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1、第一部分第三章課時(shí)11 命題點(diǎn)一反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)1(xx遵義)已知反比例函數(shù)y(k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,a),B(3,b),則a與b的關(guān)系正確的是(D)AabBabCabDab【解析】k0,當(dāng)x0時(shí),反比例函數(shù)y隨x的增大而減小13,ab.2(xx遵義)已知點(diǎn)A(2,y1),B(3,y2)是反比例函數(shù)y(k0)圖象上的兩點(diǎn),則有(B)Ay10y2By20y1Cy1y20 Dy2y10【解析】反比例函數(shù)y(k0)中,k0,此函數(shù)圖象在第二、四象限. 20,點(diǎn)A(2,y1)在第二象限,y10. 30,點(diǎn)B(3,y2)在第四象限,y20,y1,y2的大小關(guān)系為y20y1.3(xx遵義)如圖,
2、直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),OAB30.若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上,則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為(C)AyByCy Dy【解析】如答圖,過(guò)點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D.答圖BOA90,BOCAOD90.AODOAD90,BOCOAD.又BCOADO90,BCOODA.tan30,.SAODADDO3,SBCOBCCOSAOD1.設(shè)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)的解析式為y(k0),則SBCO|k|1, 即|k|2.該反比例函數(shù)圖象在第二象限,該反比例函數(shù)的解析式為y. 命題點(diǎn)二反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義4(xx遵義)如圖,反比例函數(shù)y(k0)的圖象與矩形ABCO的兩邊相交
3、于E,F(xiàn)兩點(diǎn)若E是AB的中點(diǎn),SBEF2,則k的值為_(kāi)8_.【解析】設(shè)E(a,),則點(diǎn)B的縱坐標(biāo)也為. E是AB中點(diǎn),點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為2a,將其代入解析式得到縱坐標(biāo)為.BFBCFC,點(diǎn)F為BC的中點(diǎn),SBEFa2,即k8. 命題點(diǎn)三反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合5(xx遵義)如圖,點(diǎn)E,F(xiàn)在函數(shù)y的圖象上,直線EF分別與x軸,y軸交于點(diǎn)A,B,且BEBF13,則EOF的面積是_.【解析】過(guò)點(diǎn)E分別作EPy軸于點(diǎn)P,ECx軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)F分別作FDx軸于點(diǎn)D,F(xiàn)Hy軸于點(diǎn)H,如答圖所示答圖EPy軸,F(xiàn)Hy軸,EPFH,BPEBHF,即HF3PE.設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(t,),則點(diǎn)F的坐標(biāo)為(3t,)SOEFSOFDSOECS梯形EC
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