四講∶圓柱與圓錐易錯題專項(xiàng)練習(xí)

1、四講圓柱與圓錐易錯題專項(xiàng)練習(xí) 一、圓柱與圓錐 1一個底面半徑為12厘米的圓柱形杯中裝有水，手里浸泡了一個底面直徑是12厘米， ? 18厘米的圓錐體鐵塊，當(dāng)鐵塊從杯中取山來時，杯中的水面會下降多少厘米高是 22 ）18（ 解：3.1412 3.14（122）【答案】 ）（3.14144= 3.143618 （厘米）=1.5 厘米。1.5答：桶內(nèi)的水將下降【解析】【分析】水面下降部分水的體積就是圓錐的體積，根據(jù)圓錐的體積公式先計算出圓錐體鐵塊的體積，也就是水面下降部分水的體積。用水面下降部分水的體積除以杯子的 底面積即可求出水面下降的高度。 ? 噸，這堆沙重多少噸1.5米，每立方米的黃沙重22一個

2、圓錐沙堆，底面半徑是2米，高 21.52 【答案】 解： 3.142 3.1441.52= =6.262 （噸）=12.56 噸。答：這堆沙重12.56 ， 根據(jù)體積公式計算出沙子的體積，再乘每高【解析】【分析】圓錐的體積=底面積 立方米黃沙的重量即可求出總重量。 3將一根長16分米的圓柱形鋼材截成三段較短的圓柱形，其表面積增加了24 平方分米， 這根鋼材原來的體積是多少？ （平方分米）解：244=6【答案】 （立方分米）166=96 立方分米。答：這根鋼材原來的體積是96【解析】【分析】將一根圓柱形鋼材截成三段，增加了四個底面積，據(jù)此求出圓柱形鋼材 的底面積，再用底面積乘高即可求出這根鋼材的

3、體積。 4如圖，這是用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個直徑為2米的半圓。 ? 大棚內(nèi)的空間有多大 2 （立方米）152=23.55解：3.14（22）【答案】 立方米。23.55答：大棚內(nèi)的空間有【解析】【分析】觀察圖可知，大棚的形狀是一個圓柱的一半，要求大棚內(nèi)的空間大小， .大棚內(nèi)的空間大小，據(jù)此列式解答用圓柱的體積2= 40cm，橫截面是直徑為的圓。5工廠要生產(chǎn)一節(jié)煙囪，煙囪長2.5m ?（接頭處忽略不計）（1）做一節(jié)煙囪一共需要鐵皮多少平方米 ? 2）如果煙囪中充滿廢氣，一節(jié)煙囪中最多可以容納廢氣多少立方米（ 40cm=0.4m 1）解：【答案】 （ 2）m3.140.42

4、.5=3.14（ 平方米。答：做一節(jié)煙囪一共需要鐵皮3.14 32 （m3.14（0.42）2.5=0.314（2）解： 立方米。0.314答：一節(jié)煙囪中最多可以容納廢氣【解析】【分析】1cm=0.01m，（1）做一節(jié)煙囪一共需要鐵皮的平方米數(shù)=這節(jié)煙囪橫截 ；橫截面的半徑2=面的周長長，其中這節(jié)煙囪橫截面的周長2h=r。據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答2）一節(jié)煙囪中最多可以容納廢氣的立方米數(shù)=這節(jié)煙囪的容積 （ 即可。 看圖計算6 ）求圓柱的表面積（單位：dm（1 cm）（2）求零件的體積（單位： 22 102）3.141020+3.14 【答案】（1）解：（ 628+3.14252 628+157 （平方

5、分米）785 平方分米。785答：圓柱的表面積是 224 3+3.14（22（2）解：（ 3.1422） 3.1413+3.1414 3.14+12.56 （立方厘米）15.7 立方厘米。答：零件的體積是15.7）圓柱的表面積是兩個底面積加上一個側(cè)面積，根據(jù)圓面積公式計算1【解析】【分析】（ 出底面積，用底面周長乘高求出側(cè)面積； 根據(jù)公式計算，用圓柱的體積， 高，圓錐的體積=底面積高 （2）圓柱的體積=底面積 加上圓錐的體積就是總體積。 計算下面圓柱的表面積和體積，圓錐的體積。7 ）1（ ）（2 22+3.145213 （3.1451）解：表面積：【答案】 =157+408.2 2）cm=56

6、5.2（ 32）（dm體積：3.14513=1020.5 215（2） 3.148 1564 = 3.14 3）=1004.8（cm【解析】 【分析】（1）圓柱的表面積=底面積2+側(cè)面積，側(cè)面積=底面周長高，圓柱的 高，根據(jù)公式計算即可；底面積=體積 根據(jù)公式計算體積即可。 底面積高，=（2）圓錐的體積 8我們熟悉的圓柱、長方體、正方體等立體的圖形都稱作直柱體，如圖所示的三棱柱也是 直柱體。 點(diǎn)）（至少寫出3（1）通過比較，請你說說這類立體圖形有什么樣的共同特征呢?（2）我們已經(jīng)學(xué)過圓柱、長方體、正方體的體積計算方法，請你大膽猜測一下，三棱柱的體積如何計算？若這個三棱柱的底面是一個直角三角形，

7、兩條直角邊分別為2cm、3cm， 5cm，請你計算出它的體積。高為 上下兩個底面的大小和形狀完全相同，并且它們相互平行。 （1）答：【答案】 側(cè)面與底面垂直，兩個底面之間的距離就是直柱體的高。 直柱體的側(cè)面展開圖是長方形。 當(dāng)?shù)酌嬷荛L與高相等時，側(cè)面展開圖是正方形。 （2）答：我們學(xué)過的長方體，正方體和圓柱體的體積都可以用“底面積高”來計算.因?yàn)槿?來計算。x高”棱柱也是直柱體，所以我精測，三棱柱的體積計算方法也可以用“底面積 32325=15cm三棱柱的體積：【解析】【分析】（1）根據(jù)每種直柱體的特征總結(jié)出它們共同的特征即可，例如：它們的上下兩個底面的大小和形狀完全相同，并且它們相互平行；它

8、們的側(cè)面與底面垂直，兩個底面之間的距離就是直柱體的高；它們的側(cè)面展開圖是長方形；當(dāng)?shù)酌嬷?長與高相等時，側(cè)面展開圖是正方形； （2）長方體、正方體的體積都可以用“底面積高”來計算，而三棱柱也是直柱體，所以三棱柱的體積也可以用“底面積高”來計算，直角三角形的面積等于兩條直角邊乘積的一半， 據(jù)此作答即可。 9一個圓柱形鐵皮水桶（無蓋），高10dm，底面直徑是6dm，做這個水桶大約要用多少 鐵皮？ 2 （3.14610+3.1462）【答案】 解： 18.8410+3.149 188.4+28.26 （平方分米）216.66 平方分米。答：做這個水桶大約要用鐵皮216.66【解析】【分析】水桶無蓋，

9、因此用底面積加上側(cè)面積就是需要鐵皮的面積，根據(jù)圓面積 公式計算底面積，用底面周長乘高求出側(cè)面積。 cm）。填寫下列表格（10 體積名稱高半徑表面積直徑 45 圓柱 42 205 2.4 4圓錐 0.5 4.5 根據(jù)計算，填表如下： 【解答】【答案】 名稱半徑表面積高直徑體積 3144510282.6圓柱 12.5631.4124 6280204031405 10.04822.44圓錐 1.17750.514.5 【解析】【分析】已知圓柱的底面半徑和高，求直徑，用半徑2=直徑，要求表面積，用公 高，據(jù)此列式解答；底面積底面積2，圓柱的體積=式：圓柱的表面積=側(cè)面積+已知圓柱的底面直徑和高，先求半

10、徑，用直徑2=半徑，求表面積，用公式：圓柱的表面積 高，據(jù)此列式解答；，圓柱的體積=底面積側(cè)面積=+底面積2已知圓錐的底面直徑和高，先求半徑，用直徑2=半徑，求圓錐的體積，用公式：圓錐的體 高，據(jù)此列式解答；底面積積= 已知圓錐的底面半徑和高，求圓錐的體積，用公式：圓錐的體積=底面積高，據(jù)此列式 .解答 11 的比畫出直角三角形放大后的圖1：2的比畫出長方形縮小后的圖形，按3：1）按1（ 2) 1cm形。（每個小方格表示 ? 2）沿原來三角形的直角邊旋轉(zhuǎn)，可以得到一個圓錐，圓錐的體積最大是多少立方厘米（ ）1【答案】 （ 2223）（ 3.1492= =3.1432 =9.422 （立方厘米）

11、=18.84 . 立方厘米答：圓錐的體積最大是18.84【解析】【分析】（1）原來的長方形長是6厘米，寬是3厘米，按1：3的比畫出長方形 厘米，據(jù)此作圖；12厘米，寬是縮小后的圖形，縮小后的長方形長是原來的三角形的兩條直角邊分別是2厘米，3厘米，按2：1的比畫出直角三角形放大后的 厘米，據(jù)此作圖；厘米，6圖形，放大后的兩條直角邊分別是4（2）要求沿原來三角形的直角邊旋轉(zhuǎn)，可以得到一個圓錐，圓錐的體積最大是多少立方厘米，以直角三角形中較長的直角邊為圓錐的底面半徑，較短直角邊為圓錐的高，據(jù)此應(yīng)用 2.，據(jù)此列式解答h公式：rV= 12壓路機(jī)的滾筒是個圓柱，它的寬是2米，滾筒橫截面半徑是0.6米，如

12、果滾筒每分鐘 小時可壓路多少平方米？周，那么滾動51 分60 【答案】解：1小時 0.623.14560 18.8460 （米）1130.4 （平方米）2260.81130.42 平方米。2260.8答：壓過的路面是【解析】【分析】1小時=60分鐘，1小時可以壓路的平方米數(shù)=滾筒的側(cè)面積每分鐘滾筒滾動的周數(shù)60，其中滾筒的側(cè)面積=滾筒的半徑2滾筒的寬，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即 可。 請你制作一個無蓋的圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選擇。13 _號。1）你選擇的材料是_號和（ ? 2）你選擇的材料制成水桶的容積是幾升（ ；（1）【答案】 53.14(42)2（2）解： =3.1420 )升=

13、62.8( .升答：制成水桶的容積是62.8 【解析】【解答】解：(1)周長：3.144=12.56(分米)，周長：3.1432=18.84(分米)； .和因此應(yīng)選擇 、故答案為：【分析】(1)選擇的圓形的周長應(yīng)該與長方形的長或?qū)捪嗟炔拍芙M成一個圓柱；(2)圓柱的體 .高，根據(jù)體積公式計算容積即可=底面積積 看圖計算（單位：厘米）14 1）計算圓柱的表面積和體積（ ）計算圓錐的體積（2 22 ）解：表面積：13.14612+3.14（62（【答案】 22=3.1472+3.143 =226.08+56.52 （平方厘米）=282.6 212（62）體積：3.14 =3.14912 （立方厘米）

14、=339.12 立方厘米339.12282.6平方厘米，體積是答：這個圓柱的表面積是 212 ）2）解：3.14（102（ =3.14254 =3.14100 （立方厘米）=314 立方厘米答：這個圓錐的體積是31422求得即S=dh+2rh、體積公式V=r【解析】【分析】（1）可分別用圓柱的表面積公式 列式計算即可2）圓錐的體積可用 shV= 可（ 請你制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可搭配選擇15 號_號和_1（）你選擇的材料是 升2）你選擇的材料制成水桶的容積是_（ ；） 【答案】（1 62.8 ）（2 3.144=12.56（分米），）材料【解答】解：（1的周長【解析】 （分米），的周長3.143=9.42材料 ；、所以要選材料 ；故答案為：， 分米；54分米，高