2020—2021學年最新湖南省七年級下期末數(shù)學試卷

1、2017-2018學年湖南省七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）下面四個手機應(yīng)用圖標中是軸對稱圖形的是（）ABCD2（3分）下列運算正確的是（）A（2mn）2=4m2n2By2+y2=2y4C（ab）2=a2b2Dm2+m=m33（3分）已知一組數(shù)據(jù)1，2，2，x的平均數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A1B2C3D74（3分）如圖，CF是ABC的外角ACM的平分線，且CFAB，ACF=50，則B的度數(shù)為（）A80B40C60D505（3分）將下列多項式分解因式，結(jié)果中不含因式x1的是（）Ax21Bx（x2）+（2x）Cx22x+1Dx2+2x+16

2、（3分）關(guān)于x，y的方程組的解滿足x+y=7，則a的值為（）A7B8C9D107（3分）下列說法中正確的是（）A旋轉(zhuǎn)一定會改變圖形的形狀和大小B兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D相等的角是對頂角8（3分）已知（mn）2=10，（m+n）2=2，則mn的值為（）A10B6C2D29（3分）甲、乙兩地相距880千米小轎車從甲地出發(fā)，2小時后，大客車從乙地出發(fā)相向而行，又經(jīng)過4小時兩車相遇已知小轎車比大客車每小時多行20千米設(shè)大客車每小時行x千米，小轎車每小時行y千米，則可列方程組為（）ABCD10（3分）如圖已知1=2，BAD=BCD，則下列

3、結(jié)論：ABCD，ADBC，B=D，D=ACB，正確的有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（每小題3分，共24分）11（3分）計算： = 12（3分）分解因式：x3y2x2y2+xy3= 13（3分）如圖所示，直線AB，CD相交于點O，OMAB，若MOD=30，則COB= 度14（3分）當x=1，y=時，3x（2x+y）2x（xy）= 15（3分）如圖所示，以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將1按順時針方向旋轉(zhuǎn)110得到2，若1=40，則2的余角為 度16（3分）未測試兩種電子表的走時誤差，做了如下統(tǒng)計平均數(shù)方差甲0.40.026乙0.40.137則這兩種電子表走時穩(wěn)定的是 17（3分）如圖，在三角形ABC

4、中，ADBC，BC=6，AD=3，將三角形ABC沿射線BC的方向平移2個單位后，得到三角形ABC，連接AC，則三角形ABC的面積為 18（3分）如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按如圖方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則1的度數(shù)是 三、解答題（共66分）19（8分）解方程組：（1）（2）20（8分）在如圖所示的方格紙中，（1）作出三角形ABC關(guān)于MN對稱的三角形A1B1C1；（2）說明三角形A2B2C2是由三角形A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移得到的？ 21（8分）已知多項式A=（x+2）2+（1x）（2+x

5、）3（1）化簡多項式A；（2）若（x+1）2x2=6，求A的值22（8分）初中畢業(yè)班質(zhì)量考試結(jié)束后，老師和小亮進行了對話老師：你這次質(zhì)檢語數(shù)英三科總分338分，據(jù)估計今年要上達標校，語數(shù)英三科總分需達到368分，你有何計劃？小亮：中考時，我語文成績保持123分，英語成績再多18分，數(shù)學成績增加10%，則剛好達到368分請問：小亮質(zhì)檢英語、數(shù)學成績各多少？23（10分）如圖，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC=120，ACF=20，求FEC的度數(shù)24（10分）小明和小華參加某體育項目的訓練，近期的8次測試成績（單位：分）如表：測試第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次小明101

6、0111014161617小華1113131214131513（1）根據(jù)上表中提供的數(shù)據(jù)填寫下表：平均分（分）眾數(shù)（分）中位數(shù)（分）方差小明 10 8.25小華13 131.25（2）若從中選一人參加市中學生運動會，你認為選誰去合適？25（14分）實驗證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等（1）如圖，一束光線m射到平面鏡上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且1=50，則2= ，3= ；（2）在（1）中，若1=55，則3= ，若1=40，則3= ；（3）由（1）、（2）請你猜想：當兩平面鏡a、b的夾角3= 時，

7、可以使任何射到平面鏡a上的光線m，經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行，請說明理由 參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）下面四個手機應(yīng)用圖標中是軸對稱圖形的是（）ABCD【解答】解：A、是軸對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A2（3分）下列運算正確的是（）A（2mn）2=4m2n2By2+y2=2y4C（ab）2=a2b2Dm2+m=m3【解答】解：A、（2mn）2=4m2n2 故A選項正確；B、y2+y2=2y2，故B選項錯誤；C、（a

8、b）2=a2+b22ab故C選項錯誤；D、m2+m不是同類項，故D選項錯誤故選：A3（3分）已知一組數(shù)據(jù)1，2，2，x的平均數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A1B2C3D7【解答】解：由題意得=3，解得：x=7，這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：1，2，2，7，則中位數(shù)為2故選：B4（3分）如圖，CF是ABC的外角ACM的平分線，且CFAB，ACF=50，則B的度數(shù)為（）A80B40C60D50【解答】解：CF是ACM的平分線，F(xiàn)CM=ACF=50，CFAB，B=FCM=50故選：D5（3分）將下列多項式分解因式，結(jié)果中不含因式x1的是（）Ax21Bx（x2）+（2x）Cx22x+1Dx2+2

9、x+1【解答】解：A、x21=（x+1）（x1），故A選項不合題意；B、x（x2）+（2x）=（x2）（x1），故B選項不合題意；C、x22x+1=（x1）2，故C選項不合題意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D選項符合題意故選：D6（3分）關(guān)于x，y的方程組的解滿足x+y=7，則a的值為（）A7B8C9D10【解答】解：，+得：3x+3y=3a6，x+y=a2，x+y=7，a2=7，a=9，故選：C7（3分）下列說法中正確的是（）A旋轉(zhuǎn)一定會改變圖形的形狀和大小B兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D相等的角是對頂角【解答】解：A、旋轉(zhuǎn)

10、不改變圖形的形狀和大小，故本選項錯誤；B、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故本選項錯誤；C、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項正確；D、對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，故本選項錯誤；故選：C8（3分）已知（mn）2=10，（m+n）2=2，則mn的值為（）A10B6C2D2【解答】解：（mn）2=10，（m+n）2=2，m2+n22mn=10，m2+n2+2mn=2，得：4mn=8，解得：mn=2故選：C9（3分）甲、乙兩地相距880千米小轎車從甲地出發(fā)，2小時后，大客車從乙地出發(fā)相向而行，又經(jīng)過4小時兩車相遇已知小轎車比大客車每小時多行20千米設(shè)大客

11、車每小時行x千米，小轎車每小時行y千米，則可列方程組為（）ABCD【解答】解：設(shè)大客車每小時行x千米，小轎車每小時行y千米，由題意得，故選：B10（3分）如圖已知1=2，BAD=BCD，則下列結(jié)論：ABCD，ADBC，B=D，D=ACB，正確的有（）A1個B2個C3個D4個【解答】解：1=2ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）所以正確ABCD（已證）BAD+ADC=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又BAD=BCDBCD+ADC=180ADBC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）故也正確ABCD，ADBC（已證）B+BCD=180D+BCD=180B=D（同角的補角相等）所以也正確正確的有3個，故選C二

12、、填空題（每小題3分，共24分）11（3分）計算： =a3b6【解答】解；原式=a3b6故答案是：a3b612（3分）分解因式：x3y2x2y2+xy3=xy（xy）2【解答】解：x3y2x2y2+xy3，=xy（x22xy+y2），=xy（xy）213（3分）如圖所示，直線AB，CD相交于點O，OMAB，若MOD=30，則COB=120度【解答】解：直線AB，CD相交于點O，BOC與BOD是鄰補角，MOD=30，又OMAB，BOM=90，BOD=9030=60BOC=18060=120故答案為：12014（3分）當x=1，y=時，3x（2x+y）2x（xy）=5【解答】解：原式=6x2+3x

13、y2x2+2xy=4x2+5xy，當x=1，y=時，原式=4+5=5故答案為：515（3分）如圖所示，以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將1按順時針方向旋轉(zhuǎn)110得到2，若1=40，則2的余角為50度【解答】解：2由1按順時針方向旋轉(zhuǎn)110得到，且1=40，2=1=40，2的余角為：9040=50故答案為：5016（3分）未測試兩種電子表的走時誤差，做了如下統(tǒng)計平均數(shù)方差甲0.40.026乙0.40.137則這兩種電子表走時穩(wěn)定的是甲【解答】解：甲的方差是0.026，乙的方差是0.137，0.0260.137，這兩種電子表走時穩(wěn)定的是甲；故答案為：甲17（3分）如圖，在三角形ABC中，ADBC，BC=6，AD

14、=3，將三角形ABC沿射線BC的方向平移2個單位后，得到三角形ABC，連接AC，則三角形ABC的面積為6【解答】解：ADBC，BC=6，AD=3，將三角形ABC沿射線BC的方向平移2個單位后，BB=2，ABC的高AD=ABC的高=ABC的高=3，BC=BCBB=62=4，三角形ABC的面積=，故答案為：618（3分）如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按如圖方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則1的度數(shù)是15【解答】解：如圖，過A點作ABa，1=2，ab，ABb，3=4=30，而2+3=45，2=15，1=

15、15故答案為15三、解答題（共66分）19（8分）解方程組：（1）（2）【解答】解：（1），得5y=5，解得y=1（2分）把y=1代入，得x=4（3分）因此，方程組的解為（4分）（2）6，得3x2y=6，得3y=3，解得y=1（6分）把y=1代入，得3x5=3解得x=（7分）因此，方程組的解為（8分）20（8分）在如圖所示的方格紙中，（1）作出三角形ABC關(guān)于MN對稱的三角形A1B1C1；（2）說明三角形A2B2C2是由三角形A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移得到的？【解答】解：（1）A1B1C1如圖所示（2）向右平移6個單位，再向下平移2個單位（或向下平移2個單位，再向右平移6個單位）21（8分）已

16、知多項式A=（x+2）2+（1x）（2+x）3（1）化簡多項式A；（2）若（x+1）2x2=6，求A的值【解答】解：（1）A=（x+2）2+（1x）（2+x）3=x2+4x+4+2+x2xx23=3x+3；（2）（x+1）2x2=6，化簡得2x+1=6，解得x=，A=3x+3=22（8分）初中畢業(yè)班質(zhì)量考試結(jié)束后，老師和小亮進行了對話老師：你這次質(zhì)檢語數(shù)英三科總分338分，據(jù)估計今年要上達標校，語數(shù)英三科總分需達到368分，你有何計劃？小亮：中考時，我語文成績保持123分，英語成績再多18分，數(shù)學成績增加10%，則剛好達到368分請問：小亮質(zhì)檢英語、數(shù)學成績各多少？【解答】解：設(shè)小亮質(zhì)檢的英語

17、成績?yōu)閤分，質(zhì)檢數(shù)學成績?yōu)閥分，由題意得，解得：，答：小亮質(zhì)檢英語成績?yōu)?5分，質(zhì)檢數(shù)學成績?yōu)?20分23（10分）如圖，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC=120，ACF=20，求FEC的度數(shù)【解答】解：EFAD，ADBC，EFBC，ACB+DAC=180，DAC=120，ACB=60，又ACF=20，F(xiàn)CB=ACBACF=40，CE平分BCF，BCE=20，EFBC，F(xiàn)EC=ECB，F(xiàn)EC=2024（10分）小明和小華參加某體育項目的訓練，近期的8次測試成績（單位：分）如表：測試第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次小明1010111014161617小華11131312

18、14131513（1）根據(jù)上表中提供的數(shù)據(jù)填寫下表：平均分（分）眾數(shù)（分）中位數(shù)（分）方差小明131012.58.25小華1313131.25（2）若從中選一人參加市中學生運動會，你認為選誰去合適？【解答】解：（1）小明的平均成績是：（10+10+11+10+14+16+16+17）8=13（分）；小華的眾數(shù)是：13分；先把小明的成績從小到大排列為：10，10，10，11，14，16，16，17，最中間的數(shù)是第4、第5個數(shù)的平均數(shù)，則小明的中位數(shù)是=12.5分；故答案為：13，12.5，13（2）小明和小華成績的平均數(shù)均為13分，但小華的方差比小明的小，且高于13分的次數(shù)比小明的多，讓小華去比較合適25（14分）實驗證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等（1）如圖，一束光線m射到平面鏡上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且1=50，則2=100，3=90；（2）在（1）中，若1=55，則3=90，若1=40，則3=90；（3）由（1）、（2）請你猜想：當兩平面鏡a、b的夾角3=90時，可以使任何射