對數(shù)函數(shù)課件

1、4.4對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),一般地，如果,的b次冪等于N, 就是,那么數(shù) b叫做,以a為底 N的對數(shù)，記作,a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù),定義,復(fù)習(xí)對數(shù)的概念,由前面的學(xué)習(xí)我們知道：有一種細(xì)胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個， 1個這樣的細(xì)胞分裂x次會得到多少個細(xì)胞,如果知道了細(xì)胞的個數(shù)y如何確定分裂的次數(shù)x呢,由對數(shù)式與指數(shù)式的互化可知,上式可以看作以y自變量的函數(shù)表達(dá)式嗎,對于每一個給定的y值都有惟一的x的值與之對應(yīng)，把y看作自變量，x就是y的函數(shù)，但習(xí)慣上仍用x表示自變量，y表示它的函數(shù)：即,這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的,對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),對數(shù)函數(shù),判斷：以下函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是 （ ） 1.

2、 y=log2(3x-2) 2. y=log(x-1)x 3. y=log1/3x2 4.y=lnx 5,小試牛刀,4,對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),探索研究,因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=ax (0a1)與對數(shù)函數(shù),X,Y,O,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,7,Y=log2x,Y=X,Y,1,1,2,函數(shù) : 的圖象如下，則a,b,c,d的大小關(guān)系為,O,X,Y,1,Y=log x,Y=log x,Y=logdx,一、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),非奇非偶函數(shù),非奇非偶函數(shù),0 , +,R,1 , 0 ) 即 x = 1 時，y = 0,在 ( 0 , + ) 上是增函數(shù),在 ( 0 , + ) 上是減函數(shù),當(dāng)

3、 x1 時，y0 當(dāng) 0 x 1 時， y0,當(dāng) x1 時，y0 當(dāng) 0 x1 時，y0,對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),例1:求下列函數(shù)的定義域,1) y=logax2 (2) y=loga(4-x,解,1)因?yàn)閤20,所以x,即函數(shù)y=logax2的定義域?yàn)?(0,2)因?yàn)?4-x0,所以x4,即函數(shù)y=loga(4-x)的定義域?yàn)?4,3) y=log(x-1)(3-x,習(xí)題講解,3) 3-x0 因?yàn)?x-10 x-1,所以 1x3,x2即函數(shù)y=log(x-1)(3-x)的定義域?yàn)?1,2,比較大小,1. 2. 3.log3，log3e,例2,對數(shù)函數(shù)中“0”、“1” 的作用,1、把0化成loga1，把1化成logaa（其中根據(jù)題目的需要使a取不同的值,解：log2（3a-1）0即 log2（3a-1）log21 3a-11 即 a2/3,例2：loga0.5=1,對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),解：loga0.5=1=loga a a=0.5,例1：log2（3a-1）0,對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),例3、已知log2(3a-1)恒為正數(shù)，求a的取值范圍,解：log2（3a-1）恒為正數(shù) 即：log2（3a-1）0 log2（3a-1）log21 3a-11 即：a,對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),小結(jié),1）