第六章SPSS的方差分析課件

1、第六章SPSS的方差分析,第六章 SPSS的方差分析,方差分析概述 單因素方差分析 多因素方差分析 協(xié)方差分析,第六章SPSS的方差分析,第一節(jié) 方差分析概述,在科學(xué)實驗中常常要探討不同實驗條件或處理方法對實驗結(jié)果的影響。通常是比較不同實驗條件下總體均值間的差異 舉例 醫(yī)學(xué)界研究幾種藥物對某種疾病的療效； 農(nóng)業(yè)研究土壤、肥料、日照時間等因素對某種農(nóng)作物產(chǎn)量的影響 不同飼料對牲畜體重增長的效果等 不同廣告形式、地區(qū)規(guī)模等因素對廣告效果的影響等 都可以使用方差分析方法去解決,第六章SPSS的方差分析,方差分析是檢驗多個總體均值是否相等一種方法。本質(zhì)上是研究分類型自變量對數(shù)值型因變量的影響,方差分析

2、概念,因素(控制變量)：在方差分析中，所要檢驗的對象稱為因素。其常為一個或多個離散型的分類變量。 水平：因素的不同類別或不同取值為因素的不同水平。因素的每一個水平可以看作一個整體。 觀測值（觀測變量）：在進行方差分析時，每個因素水平下得到的 樣本數(shù)據(jù),幾個基本概念,第六章SPSS的方差分析,方差分析中判斷總體均值是否相等一般是通過對數(shù)據(jù)誤差來源的分析判斷得到。 誤差來源有兩種情況：隨機誤差和系統(tǒng)誤差。 隨機誤差：在同一因素下的觀察值由于抽樣的隨機性造成的誤差。 系統(tǒng)誤差：不同因素下的觀察值由于系統(tǒng)因素造成的誤差,方差分析基本原理,第六章SPSS的方差分析,數(shù)據(jù)誤差用平方和表示。 組內(nèi)誤差（隨機

3、誤差） 數(shù)據(jù)誤差 隨機誤差 組間誤差 系統(tǒng)誤差,衡量同一水平下樣本數(shù)據(jù)的誤差,衡量不同下的樣本數(shù)據(jù)誤差,第六章SPSS的方差分析,方差分析的核心是方差可分解。這里的方差是指通過計算各觀測值偏離均值的平方和再除以n-1得到。這樣，在給定n的情況下，方差就是離差平方和，簡稱SST。 觀察量的總平方和SST分解為組間離差平方和SSA和組內(nèi)誤差平方和SSE,即： SST=SSA+SSE,第六章SPSS的方差分析,由誤差來源的分析得知，判斷分類型自變量對數(shù)值型因變量受否有影響，就是檢驗數(shù)值型變量存在差異的原因。如果這種差異主要是系統(tǒng)誤差，則分類型變量對該數(shù)值存在顯著影響,否則差異不顯著。 根據(jù)統(tǒng)計學(xué)原理

4、，組間均方和組內(nèi)均方的比值構(gòu)成F分布。給定顯著性水平，通過和F分布統(tǒng)計量的概率P的比較，推出總體均值是否存在顯著差異,第六章SPSS的方差分析,方差分析一般應(yīng)滿足3個基本假設(shè)，即要求： 各個總體應(yīng)服從正態(tài)分布 各個總體的方差相同 觀測值是獨立的,第六章SPSS的方差分析,第二節(jié) 單因素方差分析,單因素方差分析的基本思想 單因素方差分析的數(shù)學(xué)模型 單因素方差分析的基本步驟 單因素方差分析的基本操作 單因素方差分析的應(yīng)用舉例 單因素方差分析的進一步分析及應(yīng)用,第六章SPSS的方差分析,單因素方差分析的基本思想,單因素方差分析研究的是一個分類型自變量對一個數(shù)值型因變量的影響。 例如：比較若干種牌子的

5、膠合板的耐磨情況，變量BRAND為試樣的牌子，變量WEAR為試樣的磨損量，共有5種牌子的膠合板，每種試驗了4個試樣，我們希望知道這5種牌子的膠合板的磨損量有無顯著差別，我們在選購時就不必考慮哪個更耐磨而只需考慮價格等因素，但如果結(jié)果有 差異，我們應(yīng)考慮使用耐磨性好的牌子,概念,第六章SPSS的方差分析,明確觀測變量和控制變量 eg：前面例子中觀測量是膠合板的磨損量 控制變量是牌子種類 剖析觀測變量的方差 比較觀測變量總離差平方和各部分的比例 如果組間離差平方和所占比例較大，則說明觀測變量的變動主要是由控制變量引起的，否則，則不是,基本思想,第六章SPSS的方差分析,單因素方差分析的數(shù)學(xué)模型,在

6、水平Ai下的第j次試驗的樣本值 可以定義為,單因素方差分析的數(shù)學(xué)模型為,第六章SPSS的方差分析,單因素方差分析的基本步驟,1） 建立原假設(shè)和備擇假設(shè)。 （2）構(gòu)造統(tǒng)計量 其中，n為總體數(shù)目,第六章SPSS的方差分析,3）計算統(tǒng)計量的觀測值和概率P值 （4）給定顯著性水平，得出結(jié)論。 當(dāng) 拒絕原假設(shè)，即認為控制變量不同水平下觀測變量各總體的均值存在顯著差異； 當(dāng) 時，則不能拒絕原假設(shè)，即認為控制變量不同水平下觀測變量各總體的均值沒有顯著差異,第六章SPSS的方差分析,單因素方差分析的基本操作及應(yīng)用舉例以廣告城市與銷售額.sav為例,分析,比較均值,單因素AVOVA,廣告形式對銷售額的單因素方差

7、分析,方法一,第六章SPSS的方差分析,第六章SPSS的方差分析,第六章SPSS的方差分析,因為F值對應(yīng)的概率P值小于0.05，所以拒絕原假設(shè)，即認為不同廣告形式對銷售額有顯著差異,第六章SPSS的方差分析,方法二,比較均值,分析,均值,第六章SPSS的方差分析,第六章SPSS的方差分析,第六章SPSS的方差分析,單因素方差分析一定要選上,第六章SPSS的方差分析,第六章SPSS的方差分析,單因素方差分析的進一步分析,進一步分析,第六章SPSS的方差分析,第六章SPSS的方差分析,方差相等時的一些多重比較方法,即最小顯著性差異法。用T檢驗完成組間成對均值的比較。檢驗的敏感度較高，即使是各個水平

8、間的均值存在細微差別也有可能被檢驗出來，但此方法對第一類棄真錯誤不進行控制和調(diào)整,LSD方法,第六章SPSS的方差分析,即修正最小顯著性差異法。用T檢驗完成組間成對均值的比較，但通過設(shè)置每個檢驗的誤差率來控制整個誤差率。因此采用此方法看到的顯著值是多重比較完成后的調(diào)整值。 用q檢驗完成各水平下觀測值個數(shù)相等時組間成對均值的比較。一定程度可以保證犯一類錯誤的概率總體上不增大,Bonferroni方法,Tukey方法,第六章SPSS的方差分析,當(dāng)各水平下觀測值個數(shù)不相等，或者想進行復(fù)雜的比較時，或?qū)λ锌赡艿慕M合進行同步比較時，可選用此方法。這種檢驗被用來檢驗組間均值的所有可能的線性組合，而不只是

9、成對組合，并控制整體顯著性水平為0.05。這種方法相對比較保守，有時候方差分析F值有顯著性，用該方法進行兩兩比較卻找不出差異,Scheffe方法,第六章SPSS的方差分析,用于進行所有各組均值間的配對比較，且用于水平觀測值個數(shù)相等的情況。用逐步過程進行其次子集的均值配對比較。在該過程中各組均值按從小到大的順序排列，最先比較最極端的差異,S-N-K方法,第六章SPSS的方差分析,方差不相等時的一些多重比較方法,Tamhane，sT2方法：表示用T檢驗進行配對比較檢驗 Dunnett，sT3方法：表示用Student最大系數(shù)進行進行配對比較檢驗 Games-Howell方法：表示方差不齊時的配對比

10、較檢驗 Dunnett，sC方法：表示用極差統(tǒng)計量進行配對比較檢驗,第六章SPSS的方差分析,其他檢驗,第六章SPSS的方差分析,趨勢檢驗,第六章SPSS的方差分析,先驗對比檢驗,所有系數(shù)之和為0,第六章SPSS的方差分析,單因素方差分析應(yīng)用舉例的進一步分析以廣告城市與銷售額.sav為例,不同廣告形式下銷售額總體方差齊性檢驗,第六章SPSS的方差分析,因為P值大于0.05，所以不能拒絕原假設(shè)，即認為方差齊性,第六章SPSS的方差分析,第六章SPSS的方差分析,多重比較檢驗（分析哪種廣告形式作用明顯,第六章SPSS的方差分析,第六章SPSS的方差分析,廣告形式多重比較檢驗的相似性子集,此方法在相

11、似性子集劃分中用得最多,第六章SPSS的方差分析,趨勢檢驗（分析銷售額是否會隨著地區(qū) 人口密度減少而呈現(xiàn)出某種趨勢,第六章SPSS的方差分析,第六章SPSS的方差分析,因為F值對應(yīng)的概率P值小于0.05，所以拒絕原假設(shè)，即認為地區(qū)和銷售額之間不是零線性相關(guān),第六章SPSS的方差分析,先驗對比檢驗,第六章SPSS的方差分析,因為T值對應(yīng)的概率P值大于0.05，所以不能拒絕原假設(shè)，即認為報紙廣告的效果與廣播、體驗的總體效果沒有顯著差異,第六章SPSS的方差分析,練習(xí),對四個服務(wù)行業(yè)的服務(wù)質(zhì)量進行評價，較高得分表示較高的服務(wù)質(zhì)量。對航空公司、零售業(yè)、旅館業(yè)和汽車制造業(yè)進行的評定數(shù)據(jù)見四種不同行業(yè)評價

12、得分.sav。在顯著性水平=0.05下，檢驗四種行業(yè)質(zhì)量等級的總體均值是否差異顯著？你的結(jié)論如何,第六章SPSS的方差分析,第三節(jié)多因素方差分析,在上一節(jié)課，我們已經(jīng)研究了不同廣告形式對產(chǎn)品銷售有顯著影響，不同地區(qū)的產(chǎn)品銷售額也存在顯著差異，然而，不同廣告形式和不同地區(qū)的搭配是否會對銷售額產(chǎn)生影響呢？而哪種搭配方式又可以獲得最理想的銷售業(yè)績呢,問題引出,第六章SPSS的方差分析,本節(jié)主要內(nèi)容,多因素方差分析的基本思想 多因素方差分析的數(shù)學(xué)模型 多因素方差分析的基本步驟 多因素方差分析的基本操作 多因素方差分析的應(yīng)用舉例 多因素方差分析的進一步分析及應(yīng)用,第六章SPSS的方差分析,多因素方差分析

13、的基本思想,多因素方差分析用來研究兩個及兩個以上控制變量是否對觀測變量產(chǎn)生顯著影響。它不僅能分析多個因素對觀測變量的獨立影響，更能夠分析多個控制因素的交互作用能否對觀測變量的分布產(chǎn)生顯著影響，進而找到有利于觀測變量的最優(yōu)組合,概念,第六章SPSS的方差分析,確定觀測變量和若干個控制變量 剖析觀測變量的方差 比較觀測變量總離差平方和和各部分所占的比例,基本思想,第六章SPSS的方差分析,剖析觀測變量的方差,第一，控制變量獨立作用的影響 第二，控制變量交互作用的影響 第三，隨機因素的影響,第六章SPSS的方差分析,多因素方差分析的數(shù)學(xué)模型,設(shè)控制變量A有k個水平，B有r個水平，每個交叉水平下均有l(wèi)

14、個樣本，則在控制變量A的水平Ai和控制變量B的水平Bj下的第k個樣本值 定義為,多因素方差分析的飽和模型,第六章SPSS的方差分析,多因素方差分析的基本步驟,提出零假設(shè) 選擇檢驗統(tǒng)計量,固定效應(yīng)模型,隨機效應(yīng)模型,第六章SPSS的方差分析,計算檢驗統(tǒng)計量觀測值和概率P值 給出顯著性水平 ，并作出統(tǒng)計決策 （1）若FA的概率p ，則拒絕原假設(shè)，即認為控制變量A的不同水平對觀測變量產(chǎn)生了顯著影響。 （2）FB的概率p ，則拒絕原假設(shè)，即認為控制變量B的不同水平對觀測變量產(chǎn)生了顯著影響。 （3）FAB的概率p ,則拒絕原假設(shè)，即認為控制變量A、B的交互作用對觀測變量產(chǎn)生了顯著影響，然后再依此對A、B

15、的效應(yīng)進行檢驗,第六章SPSS的方差分析,多因素方差分析的基本操作以廣告城市與銷售額.sav為例,分析 一般線性模型 單變量,第六章SPSS的方差分析,第六章SPSS的方差分析,第六章SPSS的方差分析,因為概率P小于0.05，所以拒絕原假設(shè)，即認為線性模型對觀測變量有一定的解釋作用,后面的幾個概率中，除了交互作用中概率大于0.05外，其余的全小于0.05，說明除了交互作用差異不顯著外，其它的都顯著,第六章SPSS的方差分析,多因素方差分析的進一步分析,兩因素的非飽和模型：SST=SSA+SSB+SSE 三因素的非飽和模型：SST=SSA+SSB+SSC+SSABC+SSE,多因素方差分析的非

16、飽和模型,多因素方差分析的其他功能,均值檢驗 模型分析,第六章SPSS的方差分析,多因素方差分析的進一步分析的操作以廣告城市與銷售額.sav為例,建立 非飽和模型,第六章SPSS的方差分析,第六章SPSS的方差分析,均值比較的操作,第六章SPSS的方差分析,第六章SPSS的方差分析,第六章SPSS的方差分析,第六章SPSS的方差分析,第六章SPSS的方差分析,第六章SPSS的方差分析,第六章SPSS的方差分析,練習(xí),某教學(xué)實驗中，采用不同的教學(xué)方法和不同的教材進行教學(xué)實驗，獲得一系列數(shù)據(jù)，現(xiàn)在分析不同教學(xué)方法和不同教材對教改成績的影響，數(shù)據(jù)附在文件夾教改成績.sav。要求：進行均值的多重比較，

17、方法選用LSD法，得出教改成績多因素方差分析的飽和模型表和非飽和模型表，并得出教學(xué)方法和教材的交互作用圖,第六章SPSS的方差分析,第四節(jié)協(xié)方差分析,問題引出： 在分析不同的飼料對生豬增重是否產(chǎn)生顯著差異時，如果僅僅是分析飼料的作用，即用單因素方差分析來進行，而不考慮生豬自身各自不同的身體條件（比如豬最初時的體重）時，得出的結(jié)論很可能是片面的，不準(zhǔn)確的。這時，如何才能準(zhǔn)確地反映不同飼料對生豬體重的影響呢,第六章SPSS的方差分析,協(xié)方差分析的基本思路 協(xié)方差分析的數(shù)學(xué)模型 協(xié)方差分析的基本操作 協(xié)方差分析的應(yīng)用舉例,本節(jié)主要內(nèi)容,第六章SPSS的方差分析,協(xié)方差分析的基本思路,基本概念,協(xié)方差分析是指將那些很難人為控制的控制因素作為協(xié)變量，并在排除協(xié)變量對觀測變量影響的條件下，分析控制變量對觀測變量的作用，從而更加準(zhǔn)確地對控制變量進行評價,第六章SPSS的方差分析,基本同方差分析的基本思想，除此之外，考慮了協(xié)變量的影響，認為觀察變量的變化受四個方面的影響：即控制變量的獨立作用，控制變量的交互作用，協(xié)變量的作用和隨機因素的作用，并在扣除協(xié)變量的影響后，再分析控制變量對觀測變量的影響,協(xié)方差分析的基本思想,第六章SPS