拱結構及其案例分析

1、.拱結構及其案例分析陳閱2班76號A.拱的定義在梁端加一水平力H，就能改變各截面受力狀態(tài)；如果H的大小，作用點選得合適，可使梁的各截面處于受壓或受彎狀態(tài)，能提高梁的承載力，這就形成了拱，如圖可見，拱結構是有推力的結構。拱結構的外形一般是拋物線，圓弧或折線，目的是使供體各截面在外荷載、支撐力和推力作用下基本上處于受力或較小偏心受壓狀態(tài)，從而大大提高拱結構的承載力如圖拱結構的控制尺寸包括：跨度l、失高f和截面尺寸。拱結構的適用范圍很大，從1.52.0m跨度的地下通道頂蓋到幾十米甚至上百米跨度的體育館和拱橋。例如清華大學綜合體育中心、東凱爾勃萊德游泳館等都采用拱結構。拱結構的支撐形式一般有四種，如下

2、圖所示，由圖a到圖d分別為為：a.拉桿拱，b.落地拱，c.由框架支撐的拱，d.由水平屋蓋支撐的拱。B.拱的受力分析a.如下圖所示是拱在集中荷載作用下的受力圖簡支拱的彎矩M與簡支水平梁對應截面的彎矩M0相等。拱的剪力Q和軸力N等于簡支水平梁對應截面上剪力Q0的兩個投影。即M= M0Q= Q0cosN=- Q0sin式中，是拱各點切線的傾角，自水平軸至桿軸切線為逆時針方向時為正號。b.如下圖所示是拱在均布荷載作用設拱的軸線為拋物線，其方程為y=4fx(l-x)/l2求出相應的簡支水平梁的彎矩和剪力M0=0.5qx(l-x) Q0=q(0.5l-x)因此，拱的內(nèi)力為M=0.5qx(l-x)Q= q(

3、0.5l-x)cosN=- q(0.5l-x)sin其M圖，Q圖，N圖分別如下圖計算Q和N時，先要由軸線方程的一階導數(shù)求出tg=dy/dx=4f (l-2x)/l2,再由此式求得截面的傾角。C.三絞拱受力分析拱結構中一種比較合理的方式是三絞拱，如圖所示 內(nèi)力計算M= M0-Hy，Q= Q0cos-HsinN=-Q0sin-Hcos其中H=M0C/f,M0和Q0分別是簡支水平梁的彎矩和剪力，是拱各點切線的傾角，自水平軸至桿軸切線為逆時針方向時為正號?？梢?，三鉸拱的受力比普通的拱更合理，是一種常用結構，多用于大跨度結構。D.拱的案例分析 1.阿羅絲渡槽 基本設計思路：采用內(nèi)側雙向壓力的方法，消除任

4、何可能出現(xiàn)的混凝土龜裂，避免渡槽槽壁漏水。 設計方案：將渡槽設計成一個37.8m長，支承在間隔18.9m的支架上，兩端伸臂各長9.45m的單元。這樣，由渡槽重力（包括渡槽構件自重和渡槽中流水的重力荷載）產(chǎn)生的彎矩在整個渡槽長度方向都是負值，只有渡槽單元的中點和伸臂的自由端處彎矩為零，而在渡槽中間支承截面上的負彎矩最大。如下面的彎矩圖所示： 這些負彎矩使得渡槽的頂部都受有內(nèi)拉力。當渡槽用后張法預應力制造后，使得在預加應力和渡槽重力的共同作用下，整個渡槽截面都受著縱向壓力。這個縱向壓力在渡槽底部的值最大，同時這里的水壓力也是最大的，示意圖如下： 為了在橫向?qū)Χ刹郾谑┘訅毫Γ诙刹垌敳吭O置了很多鏈接

5、U形槽壁頂端的橫桿。這種橫桿每隔4.6m設置一根，用花蘭螺絲使其受拉。這個拉應力使得槽壁互相靠攏，在槽壁內(nèi)產(chǎn)生橫向彎矩，使渡槽內(nèi)側受壓，壓應力愈向底部其值愈大，如下圖所示： 橫向鋼筋渡槽槽壁的外側布置，它們在拉緊橫桿使槽壁產(chǎn)生的彎矩作用下受拉。這種鋼筋還能承受自渡槽伸臂端至支承架間由豎向荷載產(chǎn)生的沿槽壁的剪力，并且能夠兜住渡槽底部承受槽底的拉力，就像U形梁底部的受拉鋼筋一樣。 為了對渡槽頂部施加后張預應力，要在渡槽頂?shù)臏\溝里預先放置一些鋼絞線。這些鋼絞線由剛纜繩做成，其端部可簡便地將各股鋼繩做成彎鉤并埋設在混凝土渡槽壁內(nèi)；一旦渡槽槽壁的混凝土凝固后，那些埋設在混凝土內(nèi)的纜繩端部就成為預應力鋼絞

6、線的錨固端。其示意圖如下; 在混凝土凝固后，鋼絞線可以用下列方法張拉:每對鋼絞線都用夾具固定在渡槽淺溝里的相應位置上，然后設法將兩個夾具中部的鋼絞線用一對水平推力將其分離開，這樣在縱向就對鋼絞線進行了張拉，圖示如下： 高架渡槽每個單元間的連接是采用埋設在槽壁混泥土中的波形鉛皮封口的。在波形鉛皮板的上面覆蓋一層用金屬絲或鋼筋網(wǎng)加強的瀝青層。如圖 架設渡槽的高架支承是兩個傾斜交叉的桿件，形似一個巨大的雙腳規(guī)。高架支承上部具有與渡槽外形相同的形狀，并有專設接縫與渡槽槽壁連接，這是由于當花蘭螺絲張拉時渡槽U形截面兩側槽壁有相互靠攏的傾向，設置的接縫可以保證花蘭螺絲張拉時支承處能與槽壁一起變形的緣故。

7、渡槽使用后無任何裂縫和漏水現(xiàn)象，而且全部建造細節(jié)都完成的既簡單又經(jīng)濟。此結構的創(chuàng)新點在于：a 采用懸挑的方式，使得整個結構都受負彎矩，即渡槽上部受拉，正好與水荷載相平衡。b 利用縱向鋼纜繩張拉的方法來產(chǎn)生預加應力，以此來平衡外部荷載。2半英里長的渡槽 半英里長的渡槽工程有較大長度，它在建造時被要求要降低對渡槽施加預應力進行縱向張拉時的造價；而這種縱向預加應力的方法對抵消由重力荷載所產(chǎn)生的在槽壁上的彎曲拉應力是必要的。此外，本工程還要求設置盡可能少的膨脹節(jié)點。按照這些限制條件，建議將本工程做成一個有眾多跨度的等跨連續(xù)梁，一邊得到一個降低沿梁長度方向截面最大彎矩值的有利條件。最終，本工程確定只在沿

8、渡槽長度的中點處設置一個連接點，其兩頭連接兩側長度很長的等跨連續(xù)梁。這些連續(xù)梁在高架渡槽的兩端均設計成固定端支座。在這個中部節(jié)點上，設置一個位于渡槽梁上端的三鉸拱。由于在重力荷載作用下，這個三鉸拱每一側拱腳處都存在一個水平推力，這個水平推力需要由渡槽壁加以承擔，這樣就取得了使渡槽全長上的槽壁受到壓力的效果。這種結構方案比為了同一目的的在習慣上常用的預應力鋼纜體系更加便宜，而且受壓構件的長度愈長，節(jié)省的造價愈多。 渡槽的支承墩要設計成具有足夠的側向剛度，以防止渡槽梁在壓力作用下發(fā)生壓屈；同時支撐墩還要設計成是一個兩絞鏈桿，使得渡槽梁在因大氣溫度變化而伸長或縮短時，不會過多的阻止由三鉸拱產(chǎn)生的壓力

9、傳遞。 渡槽節(jié)點處的防漏水做法，在渠道內(nèi)側表面涂有一層橡皮薄膜，在渠道外側表面裝有金屬套筒。它們都跨越節(jié)點縫隙，能達到允許渡槽沿長度方向脹縮的效果。此案例所運用的力學原理有： a.運用三鉸拱產(chǎn)生的水平推力的原理，使得渡槽在沿全長方向產(chǎn)勻壓。 b.渡槽支座做法是典型的“可在縱向發(fā)生水平移動的鏈桿”，它不影響水平推力的傳遞。 本方案的巧妙之處表現(xiàn)在：巧妙地應用三絞拱，運用三鉸拱產(chǎn)生的水平推力的原理，使得渡槽在沿全長方向產(chǎn)勻壓。且由于其拱頂處的特殊構造，其拱頂處可以隨不同氣溫轉動，使拱底在不同溫度下產(chǎn)生幾乎相同的水平推力。3考特溫多斯飛機棚 考溫特飛機棚屋蓋的縱向檁條擱放在35.1m跨度的金屬拱上。

10、金屬拱的桿件在對角線方向上相互交叉，以致安裝后形成一個剛度很大的圓筒面交叉網(wǎng)，能夠較好的承受作用在豎向投影上的風荷載和其他豎向荷載。 拱腳支撐在一系列突出于門式剛架一側的伸臂梁上。這些剛架除了兩個端部剛架外，沒有一個設計成必須用它來承受拱的側向水平推力的。而兩側剛架的對角線方向上則設置了足夠強度和剛度的斜撐，使得端部剛架能夠承受整個屋蓋拱傳來的推力。 屋蓋拱在地面上拼裝而成，屋蓋拱是由一系列三鉸拱組成的。主要的彎矩發(fā)生在拱腰處。因此，每側拱桿件所需要的截面高度在拱腳處最小，沿拱身逐漸增大，在1/4跨度處最大，以后又逐漸減小，到拱頂處又最小。這種做法可以將一根足夠1/4拱身長度的工字鋼沿腹部對角線剖開，調(diào)轉180度后再沿腹部將剖縫處焊牢，形