質(zhì)心質(zhì)心運動定理ppt課件

1、位矢,x,y,z,mi,o,質(zhì)量連續(xù)分布的系統(tǒng),m1,m2,坐標(biāo),4.4 質(zhì)心 質(zhì)心運動定理,一. 質(zhì)心位置,m1,m2,x,o,C,例 已知一半圓環(huán)半徑為 R，質(zhì)量為m,解,建坐標(biāo)系如圖,y,x,o,d,取 dl,求 它的質(zhì)心位置,C,0.64R,二. 質(zhì)心運動定理,質(zhì)心的速度,質(zhì)點系動量,質(zhì)心的加速度及其動力學(xué)規(guī)律,質(zhì)點系動量定理,質(zhì)點系動量,外力 質(zhì)心運動狀態(tài) 內(nèi)力,質(zhì)點系動量等于總質(zhì)量與質(zhì)心速度的積,說明,說明,水平紙面,m,水平紙面,m,m,物體質(zhì)心運動和一個相同受力條件下同質(zhì)量質(zhì)點的運動相同,起跳和重力(外力) 決定了運動員質(zhì)心的運動軌跡,質(zhì)心運動狀態(tài)只取決于外力，與內(nèi)力無關(guān),說明

2、,質(zhì)心運動狀態(tài)只取決于外力，與內(nèi)力無關(guān),例 水平桌面上有一張紙，上面放一個m=0.5kg的均質(zhì)圓盤， 將紙右拉，會有f=0.1N的力作用在圓盤上.,求 2s內(nèi)圓盤 質(zhì)心移動的距離 S,解,f,質(zhì)心運動定理,質(zhì)心運動距離,例 人從船頭到船尾，船長 l,求 人和船各移動的距離,解,質(zhì)心靜止,初態(tài),末態(tài),人相對船的位移,例 設(shè)有一質(zhì)量為2m的彈丸，從地面斜拋出去，他飛行到最高點時爆炸成 質(zhì)量相等的兩個碎片，其中一個 碎片垂直下落，到發(fā)射點的距離為L. 另一個碎片水平拋出，他們同時落地，試問第二個碎片落地點在何處？ 解,L,L,L,N,y,例,解,取整個繩為研究對象,一柔軟繩長 l ，質(zhì)量m，一端著地

3、開始自由下落,求,下落到任意長度 y 時刻，給地面的壓力N為多少,質(zhì)心高度,y,dy,質(zhì)心速度,自有落體,質(zhì)心加速度,質(zhì)心運動定理,例 人從船頭到船尾，船長 l,求 人和船各移動的距離,解,質(zhì)心靜止,初態(tài),末態(tài),人相對船的位移,三. 零動量系,S系,mi,x,y,z,o,如果在S系中質(zhì)點系動量P=0，則,m1,m2,其中質(zhì)點系質(zhì)量,S,x,y,z,S,S系,S系的速度等于質(zhì)點系質(zhì)心運動速度時，則質(zhì)點系在該系中的動量等于0,質(zhì)心系,質(zhì)點系在質(zhì)心系中動量 P=0,四. 質(zhì)心系與質(zhì)點系動能,S系,mi,0,m1,m2,S系 動能 動量,S,x,y,z,S,V,質(zhì)點系 質(zhì)心系 隨質(zhì)心平 動能 中動能

4、動的動能,m,質(zhì)心系,科尼希定理,討論：兩質(zhì)點在質(zhì)心系中的動能,質(zhì)心系,解得,相對速率為,折合質(zhì)量,在質(zhì)心系中的動能,相對動能,兩質(zhì)點在質(zhì)心系中的動能,一. 零動量系 、質(zhì)心,S系,mi,如果在S系中質(zhì)點系動量P=0，則,m1,m2,4.4 質(zhì)心 質(zhì)心運動定理,其中質(zhì)點系質(zhì)量,S,x,y,z,S,S系,各個質(zhì)點的位矢以其質(zhì)量為權(quán)重的平均，既是質(zhì)點系的質(zhì)心,1. 零動量系,質(zhì)心系,0,質(zhì)點系在質(zhì)心系中動量 P=0,零動量系中任意固定點的位矢,例 兩物體被長度為l0的彈簧連接，靜止在光滑水平面上，子 彈以v0速度入射，并停留在第一個物體中,求 兩物體運動方程,光滑,v0,m1 m2,水平方向不受外

5、力，質(zhì)心勻速直線運動，因此質(zhì)心系為慣性系,在質(zhì)心系中，兩物體振動,兩個同質(zhì)量的小球，一個靜止,在質(zhì)心系（零動量系）中，質(zhì)點系統(tǒng)的動量為0,例,解,求,彈性斜碰后二者速度的夾角,1,2,v0/2,v0,質(zhì)心系,1,2,C,v0/2,v0/2,v0/2,v0,質(zhì)心系,v0/2,v0/2,C,v0/2,v0/2,v0/2,v0/2,v0/2,C,v0,督促,1,2,v0/2,v0,質(zhì)心系,1,2,C,v0/2,v0/2,質(zhì)心系,v0/2,v0/2,C,v0,v0/2,C,v0/2,地面系,地面系,v0/2,兩個同質(zhì)量的小球，一個靜止,在質(zhì)心系（零動量系）中，動量為0,例,求,彈性斜碰后二者速度的夾角

6、,在質(zhì)心系中動量為0,2. 質(zhì)心位置,質(zhì)心位矢,x,y,z,mi,o,對于質(zhì)量連續(xù)分布的系統(tǒng),m1,m2,坐標(biāo),零動量系=質(zhì)心系,說明,例 已知一半圓環(huán)半徑為 R，質(zhì)量為m,解,建坐標(biāo)系如圖,y,x,o,d,取 dl,求 它的質(zhì)心位置,C,0.64R,二. 質(zhì)心運動定理,質(zhì)心的速度,質(zhì)點系動量,質(zhì)心的加速度及其動力學(xué)規(guī)律,質(zhì)點系動量定理,質(zhì)點系動量,質(zhì)心運動狀態(tài)只取決于外力，與內(nèi)力無關(guān),質(zhì)點系動量等于總質(zhì)量與質(zhì)心速度的積,說明,說明,水平紙面,質(zhì)心運動狀態(tài)只取決于外力，與內(nèi)力無關(guān),例 水平桌面上有一張紙，上面放一個m=0.5kg的均質(zhì)圓盤， 將紙右拉，會有f=0.1N的力作用在圓盤上.,求 2

7、s內(nèi)圓盤 質(zhì)心移動的距離 S,解,f,質(zhì)心運動定理,質(zhì)心運動距離,例 設(shè)有一質(zhì)量為2m的彈丸，從地面斜拋出去，他飛行到最高點時爆炸成 質(zhì)量相等的兩個碎片，其中一個 碎片垂直自由下落，到發(fā)射點的距離為L. 另一個碎片水平拋出，他們同時落地，試問第二個碎片落地點在何處？ 解,L,L,L,N,y,例,解,取整個繩為研究對象,一柔軟繩長 l ，質(zhì)量m，一端著地開始自由下落,求,下落到任意長度 y 時刻，給地面的壓力N為多少,質(zhì)心高度,y,dy,質(zhì)心速度,自有落體,質(zhì)心加速度,質(zhì)心運動定理,例 人從船頭到船尾，船長 l,求 人和船各移動的距離,解,質(zhì)心靜止,初態(tài),末態(tài),人相對船的位移,例 兩物體被長度為

8、l0的彈簧連接，靜止在光滑水平面上，子 彈以v0速度入射，并停留在第一個物體中,求 兩物體運動方程,光滑,v0,m1 m2,水平方向不受外力，質(zhì)心勻速直線運動，因此質(zhì)心系為慣性系,在質(zhì)心系中，兩物體振動,三. 質(zhì)心系與質(zhì)點系動能,S系,mi,如果S系為質(zhì)心系，動量P=0， 則,m1,m2,質(zhì)點系質(zhì)量 S系中動能、動量,S,x,y,z,S,V,質(zhì)點系動能 = 在質(zhì)心系中的動能 + 質(zhì)點系隨質(zhì)心平動的動能 科尼希定理,討論：兩質(zhì)點組成的系統(tǒng),質(zhì)心系,解得,相對速率為,折合質(zhì)量,在質(zhì)心系中的動能,相對動能,兩質(zhì)點在質(zhì)心系中的動能,兩個同質(zhì)量的小球，一個靜止,在質(zhì)心系（零動量系）中，質(zhì)點系統(tǒng)的動量為0,例,解,求,彈性斜碰后二者速度的夾角,1,2,v0/2,v0,質(zhì)心系,1,2,C,v0/2,v0/2,v0/2,v0,質(zhì)心系,v0/2,v0/2,C,v0/2,v0/2,v0/2,v0/2,v0/2,C,v0,1,