中職-第一冊(cè)-2.3-一元二次不等式(教案

1、教 案教師姓名課程名稱數(shù)學(xué)班 級(jí)授課日期 授課順序章節(jié)名稱2.3 一元二次不等式教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1、理解一元二次不等式和一元二次方程以及二次函數(shù)之間的關(guān)系 2、理解一元二次不等式的解集的含義3、一元二次不等式的解集與二次函數(shù)圖像的對(duì)應(yīng)技能目標(biāo)：1、會(huì)解一元二次方程 2、會(huì)畫二次函數(shù)的圖像 3、能結(jié)合圖像寫出一元二次不等式的解集情感目標(biāo)：體會(huì)知識(shí)之間的相互關(guān)聯(lián)性，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的重要性教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：1、一元二次不等式的解集的含義2、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系難點(diǎn)：1、將一元二次不等式和一元二次方程以及二次函數(shù)聯(lián)系起來2、在函數(shù)圖像上正確的找到解集對(duì)應(yīng)的部分教 學(xué)資 源數(shù)學(xué)（第一冊(cè)）

2、多媒體課件評(píng) 估反 饋課堂提問課堂練習(xí)作業(yè)習(xí)題2.3課后記本節(jié)課內(nèi)容是比較重要的，是一元二次方程、一元二次函數(shù)、一元二次不等式的結(jié)合，相關(guān)知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，數(shù)形結(jié)合的思想方法在這有很好的運(yùn)用。三種情況只要講清楚一種，另外兩種可由學(xué)生自行推出結(jié)論。教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容及板書教學(xué)環(huán)節(jié)活動(dòng)時(shí)間教學(xué)活動(dòng)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)【引入】：用10m長(zhǎng)的籬笆圍成一塊矩形菜地，當(dāng)菜地的一邊長(zhǎng)滿足什么條件時(shí)，菜地面積大于6m2？引導(dǎo)學(xué)生列出表達(dá)式情境引入3min引導(dǎo)學(xué)生列出表達(dá)式注意：的含義根據(jù)題意列出含有的不等式，進(jìn)行整理【新授課】一、一元二次不等式的解法1、一元二次不等式的概念形如的不等式（其中），叫做一元二次不等式

3、.不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式的解集?！咎骄俊浚涸趺唇饽兀刻釂枺?、你會(huì)解方程么？2、你能畫出二次函數(shù)的圖像么？3、你能找出的那部分圖像么？4、你找到的解集了么？小結(jié)步驟：求出的解 畫出函數(shù)的圖像 在圖像上找出的那部分圖像 寫出這部分圖像對(duì)應(yīng)的的范圍新授課2min1min10min2min將【引入】部分的具體情況抽象到一般形式，給出一元二次不等式的定義，注意強(qiáng)調(diào)初步介紹“不等式解集”的含義通過一系列的小問題，一步步引導(dǎo)學(xué)生“找出”不等式的解集。在此過程中初步感受一元二次方程、二次函數(shù)和一元二次不等式之間的關(guān)系。根據(jù)此題，小結(jié)一下剛剛的解題步驟，此處停留在“具體問題

4、”的層次結(jié)合圖像，再次解釋說明什么是不等式的解集，并強(qiáng)調(diào)是使不等式成立的的取值范圍讓學(xué)生記住一元二次不等式的基本結(jié)構(gòu)通過回答和解決一系列小問題，利用已有知識(shí)解決新問題，體會(huì)探究后有所收獲的成就感，感受知識(shí)之間的相互關(guān)聯(lián)性能嘗試梳理小結(jié)此題的解題思路和步驟從定義和圖像兩個(gè)角度來深度理解“解集”的含義【例題】例1、解不等式解：求出的解畫出函數(shù)的圖像，開口向上，與 軸交于（-1,0）和（3,0）在圖像上找出的那部分圖像，即軸上方的部分寫出這部分圖像對(duì)應(yīng)的的范圍 解集為即由具體的情況抽象到一般的結(jié)論.讓學(xué)生自己嘗試歸納，老師適當(dāng)啟發(fā)引導(dǎo)?！窘庖辉尾坏仁降囊话悴襟E】：求出對(duì)應(yīng)方程的解畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖

5、像在圖像上找出不等式的解寫出解集【思考交流】：不等式的解集是什么?例題10min示范一元二次不等式的解題步驟；強(qiáng)調(diào)“數(shù)形結(jié)合法”在解一元二次不等式時(shí)的重要性；鞏固區(qū)間表示集合的方法。適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生不等號(hào)改變以后，用來檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握程度觀察例題演示步驟，和之前小結(jié)的步驟對(duì)應(yīng)，為下面自己小結(jié)一元二次不等式的一般解題步驟準(zhǔn)備讓學(xué)生自己嘗試歸納解一元二次不等式的一般步驟例題的簡(jiǎn)單變化，運(yùn)用新知識(shí)解決問題，請(qǐng)學(xué)生回答【學(xué)生練習(xí)】1、 不等式的解集為_.2、 解下列不等式：(1) (2) 練習(xí)8min注意指導(dǎo)部分基礎(chǔ)稍差的學(xué)生解對(duì)方程第二題請(qǐng)兩位學(xué)生黑板上演示如有問題，請(qǐng)學(xué)生上來糾正【例題】例

6、2、解不等式 例3. 解不等式 .9min通過例2和例3講解和的情況，并與的情況對(duì)比，注意取值時(shí)的細(xì)節(jié)觀看例題演示，并參與思路分析和解題注意思維的全面性例4、解不等式例5、解不等式例6、解關(guān)于的不等式例題10min演示解題步驟，分析解題思路學(xué)習(xí)分析解題思路，將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用起來【學(xué)生練習(xí)】：P40 練習(xí)練習(xí)8min注意指導(dǎo)部分基礎(chǔ)稍差的學(xué)生解對(duì)方程請(qǐng)學(xué)生回答問題， 二、一元二次不等式的應(yīng)用例7、實(shí)數(shù)在什么范圍內(nèi)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)解？例8、某商場(chǎng)一天內(nèi)銷售某型號(hào)的電視機(jī)的數(shù)量x（臺(tái)）與利潤(rùn)y（元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)=-10x2+500x.如果這家商場(chǎng)計(jì)劃一天內(nèi)通過銷售該型號(hào)電視機(jī)產(chǎn)生6000元以上利潤(rùn)，那么一天內(nèi)大約應(yīng)該銷售多少臺(tái)該型號(hào)電視機(jī)？【問題解決】：在2.1的不等關(guān)系問題（3）中，當(dāng)長(zhǎng)和寬分別是多少時(shí)，圍成的矩形面積最大？例題15