三角形高、中線與角平分線課件.ppt2

1、2.線段中點的定義,3.角的平分線的定義,1.垂線的定義,一條射線把一個角分成兩個相等的角， 這條射線叫做這個角的平分線,把一條線段分成兩條相等的線段的點,當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相關(guān)知識回顧,11.1.2 三角形的高、中線與角平分線,你還記得 “過一點畫已知直線的垂線” 嗎,三角形的高,a,從三角形的一個頂點,b,c,向它的對邊,所在直線作垂線,頂點,和垂足,之間的線段,叫做三角形這邊的高,簡稱三角形的高,如圖, 線段ad是bc邊上的高,任意畫一個銳角abc,和垂足的字母,請你畫出bc邊上的高,銳角三角形的三條

2、高,每個人畫一個銳角三角形紙片。 (1) 你能畫出這個三角形的三條高嗎,3) 這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系,將你的結(jié)果與同伴進行交流,銳角三角形的三條高交于同一點,2) 你能用折紙的辦法找到嗎,銳角三角形的三條高是 在三角形的內(nèi)部還是外部,銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部,a,b,c,d,e,f,使折痕過頂點,頂點的對邊邊緣重合,直角三角形的三條高,在紙上畫出一個直角三角形,將你的結(jié)果與同伴進行交流,a,b,c,1) 畫出直角三角形的三條高,直角邊bc邊上的高是,ab,直角邊ab邊上的高是,cb,它們有怎樣的位置關(guān)系,直角三角形的三條高交于直角頂點,d,斜邊ac邊上的高是,bd,鈍角三角形的

3、三條高,1) 鈍角三角形的 三條高交于一點嗎,鈍 角三角形的 三條高不相交于一點,它們所在的直線交于一點嗎,將你的結(jié)果與同伴進行交流,鈍角三角形的三條高所在直線交于一點,o,ad是 abc的高,d,bda = cda =90,三角形的高的 表示法,小結(jié):三角形的高,從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線,頂點和垂足之間的線段,叫做三角形這邊的高,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三條高所在直線交于一點,三角形內(nèi)部,直角頂點,三角形外部,三角形的中線,在三角形中,連接一個,頂點與它對邊中點的線段,叫做這個 三角形這邊的中線,d,ad是 abc的中線,任意畫一個 三角

4、形, 然后利 用刻度尺畫出 這個 三角形三條邊的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么,三角形的三條中線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部,三角形中線的理解,e,f,o,三角形的角平分線,叫做三角形的角平分線,a,b,c,d,ad是 abc的角平分線,任意畫一個三角形,然后利用量角器畫出 這個三角形三個角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么,在三角形中，一個,內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交,這個角的頂點與交點之間的線段,三角形的三條角平分線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部,a,c,b,f,e,d,o,be是abc的角平分線,_=_= _,acb=2_=2_,abe,cbe,abc,acf,cf是abc的角平分線,bcf,角平分線的理

5、解,三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別,思考,三角形的角平分線是一條線段 , 角的平分線是一條射線,點擊重點,如圖,在abc中, 1=2,g為ad中點,延長bg交ac于e,f為ab上一點,cfad于h,判斷下列說法那些是正確的,哪些是錯誤的,ad是abe的角平分線 (,be是abd邊ad上的中線 (,be是abc邊ac上的中線 (,ch是acd邊ad上的高 (,三角形的高、中線與角平分線都是線段,拓展練習(xí),b,d,拓展練習(xí),3、填空： （1）如圖（1），ad，be，cf是abc的三條中線，則ab=2 ，bd= ,ae= 。 （2）如圖（2）， ad，be，cf是abc的三條角平分線，則1=

6、 , 3= , acb=2,af,cd,ac,2,abc,4,3.如圖，在abc中，ae是中線，ad是角平分線，af是高。填空： （1）be= = ； （2）bad= = ； （3）afb= =90,拓展練習(xí),ce,bc,cad,bac,afc,拓展練習(xí),1.如圖1所示,在abc中,acb=90,把abc沿直線ac翻折180,使點b 落在點b的位置,則線段ac具有性質(zhì)( ) a.是邊bb上的中線 b.是邊bb上的高 c.是bab的角平分線 d.以上三種性質(zhì)合一,d,拓展練習(xí),2.如圖2所示,d,e分別是abc的邊ac,bc的中點,則下列說法不正確的是( ) a.de是bcd的中線 b.bd是abc的