2017年考前模擬卷(文數(shù))學(xué)生版

1、岳 陽(yáng) 市 十 四 中2017屆考前模擬測(cè)試本試題卷共6頁(yè)，23題(含選考題)。全卷滿分150分。考試用時(shí)120分鐘。第卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1集合，集合，則集合（ ） ABCD2已知復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（ ） A第一、二象限B第三、四象限C實(shí)軸D虛軸3為了得到函數(shù)的圖像，可將函數(shù)的圖像（ ） A向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度4九章算術(shù)中“開(kāi)立圓術(shù)”曰：“置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開(kāi)立方除之，即立圓徑”“開(kāi)立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積V，求其直

2、徑d，公式為如果球的半徑為，根據(jù)“開(kāi)立圓術(shù)”的方法求球的體積為（ ） ABCD5 若x，y滿足約束條件，設(shè)的最大值點(diǎn)為A，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和B的直線方程為（ ）A B C D6. 已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖象是（ ） A B C D7 某三棱錐的三視圖如圖所示，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則該三棱錐的表面積為（ ） AB CD8已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且S24，S416，數(shù)列滿足，則數(shù)列的前9和為 （ ） A80B20C180D1669已知函數(shù)（a0，且a1），在集合中任取一個(gè)數(shù)a，則f（3a+1）f（2a）0的概率為 ( )A.B.C.D.10已知函數(shù)f（x）=，F(xiàn)（x）=f（x）x1，且函數(shù)F（x）

3、有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 （ ）A（一，0 B1，+） C（一，1） D（0，+）11.已知拋物線x2=2py（p0）的焦點(diǎn)F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，若P，Q是橢圓與拋物線的公共點(diǎn)，且直線PQ經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F，則該橢圓的離心率為 ( ) 12已知函數(shù)，關(guān)于的性質(zhì)，有以下四個(gè)推斷：的定義域是；函數(shù)是區(qū)間上的增函數(shù)；是奇函數(shù)；函數(shù)在上取得最小值其中推斷準(zhǔn)確的個(gè)數(shù)是 （ ） A0B1C2D3第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第1321題為必考題,第2223題為選考題. 考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13如圖所示，在梯形ABCD中，A，BC2，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，則_14 執(zhí)行如

4、圖所示的程序框圖，若輸出S的值為_(kāi).15已知數(shù)列為，數(shù)列滿足，則數(shù)列前項(xiàng)和為_(kāi)16 已知雙曲線C的漸近線方程為y=x，焦點(diǎn)為，若過(guò)雙曲線上一點(diǎn)P分別作兩條漸近線的平行線與兩條漸近線圍成四邊形OAPB，則四邊形OAPB的面積為_(kāi)三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17（本小題滿分12分）已知銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足，（1）求角A、B、C；（2）若，求三角形ABC的邊長(zhǎng)b的值及三角形ABC的面積18.（本小題滿分12分）2017年4月1日，中共中央、國(guó)務(wù)院決定設(shè)立的國(guó)家級(jí)新區(qū)雄安新區(qū)雄安新建立后，在該區(qū)某街道臨近的A路口和B路口的車(chē)流量變化情況

5、，如表所示：天數(shù)t（單位：天）1日2日3日4日5日A路口車(chē)流量x（百輛）0.20.50.80.91.1B路口車(chē)流量y（百輛）0.230.220.511.5（1）求前5天通過(guò)A路口車(chē)流量的平均值和通過(guò)B路口的車(chē)流量的方差，（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)我們認(rèn)為這兩個(gè)臨近路口有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，第10日在A路口測(cè)得車(chē)流量為3百輛時(shí)，你能估計(jì)這一天B路口的車(chē)流量嗎？大約是多少呢？（最后結(jié)果保留兩位小數(shù)）（參考公式：，）19.（本小題滿分12分）如圖，正四棱錐PABCD各棱長(zhǎng)都為2，點(diǎn)O，M，N，Q分別是 AC，PA，PC，PB的中點(diǎn)（I）求證：PD平面QAC；（）求三棱錐PMND的體積20（本小題滿分12分）設(shè)橢圓C：的左頂點(diǎn)為，且橢圓C與直線相切（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在常數(shù)，使得？請(qǐng)說(shuō)明理由21（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。22（本小題滿分10分）已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與x軸非負(fù)半軸重合，直線l的極坐標(biāo)方程為，圓C的參數(shù)方程為，（1）求直線和圓C的直角坐標(biāo)系方程；（2）若相交，求出直線被圓所截得的弦長(zhǎng)23（本