20172018高中數(shù)學(xué)人教A版選修23課時(shí)跟蹤檢測十 離散型隨機(jī)變量的分布列 Word版含解析

1、課時(shí)跟蹤檢測（十） 離散型隨機(jī)變量的分布列 層級一 學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo) 1下列問題中的隨機(jī)變量不服從兩點(diǎn)分布的是( ) A拋擲一枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)為隨機(jī)變量X B某射手射擊一次，擊中目標(biāo)的次數(shù)為隨機(jī)變量X ?取出白球1 ? X個(gè)紅球，3個(gè)白球的袋中取1個(gè)球，令隨機(jī)變量C從裝有5?取出紅球0 ? XD某醫(yī)生做一次手術(shù)，手術(shù)成功的次數(shù)為隨機(jī)變量 個(gè)，不服從兩點(diǎn)分布，故選AA中隨機(jī)變量X的取值有6解析：選A (P描述一次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則2設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍，用隨機(jī)變量) ( 0)211 D B CA0 323，設(shè)失敗率為p1”表示試驗(yàn)成功，0”表示試驗(yàn)失敗，“解析：選C 由題意，“ 的分布列

2、為2p，則則成功率為 1 0 2p P p11p2p1，p，即P(0) 333某射手射擊所得環(huán)數(shù)X的分布列為 X 4 5 6 7 8 9 10 P 002 004 006 009 028 029 022 則此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)大于7”的概率為( ) A028 B088 79 D051 C0解析：選C P(7)P(8)P(9)P(10)028029022079 4一個(gè)袋中有6個(gè)同樣大小的黑球，編號為1,2,3,4,5,6，還有4個(gè)同樣大小的白球，編號為7,8,9,10 現(xiàn)從中任取4個(gè)球，有如下幾種變量： X表示取出的球的最大號碼；Y表示取出的球的最小號碼；取出一個(gè)黑球記2分，取出一個(gè)白球記1

3、分，表示取出的4個(gè)球的總得分；表示取出的黑球個(gè)數(shù) 這四種變量中服從超幾何分布的是( ) B AC D 解析：選B 依據(jù)超幾何分布的數(shù)學(xué)模型及計(jì)算公式知屬超幾何分布 5袋中有10個(gè)球，其中7個(gè)是紅球，3個(gè)是白球，任意取出3個(gè)，這3個(gè)都是紅球的概率是( ) 17 BA 2412037C D 710C37C037解析：選B 取出的紅球服從超幾何分布，故P 024C316隨機(jī)變量的分布列如下： 1 2 3 4 5 6 x P 035 01 01502 02 則x_，P(3)_ 解析：由分布列的性質(zhì)得02x03501015021，解得x0故P(3)P(1)P(2)P(3)02035055 答案：0 05

4、5 7從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出2個(gè)球，設(shè)其中有個(gè)紅球，則隨機(jī)變量的概率分布列為_ C13C12C23C22 32)01)06，P(1解析：P(0)0，P( 55C2C25C2 答案： 2 1 0 P 01 06 03 8一批產(chǎn)品分為四級，其中一級產(chǎn)品是二級產(chǎn)品的兩倍，三級產(chǎn)品是二級產(chǎn)品的一半，四級產(chǎn)品與三級產(chǎn)品相等，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)檢驗(yàn)質(zhì)量，其級別為隨機(jī)變量，則P(1)_ 1，由分布列4)3)P(3)P(2)，P(2依題意，解析：P(1)P(2)，P 2 性質(zhì)得 ，14)3)P(2)PP(1)(P(11 4)P3)P(，即(4則P2)1P2)，( 841 4)P(2)P(

5、3)PP(1)( 21答案： 29從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機(jī)變量表示所選3人中女生的人數(shù) (1)求的分布列； (2)求“所選3人中女生人數(shù)1”的概率 Ck2C43k解：由題意知，服從超幾何分布，則P(k)，k0,1,2 6C3(1)可能取的值為0,1,2 所以的分布列為 0 1 2 113 P 5554(2)由(1)知，“所選3人中女生人數(shù)1”的概率為P(1)P(0)P(1) 510為了參加廣州亞運(yùn)會，從四支較強(qiáng)的排球隊(duì)中選出18人組成女子排球國家隊(duì)，隊(duì)員來源人數(shù)如下表： 隊(duì)別 北京 上海 天津 八一 5 人數(shù) 4 36 從這(1)18名隊(duì)員中隨機(jī)選出兩名，求兩人來自同

6、一隊(duì)的概率；中國女排奮力拼搏，戰(zhàn)勝了韓國隊(duì)獲得冠軍，若要求選出兩位隊(duì)員代表發(fā)言，設(shè)其(2) 的分布列中來自北京隊(duì)的人數(shù)為，求隨機(jī)變量 ，名隊(duì)員中選出兩名，兩人來自于同一隊(duì)”記作事件A“解：(1)從這182C25C24C263C2 (A)P則 918C2 的所有可能取值為(2)0,1,2564C1C149141C21 ，1)(，(P0)P 153C28C21153186C24P(2)， 15381C2的分布列為 259P 153153153 層級二) ，那么( ，如果P(4)03等可能取值應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1設(shè)隨機(jī)變量1,2,3，n4 n BAn3 9 n Cn10 D3解析：選C 由4知1,2,3，

7、所以P(1)P(2)P(3)03，解得n n10 2隨機(jī)變量的分布列為 1 0 1 c a P b ) 成等差數(shù)列，則，cP(|1)等于( 其中a，b11 A B 4321 C D 321解析：選D a，b，c成等差數(shù)列，2bac又abc1，bP(| 321)ac 33設(shè)袋中有80個(gè)紅球，20個(gè)白球，若從袋中任取10個(gè)球，則其中恰有6個(gè)紅球的概率為( ) C480C610C680C410BA C10100C10100C688C40C6200C420D C C10100C10100n，80M，100N服從參數(shù)為X個(gè)球，其中紅球的個(gè)數(shù)10從袋中任取 D選解析：C680C420 6)10的超幾何分布

8、，故恰有6個(gè)紅球的概率為P(X 100C104已知在10件產(chǎn)品中可能存在次品，從中抽取2件檢查，其次品數(shù)為，已知P(1)16，且該產(chǎn)品的次品率不超過40%，則這10件產(chǎn)品的次品率為( ) 45A10% B20% DC30% 40% 16C1xC10x解析：選B 設(shè)10件產(chǎn)品中有，x件次品，則P(1) 01C24545 2x2或8次品率不超過40%，x2，次品率為20% 105設(shè)隨機(jī)變量的分布列為P(k)ak(k1,2，n)，則常數(shù)a_ 解析：由分布列的性質(zhì)可得，a(12n)1， 2 a所以 2 答案： 6一盒中有12個(gè)乒乓球，其中9個(gè)新的，3個(gè)舊的，從盒中任取3個(gè)球來用，用完后裝 回盒中，此時(shí)

9、盒中舊球個(gè)數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量，則P(X4)的值為_ 解析：由題意取出的3個(gè)球必為2個(gè)舊球1個(gè)新球， C23C1927 4)P故(X 22012C327答案： 2207在一次購物抽獎活動中，假設(shè)某10張券中有一等獎券1張，可獲價(jià)值50元的獎品；有二等獎券3張，每張可獲價(jià)值10元的獎品；其余6張沒有獎某顧客從此10張中任抽2張，求： (1)該顧客中獎的概率； (2)該顧客獲得的獎品總價(jià)值X(元)的概率分布列 1526C2 ，1(1)解：P1 34501C22即該顧客中獎的概率為 3(2)X的所有可能值為：0,10,20,50,60 C13C162C261 ，10)X0)，P(X且P( 50C2C2

10、1103261C1C231C1P(X20)，P(X50)， 0115015C21C2C11C131P(X60) 0115C2故X的概率分布列為： X 0 10 20 50 60 12121 P 15151553 為了掌握高二年級學(xué)生參加普通高中信息技術(shù)學(xué)業(yè)水平測試的備考情況，學(xué)校81信息技術(shù)老師準(zhǔn)備對報(bào)名參加考試的所有學(xué)生進(jìn)行一次模擬測試，模擬測試時(shí)學(xué)生需要在道題時(shí))等(即優(yōu)秀，答對4A50道備選試題中隨機(jī)抽取道試題作答，答對5道題時(shí)測試成績?yōu)椴话ù鸬李}以下(3即良好()，答對道題時(shí)測試成績?yōu)镃等即及格)，答對3測試成績?yōu)锽等等的同學(xué)必須參加輔導(dǎo)并補(bǔ)考如果考生)道題時(shí)測試成績?yōu)镈等D)，成績?yōu)?即不及格對3道作5道題，設(shè)張小明同學(xué)從道備選試題中的610道備選試題中隨機(jī)抽取張小明只會答這10 答時(shí)，不會答的題數(shù)為隨機(jī)變量X，求： X隨機(jī)變量的分布列；(1) 求張小明同學(xué)需要參加補(bǔ)考的概率(2)0,1,2,3,4(1)解：在10道備選試題中隨機(jī)抽取道試題作答時(shí)，其中不會答的題數(shù)可能是5，根據(jù)超幾何分布概，M4n5，其中的所有取值是道，即隨機(jī)變量X0,1,2,3,4N10 率公式，得1C564C0 XP(，0) 4201C510C3C264C1C4546 X(，X(P1)P2)， 2101C52101C5C34C265C44C161P