質(zhì)心質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理ppt課件

1、位矢,x,y,z,mi,o,質(zhì)量連續(xù)分布的系統(tǒng),m1,m2,坐標(biāo),4.4 質(zhì)心 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理,一. 質(zhì)心位置,m1,m2,x,o,C,例 已知一半圓環(huán)半徑為 R，質(zhì)量為m,解,建坐標(biāo)系如圖,y,x,o,d,取 dl,求 它的質(zhì)心位置,C,0.64R,二. 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理,質(zhì)心的速度,質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量,質(zhì)心的加速度及其動(dòng)力學(xué)規(guī)律,質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理,質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量,外力 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 內(nèi)力,質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量等于總質(zhì)量與質(zhì)心速度的積,說(shuō)明,說(shuō)明,水平紙面,m,水平紙面,m,m,物體質(zhì)心運(yùn)動(dòng)和一個(gè)相同受力條件下同質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)相同,起跳和重力(外力) 決定了運(yùn)動(dòng)員質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)軌跡,質(zhì)心運(yùn)動(dòng)狀態(tài)只取決于外力，與內(nèi)力無(wú)關(guān),說(shuō)明

2、,質(zhì)心運(yùn)動(dòng)狀態(tài)只取決于外力，與內(nèi)力無(wú)關(guān),例 水平桌面上有一張紙，上面放一個(gè)m=0.5kg的均質(zhì)圓盤， 將紙右拉，會(huì)有f=0.1N的力作用在圓盤上.,求 2s內(nèi)圓盤 質(zhì)心移動(dòng)的距離 S,解,f,質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理,質(zhì)心運(yùn)動(dòng)距離,例 人從船頭到船尾，船長(zhǎng) l,求 人和船各移動(dòng)的距離,解,質(zhì)心靜止,初態(tài),末態(tài),人相對(duì)船的位移,例 設(shè)有一質(zhì)量為2m的彈丸，從地面斜拋出去，他飛行到最高點(diǎn)時(shí)爆炸成 質(zhì)量相等的兩個(gè)碎片，其中一個(gè) 碎片垂直下落，到發(fā)射點(diǎn)的距離為L(zhǎng). 另一個(gè)碎片水平拋出，他們同時(shí)落地，試問(wèn)第二個(gè)碎片落地點(diǎn)在何處？ 解,L,L,L,N,y,例,解,取整個(gè)繩為研究對(duì)象,一柔軟繩長(zhǎng) l ，質(zhì)量m，一端著地

3、開(kāi)始自由下落,求,下落到任意長(zhǎng)度 y 時(shí)刻，給地面的壓力N為多少,質(zhì)心高度,y,dy,質(zhì)心速度,自有落體,質(zhì)心加速度,質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理,例 人從船頭到船尾，船長(zhǎng) l,求 人和船各移動(dòng)的距離,解,質(zhì)心靜止,初態(tài),末態(tài),人相對(duì)船的位移,三. 零動(dòng)量系,S系,mi,x,y,z,o,如果在S系中質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量P=0，則,m1,m2,其中質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)量,S,x,y,z,S,S系,S系的速度等于質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心運(yùn)動(dòng)速度時(shí)，則質(zhì)點(diǎn)系在該系中的動(dòng)量等于0,質(zhì)心系,質(zhì)點(diǎn)系在質(zhì)心系中動(dòng)量 P=0,四. 質(zhì)心系與質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能,S系,mi,0,m1,m2,S系 動(dòng)能 動(dòng)量,S,x,y,z,S,V,質(zhì)點(diǎn)系 質(zhì)心系 隨質(zhì)心平 動(dòng)能 中動(dòng)能

4、動(dòng)的動(dòng)能,m,質(zhì)心系,科尼希定理,討論：兩質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)心系中的動(dòng)能,質(zhì)心系,解得,相對(duì)速率為,折合質(zhì)量,在質(zhì)心系中的動(dòng)能,相對(duì)動(dòng)能,兩質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)心系中的動(dòng)能,一. 零動(dòng)量系 、質(zhì)心,S系,mi,如果在S系中質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量P=0，則,m1,m2,4.4 質(zhì)心 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理,其中質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)量,S,x,y,z,S,S系,各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位矢以其質(zhì)量為權(quán)重的平均，既是質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心,1. 零動(dòng)量系,質(zhì)心系,0,質(zhì)點(diǎn)系在質(zhì)心系中動(dòng)量 P=0,零動(dòng)量系中任意固定點(diǎn)的位矢,例 兩物體被長(zhǎng)度為l0的彈簧連接，靜止在光滑水平面上，子 彈以v0速度入射，并停留在第一個(gè)物體中,求 兩物體運(yùn)動(dòng)方程,光滑,v0,m1 m2,水平方向不受外

5、力，質(zhì)心勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此質(zhì)心系為慣性系,在質(zhì)心系中，兩物體振動(dòng),兩個(gè)同質(zhì)量的小球，一個(gè)靜止,在質(zhì)心系（零動(dòng)量系）中，質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的動(dòng)量為0,例,解,求,彈性斜碰后二者速度的夾角,1,2,v0/2,v0,質(zhì)心系,1,2,C,v0/2,v0/2,v0/2,v0,質(zhì)心系,v0/2,v0/2,C,v0/2,v0/2,v0/2,v0/2,v0/2,C,v0,督促,1,2,v0/2,v0,質(zhì)心系,1,2,C,v0/2,v0/2,質(zhì)心系,v0/2,v0/2,C,v0,v0/2,C,v0/2,地面系,地面系,v0/2,兩個(gè)同質(zhì)量的小球，一個(gè)靜止,在質(zhì)心系（零動(dòng)量系）中，動(dòng)量為0,例,求,彈性斜碰后二者速度的夾角

6、,在質(zhì)心系中動(dòng)量為0,2. 質(zhì)心位置,質(zhì)心位矢,x,y,z,mi,o,對(duì)于質(zhì)量連續(xù)分布的系統(tǒng),m1,m2,坐標(biāo),零動(dòng)量系=質(zhì)心系,說(shuō)明,例 已知一半圓環(huán)半徑為 R，質(zhì)量為m,解,建坐標(biāo)系如圖,y,x,o,d,取 dl,求 它的質(zhì)心位置,C,0.64R,二. 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理,質(zhì)心的速度,質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量,質(zhì)心的加速度及其動(dòng)力學(xué)規(guī)律,質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理,質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量,質(zhì)心運(yùn)動(dòng)狀態(tài)只取決于外力，與內(nèi)力無(wú)關(guān),質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量等于總質(zhì)量與質(zhì)心速度的積,說(shuō)明,說(shuō)明,水平紙面,質(zhì)心運(yùn)動(dòng)狀態(tài)只取決于外力，與內(nèi)力無(wú)關(guān),例 水平桌面上有一張紙，上面放一個(gè)m=0.5kg的均質(zhì)圓盤， 將紙右拉，會(huì)有f=0.1N的力作用在圓盤上.,求 2

7、s內(nèi)圓盤 質(zhì)心移動(dòng)的距離 S,解,f,質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理,質(zhì)心運(yùn)動(dòng)距離,例 設(shè)有一質(zhì)量為2m的彈丸，從地面斜拋出去，他飛行到最高點(diǎn)時(shí)爆炸成 質(zhì)量相等的兩個(gè)碎片，其中一個(gè) 碎片垂直自由下落，到發(fā)射點(diǎn)的距離為L(zhǎng). 另一個(gè)碎片水平拋出，他們同時(shí)落地，試問(wèn)第二個(gè)碎片落地點(diǎn)在何處？ 解,L,L,L,N,y,例,解,取整個(gè)繩為研究對(duì)象,一柔軟繩長(zhǎng) l ，質(zhì)量m，一端著地開(kāi)始自由下落,求,下落到任意長(zhǎng)度 y 時(shí)刻，給地面的壓力N為多少,質(zhì)心高度,y,dy,質(zhì)心速度,自有落體,質(zhì)心加速度,質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理,例 人從船頭到船尾，船長(zhǎng) l,求 人和船各移動(dòng)的距離,解,質(zhì)心靜止,初態(tài),末態(tài),人相對(duì)船的位移,例 兩物體被長(zhǎng)度為

8、l0的彈簧連接，靜止在光滑水平面上，子 彈以v0速度入射，并停留在第一個(gè)物體中,求 兩物體運(yùn)動(dòng)方程,光滑,v0,m1 m2,水平方向不受外力，質(zhì)心勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此質(zhì)心系為慣性系,在質(zhì)心系中，兩物體振動(dòng),三. 質(zhì)心系與質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能,S系,mi,如果S系為質(zhì)心系，動(dòng)量P=0， 則,m1,m2,質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)量 S系中動(dòng)能、動(dòng)量,S,x,y,z,S,V,質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能 = 在質(zhì)心系中的動(dòng)能 + 質(zhì)點(diǎn)系隨質(zhì)心平動(dòng)的動(dòng)能 科尼希定理,討論：兩質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng),質(zhì)心系,解得,相對(duì)速率為,折合質(zhì)量,在質(zhì)心系中的動(dòng)能,相對(duì)動(dòng)能,兩質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)心系中的動(dòng)能,兩個(gè)同質(zhì)量的小球，一個(gè)靜止,在質(zhì)心系（零動(dòng)量系）中，質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的動(dòng)量為0,例,解,求,彈性斜碰后二者速度的夾角,1,2,v0/2,v0,質(zhì)心系,1,2,C,v0/2,v0/2,v0/2,v0,質(zhì)心系,v0/2,v0/2,C,v0/2,v0/2,v0/2,v0/2,v0/2,C,v0,1,