導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用_第1頁
導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用_第2頁
導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用_第3頁
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文檔簡介

1、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用1.判斷下列結(jié)論是否正確 (請?jiān)诶ㄌ栔写颉啊被颉啊?)(1)若函數(shù) f(x) 在 (a， b)內(nèi)單調(diào)遞增，那么一定有f (x)0.()(2)如果函數(shù) f(x) 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有f (x) 0，則 f(x) 在此區(qū)間內(nèi)沒有單調(diào)性.()(3)函數(shù)的極大值不一定比極小值大.()(4)對可導(dǎo)函數(shù) f(x) ， f (x0) 0 是 x0 點(diǎn)為極值點(diǎn)的充要條件 .()(5)函數(shù)的最大值不一定是極大值，函數(shù)的最小值也不一定是極小值.()(6)三次函數(shù)在 R 上必有極大值和極小值.()2.如圖是函數(shù) y f(x) 的導(dǎo)函數(shù) y f (x)的圖象，則下面判斷正確的是 A. 在區(qū)間

2、( 2,1)上 f(x) 是增函數(shù)B.在區(qū)間 (1,3) 上 f(x) 是減函數(shù)C.在區(qū)間 (4,5) 上 f(x) 是增函數(shù)D.當(dāng) x 2 時(shí)， f(x) 取到極小值3.已知定義在實(shí)數(shù)集 R 上的函數(shù) f(x) 滿足 f(1) 3，且 f(x) 的導(dǎo)數(shù) f (x) 在 R 上恒有 f (x)2 (x R)，則不等式 f(x)0).(1)若函數(shù) y f(x) 的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)，求a 的值；(2)求函數(shù) y f(x) 的單調(diào)區(qū)間 .5已知函數(shù) f(x) ln x ，g(x) ax2 2x(a 0).(1)若函數(shù) h(x) f(x) g(x) 存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a 的取值范圍；(2)若函數(shù) h(x) f(x) g(x) 在 1,4 上單調(diào)遞減，求a 的取值范圍 .引申探究1.本例 (2)中，若函數(shù) h(x) f(x) g(x) 在1,4 上單調(diào)遞增，求 a 的取值范圍 .2.本例 (2)中，若 h(x)在 1,4 上存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a 的取值范圍6.已知函數(shù)f(x) exln x aex(aR).若 f(x) 在 (0， )上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍 .7.已知函數(shù) f(x) ln x ， g(x) f(x) ax2 bx，其中函數(shù)g(x) 的圖象在點(diǎn) (1，g(1) 處的切線平行于x 軸

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