高一2016年春期期中數(shù)學(xué)試卷

1、2016年高一春期期中數(shù)學(xué)試卷滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘 一選擇題：（每小題5分，共60分）1.已知全集，則A. B. C. D. 2.已知函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù)，任意，且，下列結(jié)論不正確的是A. B. C. D. 3.下列各式中計(jì)算正確的是A. B. C. D. 4.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且函數(shù)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論成立的是 A. B. C. D. 5.函數(shù)的定義域?yàn)锳. B. C. D. 6.如果實(shí)數(shù)滿足條件，那么的最大值為A. 2 B. 1 C. -2 D. -37.已知，直線和是函數(shù)圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸，則= A. B. C. D. 8.在中，若，則A. A=B B. AB D

2、. A與B的大小不確定9.已知，則在方向上的投影為A. B. C. D. 10.已知，與的夾角為，則A. B. C. D. 11.設(shè)是的重心，且，則角的大小為A. B. C. D. 12.已知數(shù)列是等差數(shù)列，若，且數(shù)列的前項(xiàng)和有最小值，那么取得最小正值時(shí)等于 A. 4028 B. 4029 C. 4030 D. 4031二.填空題：（每小題5分共20分）13.已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)是 .14.若非零向量滿足，則的夾角為 .15.已知，函數(shù)的最小值為 .16.已知下列四個(gè)命題：已知是不共線的三點(diǎn)，直線上有一點(diǎn)滿足,若，則.在各項(xiàng)為正的等比數(shù)列中，若，則.在中，若，面積，則.當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則

3、實(shí)數(shù)的取值范圍為：.則正確命題的序號(hào)是 .三.解答題：（17題10分，其余各題12分）17.（1）已知數(shù)列為等差數(shù)列，前項(xiàng)和為，且，求，；（2）已知各項(xiàng)為正的等比數(shù)列中，前項(xiàng)和為，是與的等差中項(xiàng)，且，求，.18.設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別是，且,.（1） 求邊長(zhǎng)；（2） 若的面積，求的周長(zhǎng).19將函數(shù)f(x)2sin(x)(0，0)的圖象向右平移個(gè)單位后得到g(x)的圖象，已知g(x)的部分圖象如圖所示，該圖象與y軸相交于點(diǎn)F(0，1)，與x軸相交于點(diǎn)P，Q，點(diǎn)M為最高點(diǎn)，且MPQ的面積為.()求函數(shù)g(x)的解析式；()在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，g(A)1，且a，求ABC面積的

4、最大值20.已知數(shù)列中，.（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.21.設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，已知對(duì)任意，2是和2的等差中項(xiàng)（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）證明：22. （本小題滿分12分）函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點(diǎn)，為圖象與軸的交點(diǎn)，且為等邊三角形將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，將所得圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求的定義域；（3）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍 線考號(hào)：姓名： 封班級(jí)： 密2016年高一春期期中數(shù)學(xué)答題卷 滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘 一.選擇題 題