誤差理論與測量平差基礎(chǔ)知識點的不完全歸納

1、第一章 緒論1、誤差理論與測量平差基礎(chǔ)是一門專業(yè)、基礎(chǔ)、理論、核心課程。2、測量數(shù)據(jù)或觀測數(shù)據(jù)是指用一定的儀器、工具、傳感器或其他手段獲取的反映地球與其他實體的空間分布有關(guān)信息的數(shù)據(jù)。3、任何觀測數(shù)據(jù)總是包含信息和干擾兩部分（有效信息和干擾信息）。采集數(shù)據(jù)就是為了獲取有用的信息，干擾也稱為誤差。4、觀測數(shù)據(jù)總是不可避免帶有誤差。5、誤差即測量值與真值之差。6、當對某個量進行重復(fù)觀測時就會發(fā)現(xiàn)，這些觀測值之間往往存在差異，這是由于觀測值中包含有觀測誤差。7、誤差來源于觀測條件，觀測條件包括測量儀器、觀測者、外界條件。8、偶然誤差即總是假定含粗差的觀測值已被剔除；含系統(tǒng)誤差的觀測值已經(jīng)過適當改正。

2、在觀測誤差中，僅含偶然誤差或是偶然誤差占主導地位。9、在測量中產(chǎn)生誤差是不可避免的。10、根據(jù)觀測誤差對測量結(jié)果的影響性質(zhì)，可分為偶然誤差（）、系統(tǒng)誤差和粗差（）三類?！尽?1、在相同的觀測條件下作一系列的觀測，如果誤差在大小和符號上都表現(xiàn)出偶然性，即從單個誤差看，該列誤差的大小和符號沒有規(guī)律性，但就大量誤差的總體而然，具有一定的統(tǒng)計規(guī)律，這種誤差稱為偶然誤差。（如估讀不準確）12、系統(tǒng)誤差包括常差、規(guī)律差、隨機性系統(tǒng)誤差。13、在相同的觀測條件下作一系列的觀測，如果誤差在大小、符號上表現(xiàn)出系統(tǒng)性，或者在個過程中按一定的規(guī)律變化，或者為某一常數(shù)，那么，這種誤差就稱為系統(tǒng)誤差。（如視準軸與水準管

3、軸不平行、儀器下沉、水準尺下沉、水準尺豎立不垂直）14、系統(tǒng)誤差的存在必然影響觀測結(jié)果，具有一定的累加性，是影響巨大的。15、粗差即粗大誤差，是指比在正常觀測條件下所能出現(xiàn)的最大誤差還要大的誤差。（誤差=錯誤，消除粗差的方法：多余觀測進行發(fā)現(xiàn)、剔除粗差。測量數(shù)據(jù)中一旦發(fā)現(xiàn)粗差，需要舍棄或重測）16、屬于經(jīng)典測量平差范疇。17、如何處理由于多余觀測引起觀測值之間的不符值或閉合差，求出未知量的最佳估值并評定結(jié)果的精度是測量平差的基本任務(wù)（研究路線）。18、偶然誤差概率統(tǒng)計理論包括偶然誤差的分布、評定精度的指標、誤差的傳播規(guī)律、誤差檢驗和誤差分析等。19、測量平差的基本定義是依據(jù)某種最優(yōu)化準則，由一

4、系列帶有觀測誤差的測量數(shù)據(jù)，求定未知量的最佳估值及精度的理論和方法。 20、測量平差即測量數(shù)據(jù)調(diào)整的意思。21、P10 公式2-2-522、方差和協(xié)方差 數(shù)字特征23、測量平差的基本任務(wù)是處理一系列帶有偶然誤差的觀測值，求出未知量的最佳估值，并評定測量成果的精度。24、正態(tài)分布中沒有一個比其他的變量占有絕對優(yōu)勢25、當觀測量僅含有偶然誤差時，其數(shù)學期望也就是它的真值，真誤差=真值觀測值=期望觀測值。26、真誤差恒為正值。27、任何分布均以正態(tài)為基礎(chǔ)。28、P11 式2-3-3中僅僅是指偶然誤差。29、就單個偶然誤差而言，其大小或符號沒有規(guī)律性，即呈現(xiàn)出一種偶然性（或隨機性），但就其總體而言，卻

5、呈現(xiàn)出一定的統(tǒng)計規(guī)律性。30、在相同的觀測條件下，大量偶然誤差的分布也確實表現(xiàn)出了一定的統(tǒng)計規(guī)律性。31、誤差的分布情況具有以下性質(zhì)：（1）誤差的絕對值有一定的限值；（2）絕對值較小的誤差比絕對值較大的誤差多；（3）絕對值相等的正負誤差的個數(shù)相近。32、誤差分布直方圖中所有面積之和等于1，即正態(tài)分布的歸一性。33、在相同觀測條件下所得到的一組獨立的觀測誤差，只要誤差的總個數(shù)n足夠大，那么出現(xiàn)在各區(qū)間內(nèi)的誤差的頻率就會穩(wěn)定在某一常數(shù)（理論頻率）附近。34、隨著觀測的個數(shù)愈來愈多，誤差出現(xiàn)在各區(qū)間內(nèi)的頻率及其變動的幅度也就愈來愈小。35、當n時，各頻率也就趨于一個完全確定的數(shù)值。36、偶然誤差的特

6、性：（1）在一定的觀測條件下，誤差的絕對值有一定的限值，或者說，超出一定限值的誤差，其出現(xiàn)的概率為零；（界限性）（2）絕對值較小的誤差比絕對值較大的誤差出現(xiàn)的概率大；（聚中性）（3）絕地質(zhì)相等的正負誤差出現(xiàn)的概率相同；（對稱性）（4）偶然誤差的數(shù)學期望為零。（均值為0性）37、精度只和離散度有關(guān)。38、E（）=0 N（0，）39、分布密集離散度小觀測質(zhì)量較好觀測精度較高；分布離散離散度大觀測重量較差觀測精度較低40、精度，就是指誤差分布的密集或離散的程度，是指觀測結(jié)果與其數(shù)學期望的接近程度，可從分布曲線的陡峭程度看出精度的高低。41、在相同的觀測條件下所進行的一組觀測，由于它們對應(yīng)著同一種誤差

7、分布，因此，對于這一組中的每一個觀測值，都稱為是同精度觀測值。42、準確度是描述系統(tǒng)誤差和粗差。43、精確度是全面衡量指標，包含精度和準確度。44、精確度的衡量指標為均方誤差。45、方差和中誤差中恒取正號。46、不同的將對應(yīng)著不同形狀的分布曲線，愈小，曲線愈為陡峭，愈大，則曲線愈為平緩。47、在測量中方差和中誤差均為估值。48、平均誤差 或然誤差49、極限誤差P19 式2-4-15，式中右端的概率稱為置信概率50、絕對值大于三倍中誤差的偶然誤差出現(xiàn)的概率僅有0.3%，這已經(jīng)是概率接近于零的小概率事件，或者說這是實際上的不可能事件。因此，通常以二倍或三倍中誤差作為偶然誤差的極限值=3或251、相對誤差（相似于比例尺）用 N分之1表示。52、真誤差、中誤差、極限誤差等均稱為絕對誤差。53、協(xié)方差是其真誤差所有可能取值的乘積的理論平均值。當協(xié)方差為零時，表示著兩個觀測值的誤差互補相關(guān)；當協(xié)方差不等于零時，則表示它們的誤差是相關(guān)的。54、不相關(guān)與立是等價的。55、一組：等精度觀測是方差的充分必要條件。56、若互協(xié)方差DXY=0，則稱X與Y是相互獨立的觀測向量。57、一個事實：不論觀測條件如何，觀測誤差總是不可避免的。58、基本假設(shè)：在本課程中，我們假設(shè)觀測誤差為偶然誤差，即不含系統(tǒng)誤差和粗差。換句話說，我們假設(shè)