初中數(shù)學(xué)公式定理大全

1、初中數(shù)學(xué)公式定理大全一、銳角三角函數(shù)： A是RtABC的任一銳角，則A的正弦：sinA=A的對(duì)邊斜邊，A的余弦：cosA=A的鄰邊斜邊，A的正切：tanA=A的對(duì)邊A的鄰邊； 并且sin2Acos2A1 0sinA1，0cosA1，tanA0hlA越大，A的正弦和正切值越大，余弦值反而越小 余角公式：sin(90A)cosA，cos(90A)sinA 斜坡的坡度：i鉛垂高度水平寬度=hl設(shè)坡角為，則itanhl 特殊角的三角函數(shù)值：asinacosatanacota30124511609010不0二、二次函數(shù)：1.定義：一般地，如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a0），那么y叫做x的

2、二次函數(shù).2.拋物線的三要素：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn). a的符號(hào)決定拋物線的開口方向：當(dāng)a0時(shí)，開口向上；當(dāng)a0時(shí)開口向上當(dāng)a0（即a、b同號(hào)）時(shí)，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；ba0,與y軸交于正半軸；c0,與y軸交于負(fù)半軸 以上三點(diǎn)中，當(dāng)結(jié)論和條件互換時(shí)，仍成立。如拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則 ba0)拋物線與x軸相交； 有一個(gè)交點(diǎn)（頂點(diǎn)在x軸上） (=0)拋物線與x軸相切； 沒有交點(diǎn) (0)拋物線與x軸相離. （3）平行于x軸的直線與拋物線的交點(diǎn) 同（2）一樣可能有0個(gè)交點(diǎn)、1個(gè)交點(diǎn)、2個(gè)交點(diǎn).當(dāng)有2個(gè)交點(diǎn)時(shí)，兩交點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，設(shè)縱坐標(biāo)為k，則橫坐標(biāo)是ax2+bx+c=k的兩個(gè)實(shí)數(shù)根. （4）一次

3、函數(shù)y=kx+n(k0)的圖像l與二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0）的圖像G的交點(diǎn)，由方程組y=kx+ny=ax2+bx+c 的解的數(shù)目來確定：方程組有兩組不同的解時(shí)l與G有兩個(gè)交點(diǎn)；方程組只有一組解時(shí)l與G只有一個(gè)交點(diǎn)；方程組無解時(shí)l與G沒有交點(diǎn). （5）拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離：若拋物線y=ax2+bx+c與x軸兩交點(diǎn)為A(x1 ，0)，B(x2 ，0)，則AB=x1 -x2 直角三角形中的射影定理：如圖：RtABC中，ACB90o，CDAB于D，則有：（1）CD2=ADBD（2）AC2=ADAB（3）BC2=BDAB 三、圓的有關(guān)性質(zhì)：（1）垂徑定理：如果一條直線具備以下五個(gè)性質(zhì)中

4、的任意兩個(gè)性質(zhì)：經(jīng)過圓心；垂直弦；平分弦；平分弦所對(duì)的劣弧；平分弦所對(duì)的優(yōu)弧，那么這條直線就具有另外三個(gè)性質(zhì)注：具備，時(shí)，弦不能是直徑（2）兩條平行弦所夾的弧相等（3）圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)（4）一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半（5）圓周角等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半（6）同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等（7）在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等（8）90的圓周角所對(duì)的弦是直徑，反之，直徑所對(duì)的圓周角是90，直徑是最長的弦（9）圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)四、三角形的內(nèi)心與外心：三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心三角形的內(nèi)心就是三內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外

5、心三角形的外心就是三邊中垂線的交點(diǎn)常見結(jié)論：（1）RtABC的三條邊分別為：a、b、c（c為斜邊），則它的內(nèi)切圓的半徑r=a+b-c2；（2）ABC的周長為l，面積為S，其內(nèi)切圓的半徑為r，則S=12lr五、弦切角定理及其推論：（1）弦切角：頂點(diǎn)在圓上，并且一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。如圖：PAC為弦切角。OPBCA（2）弦切角定理：弦切角度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。如果AC是O的弦，PA是O的切線，A為切點(diǎn)，則PAC =12AC=12AOC=ABC 推論：弦切角等于所夾弧所對(duì)的圓周角（作用證明角相等）如果AC是O的弦，PA是O的切線，A為切點(diǎn)，則PAC =ABC 六、相交

6、弦定理、割線定理、切割線定理：相交弦定理：圓內(nèi)的兩條弦相交，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等。 如圖，即：PAPB = PCPD割線定理 ：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這點(diǎn)到每條割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的積相等。如圖，即：PAPB = PCPD切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)。如圖，即：PC2 = PAPB 8、面積公式： S正34(邊長)2 S平行四邊形底高 S菱形底高12(對(duì)角線的積)，S梯形=12（上底+下底）高=中位線高 S圓R2 l圓周長2R 弧長LnR180 S扇形= nr2360=12lr S圓柱側(cè)底面周長高2rh， S全面積S

7、側(cè)S底2rh2r2S圓錐側(cè)12底面周長母線rb， S全面積S側(cè)S底rbr2常用數(shù)學(xué)公式乘法與因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)； a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) ； a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|a|+|b|； |a-b|a|+|b|； |a|b -bab ；|a-b|a|-|b|； -|a|a|a|一元二次方程的解x=-bb2-4ac2a 判別式=b2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根=b2-4ac0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根=b2-4ac0 ）拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程：y2=2px ；y2=-2px ；x2=2py； x2=-2py 直棱柱側(cè)面積：S=ch ； 斜棱柱側(cè)面積：S=ch 正棱錐側(cè)面積：S=12ch ； 正棱臺(tái)側(cè)面積：S=12(c+c)h 圓臺(tái)側(cè)面積：S=12 (c+c)L=(R+r)L ； 球的表面積：S=4r2 圓柱側(cè)面積：S=Ch=2rh（注：其中C表示底面周長）； 圓錐側(cè)面積：S=12CL =rL 弧長公式：L=ar（a是圓心角的弧度數(shù)r 0）； 扇