2019年廣東省中考數(shù)學(xué)試題(含答案-解析版

1、2019年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué)說(shuō)明：1全卷共4頁(yè)，滿分為120分，考試用時(shí)為100分鐘2答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)該號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑3選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用像皮檫干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上4非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無(wú)效5考生務(wù)必保持答題卡的整潔考試結(jié)束時(shí)，將試卷和答題卡一并交回一、選

2、擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑12的絕對(duì)值是A2 B2 C D2【答案】A【解析】正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.【考點(diǎn)】絕對(duì)值2某網(wǎng)店2019年母親節(jié)這天的營(yíng)業(yè)額為221 000元，將數(shù)221 000用科學(xué)記數(shù)法表示為A2.21106 B2.21105 C221103 D0.221106【答案】B【解析】a10n形式，其中0|a|10.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法3如圖，由4個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是 【答案】A【解析】從左邊看，得出左視圖.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三

3、視圖4下列計(jì)算正確的是Ab6b3=b2 Bb3b3=b9 Ca2+a2=2a2 D(a3)3=a6 【答案】C【解析】合并同類項(xiàng)：字母部分不變，系數(shù)相加減.【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘除，合并同類項(xiàng)，冪的乘方5下列四個(gè)銀行標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是 【答案】C【解析】軸對(duì)稱與中心對(duì)稱的概念.【考點(diǎn)】軸對(duì)稱與中心對(duì)稱6數(shù)據(jù)3、3、5、8、11的中位數(shù)是A3 B4 C5 D6【答案】C【解析】按順序排列，中間的數(shù)或者中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).【考點(diǎn)】中位數(shù)的概念7實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子成立的是Aab B|a| 0 D的x的取值范圍；（2）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（3）

4、點(diǎn)P在線段AB上，且SAOP : SBOP =1 : 2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)【答案】解：（1）x-1或0x4（2）反比例函數(shù)y=圖象過(guò)點(diǎn)A（1，4）4=，解得k2=4反比例函數(shù)表達(dá)式為反比例函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)B（4，n）n=1，B（4，1）一次函數(shù)y=k1x+b圖象過(guò)A（1，4）和B（4，1），解得一次函數(shù)表達(dá)式為y=x+3（3）P在線段AB上，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a+3）AOP和BOP的高相同SAOP : SBOP =1 : 2AP : BP=1 : 2過(guò)點(diǎn)B作BCx軸，過(guò)點(diǎn)A、P分別作AMBC，PNBC交于點(diǎn)M、NAMBC，PNBCMN=a+1，BN=4-a，解得a=-a+3=點(diǎn)P坐標(biāo)為（，）（或用兩點(diǎn)

5、之間的距離公式AP=，BP=，由解得a1=，a2=-6舍去）【考點(diǎn)】一次函數(shù)和反比例函數(shù)的數(shù)形結(jié)合，會(huì)比較函數(shù)之間的大小關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的解析式，同高的三角形的面積比與底邊比的關(guān)系24如題24-1圖，在ABC中，AB=AC，O是ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)C作BCD=ACB交O于點(diǎn)D，連接AD交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DC至點(diǎn)F，使CF=AC，連接AF（1）求證：ED=EC；（2）求證：AF是O的切線；（3）如題24-2圖，若點(diǎn)G是ACD的內(nèi)心，BCBE=25，求BG的長(zhǎng)【答案】（1）證明：AB=ACB=ACBBCD=ACBB=BCD=B=DBCD=DED=EC（2）證明：連接AO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)G，連接CG由（

6、1）得B=BCDABDFAB=AC，CF=ACAB=CF四邊形ABCF是平行四邊形CAF=ACBAG為直徑ACG=90，即G+GAC=90G=B，B=ACBACB+GAC=90CAF+GAC=90即OAF=90點(diǎn)A在O上AF是O的切線（3）解：連接AGBCD=ACB，BCD=11=ACBB=BABECBABCBE=25AB2=25AB=5點(diǎn)G是ACD的內(nèi)心2=3BGA=3+BCA=3+BCD=3+1=3+2=BAGBG=AB=5【考點(diǎn)】圓的綜合應(yīng)用，等弧等弦等角的轉(zhuǎn)換，切線的證明，垂徑定理的逆應(yīng)用，內(nèi)心的概念，相似三角形的應(yīng)用，外角的應(yīng)用，等量代換的意識(shí)25如題25-1圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

7、拋物線y=與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè))，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)點(diǎn)C在y軸的正半軸上，CD交x軸于點(diǎn)F，CAD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到CFE，點(diǎn)A恰好旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)F，連接BE（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；（2）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；（3）如題25-2圖，過(guò)頂點(diǎn)D作DD1x軸于點(diǎn)D1，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PMx軸，點(diǎn)M為垂足，使得PAM與DD1A相似（不含全等）求出一個(gè)滿足以上條件的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；直接回答這樣的點(diǎn)P共有幾個(gè)？【答案】（1）解：由y=得點(diǎn)D坐標(biāo)為（3，）令y=0得x1=7，x2=1點(diǎn)A坐標(biāo)為（7，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0）（2）證明： 過(guò)點(diǎn)D作DGy軸交于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)C

8、坐標(biāo)為（0，m）DGC=FOC=90，DCG=FCODGCFOC由題意得CA=CF，CD=CE，DCA=ECF，OA=1，DG=3，CG=m+COFAFO=OA=1，解得m= （或先設(shè)直線CD的函數(shù)解析式為y=kx+b，用D、F兩點(diǎn)坐標(biāo)求出y=x+，再求出點(diǎn)C的坐標(biāo)）點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，）CD=CE=6tanCFO=CFO=60FCA是等邊三角形CFO=ECFECBABF=BOFO=6CE=BF四邊形BFCE是平行四邊形（3）解：設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，），且點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B、D重合若PAM與DD1A相似，因?yàn)槎际侵苯侨切危瑒t必有一個(gè)銳角相等由（1）得AD1=4，DD1=（A）當(dāng)P在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，m1（a）當(dāng)PAMDAD1，則PAM=DAD1，此時(shí)P、A、D三點(diǎn)共線，這種情況不存在（b）當(dāng)PAMADD1，則PAM=ADD1，此時(shí)，解得m1=（舍去），m2=1（舍去），這種不存在（B）當(dāng)P在線段AB之間時(shí)，7m1（a）當(dāng)PAMDAD1，則PAM=DAD1，此時(shí)P與D重合，這種情況不存在（b）當(dāng)PAMADD1，則PAM=ADD1，此時(shí)，解得m1=，m2=1（舍去）（C）當(dāng)P在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，m7（a）當(dāng)PAMDAD1，則PAM=DAD1，此時(shí)，解得m1=11，m2=1（舍去）（b）當(dāng)PAMADD1，則PAM=ADD