平行四邊形練習(xí)題(培優(yōu)訓(xùn)練)

1、平行四邊形一、填空1用硬紙片剪一個長為 16cm，寬為12cm的長方形，再沿對角線把它分成兩個三角形，用這兩個三角形 可拼出各種三角形和四邊形，其中周長最大的是 cm,周長最小的是 cm；第3題圖第1題圖第2題圖2、 如圖，在矩形ABCD中，已知AD=12,AB=5,P 是AD邊上任意一點，PE丄BD于點E, PF丄AC于點F, 那么 PE+PF=;3、 如圖，CABCD的對角線相交于點 0,且AD CD，過點0作0M丄AC ,交AD于點M，若 CDM周 長為a,則DABCD的周長為 ;4、如圖，已知矩形 ABCD中，對角線 AC、BD相交于點 0, AE丄BD于點E,若/ DAE :Z BA

2、E=3:1 ,則/ EAC=;第4題圖B第5題圖A第6題圖ABD、 BCE、 ACF.B5、如圖，以 ABC的三邊在BC的同一側(cè)，分別作三個等邊三角形，即(1) 四邊形ADEF是(2) 當(dāng)厶ABC滿足條件 時，四邊形 ADEF為矩形(3) 當(dāng)厶ABC滿足條件 時，四邊形 ADEF不存在； 6、如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點0, A0B的周長為33 , / ABC=60 ,則菱形ABCD的面積為;7、 已知一個三角形的一邊長為 2，這邊上的中線為1，另外兩邊之和為13 ,則這兩邊之積為;8、如圖，矩形ABCD中，AB=8 , BC=4 ,將矩形沿AC折疊，點D落在點E處，則重疊部分

3、 AFC的面積為;二、選擇題9、四邊形的四條邊長分別是a、b、c、d，其中a、c為對邊，且滿足 a2+ b2+c2+ d2=2ab+2cd，則這個四邊形一定是()A、平行四邊形B、菱形C、對角線互相垂直的四邊形D、對角線相等的四邊形10、如圖，周長為 68的矩形ABCDA、98B、196被分成7個全等的矩形，則矩形 ABCD的面積為（C、280D、284DCA第10題圖第11題圖D第12題圖11、如圖，在矩形ABCD中, BC=2AE 丄 BD 于點 E,/ BAE=30,那么ECD的面積是（A、2.3C、12、如圖，四邊形ABCD中，/ BAD=90 0, AB=BC= 2. 3 , AC=

4、6 , AD=3 ,則CD的長是（B、4、一 2C、3.23313、如圖，OBCD 中，/ ABC=75, AF 丄 BC 于點 F, AF 交 BD 于點 E,若 DE=2AB，則/AED=()A、60o14、如圖，正A、70oB、650AEF的邊長與菱形B、750D、750C、70oABCD的邊長相等，點EF分別在C、80oBC、CD 上則/ B=(D、950第13題圖D第14題圖第15題圖15、如圖,矩形 ABCD中，E是BC上的點,F是CD上的點，已知SaABE=SADF= Sabcd ,3SAEF 的S.Cef值是（A、216、如圖,正方形B、3C、ABCD外有一點P,P在BC外側(cè),

5、間，若 PA= .17 ,PB= . 2 , PC= . 5 ,B、19D、. 17并在平行線 AB與CD之B第16題圖C三、證明及解答題17、如圖，四邊形 ABCD 中，/ A=120，/ ABC=90 , AD=3 , BC= 3.、3 , BD=7，求 AB 的長.18、如圖，在 ABC 中， / BAC=90 , AD 丄 BC, BE、AF 分別是/ ABC、/ DAC 的平分線，BE 和 AD 相交于點G，求證：GF/ AC.D F19、如圖，等腰三角形 ABC中，延長邊 AB到點D,延長邊CA到點E,連結(jié)DE ,恰有AD=BC=CE=DE , 求/ BAC的度數(shù).E20、如圖，在

6、 Rt ABC 中，/ C=90, M 是 AB 的中點，AM=AN , MN / AC,求證：MN=AC.M21、已知四邊形 ABCD，從 AB / CD ， AB=CD : AD / BC; AD=BC ;/ A= / C;/ B= / D 中取2個條件加以組合，能推出四邊形ABCD是平行西變形的有哪幾種情形？請具體寫出這些組合.22如圖CABCD中，DE丄AB于點E, AB : AD=1:2 , M是BC的中點，試判斷/ EMC和/ BEM的關(guān)系, 并說明理由23、如圖，在 ABC 中，/ C=90o，點 M 在 BC 上，且 BM=AC ;點 N 在 AC 上，且 AN=MC , AM 與 BN 相交于點P,求/ BPM的度數(shù)24、如果有兩邊長分別為 1、a （其中a 1）的一塊矩形綢布，要將它剪裁出3面矩形彩旗（面料沒有剩余），使每面彩旗的長和寬之比與