞減數(shù)列又，當(dāng)故選B2已知直線平行，則k的值是（ ）A1或3； B1或5； C3或5； D1或2【解析】當(dāng)k=3時(shí)，顯然平行； 當(dāng)k=4時(shí)，顯然不平行； 當(dāng)k3且k4時(shí)，要使 應(yīng)有綜上所述，

5、k=3或5 故選C3直線與圓C：交于A、B兩點(diǎn)，則ABC(C為圓心)的面積等于（ ）A； B； C； D【解析】根據(jù)條件可知，圓的半徑=3，圓心C的坐標(biāo)為（2，-1），圓心C到直線的距離則直線被圓截得的弦長為，所以ABC的面積為 故選B4“mn0”是“方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的（ ）A充分而不必要條件； B必要而不充分條件；C充要條件； D既不充分也不必要條件【解析】把橢圓方程化成所以橢圓的焦點(diǎn)在y軸上反之，若橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，即有 “mn0”是“方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的充要條件 故選C5橢圓的左右焦點(diǎn)分別為點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)，已知、為方程的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A； B； C6

6、； D-6 故選D【解析】依題意，有6設(shè)( )A2； B； C1； D【解析】 故選C7如果方程僅有一個(gè)負(fù)根，則的取值范圍是（ ）A(-3,0)； B-3,0)； C-3,0； D-1,0【解析】這類題首先要考慮到二次項(xiàng)系數(shù)為0的情況所以分以下兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)=0時(shí)，由原方程得當(dāng)k0時(shí)，因?yàn)閮H有一個(gè)負(fù)根，設(shè)兩根為則且即綜上所述，故選C8已知，則的大小關(guān)系是（ ）A； B； C； D【解析】 而 由于 因此 故選A9設(shè)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，它的最小正周期是，則圖象上的一個(gè)對(duì)稱中心是（ ）A； B； C； D【解析】 又函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱， 有 由得： 圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為 故選B10已知向

7、量垂直，則等于（ ）A2； B1； C0； D-1【解析】又垂直，=1 故選B11設(shè)集合，那么點(diǎn)的充要條件是（ ）A； B；C； D【解析】由，得 故選A12設(shè)命題命題若p和q有且僅有一個(gè)成立，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（ ） A(0,1)； B； C； D【解析】由；由法一、“p和q有且僅有一個(gè)成立”包含以下兩種情形：p成立，q不成立； 或 p不成立，q成立由由故選C法二、“p和q有且僅有一個(gè)成立”的對(duì)立事件是“p和q同時(shí)成立”或“p和q都不成立”，可以借助數(shù)軸很輕松就判斷出“p和q有且僅有一個(gè)成立”的c的范圍為故選C13下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是（ ）A； B； C； D【解析】根

8、據(jù)基本初等函數(shù)的圖象，可以判斷在上單調(diào)遞增，且是奇函數(shù)故選C14已知偶函數(shù)（ ）A-1； B； C； D1【解析】由知 所以函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù) 又為偶函數(shù)，且時(shí)，當(dāng)時(shí)， 故選D15函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A（-4，-1）； B（-4，1）； C（-1，1）； D（-1，1【解析】由 故選C二、填空題（本大題共5小題，每題4分，共20分）16設(shè)為定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，若，則 ；【解析】是周期為3的奇函數(shù)， 答案：175名籃球運(yùn)動(dòng)員比賽前將外衣放在了休息室，由于燈光暗，問：賽后至少有兩人拿對(duì)外衣的情況有多少 種；【解析】這個(gè)問題可以進(jìn)行如下分類：有2人拿對(duì)；有有3人拿對(duì)；有5人都拿對(duì)

9、（沒有4人拿對(duì)而第5人拿錯(cuò)的情況）僅有1種所以至少有兩人拿對(duì)外衣的情況共有20+10+1=31種18若的取值范圍是 【解析】 從而 注意：只有同向不等式才能相加19設(shè)若是與的等比中項(xiàng)，則的最小值為 【解析】依題意，有：； 即的最小值為420已知圓C:的對(duì)稱點(diǎn)都在圓C上，則= 【解析】由已知條件知圓心必在直線上， 而圓心坐標(biāo)為，故有，即 答案為：-2三、解答題（本大題共4小題，每題10分，共40分）21已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)求的值；若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍【解析】因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)（奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即必過原點(diǎn)）， 所以 從而有 又由 解得 故 法一：由知 又由題設(shè)條件“恒成立”得： 整理得： 因底數(shù)21（）,故 因?yàn)樯鲜綄?duì)一切均成立，從而判別式 解得 法二：由知 由上式易知在上為減函數(shù) 又因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，從而不等式等價(jià)于因?yàn)槭菧p函數(shù)，所以即對(duì)于一切的，有從而判別式解得22某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品固定成本為2000萬元，并且每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加10萬元，又知總收入是單位產(chǎn)品數(shù)的函數(shù)