廣西南寧市（六市同城）中考數(shù)學(xué)真題試題（含解析）

1、廣西南寧市（六市同城）xx年中考數(shù)學(xué)真題試題（考試時間：120 分鐘滿分：120 分）注意事項：1. 本試卷分第 I 卷（選擇題）和第 II 卷（非選擇題）兩部分，請在答題卡上作答，在試卷上作答無效。2. 答題前，請認真閱讀答題卡上的注意事項。3. 不能使用計算器，考試結(jié)束前，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.）1. -3 的倒數(shù)是33A. -3B. 3C. -1D. 1【答案】C【考點】倒數(shù)定義，有理數(shù)乘法的運算律，【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義，如果

2、兩個數(shù)的乘積等于 1，那么我們就說這兩個數(shù)互為倒數(shù).除 03以外的數(shù)都存在倒數(shù)。因此-3 的倒數(shù)為-1【點評】主要考察倒數(shù)的定義2. 下列美麗的壯錦圖案是中心對稱圖形的是22 / 22文檔可自由編輯打印【答案】A【考點】中心對稱圖形【解析】在平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn) 180后，能與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形。【點評】掌握中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后兩部分重合3.xx 年俄羅斯世界杯開幕式于 6 月 14 日在莫斯科盧日尼基球場舉行，該球場可容納 81000名觀眾，其中數(shù)據(jù) 81000 用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A. 81103B. 8

3、.1104C. 8.1105D. 0.81105【答案】B【考點】科學(xué)計數(shù)法【解析】81000 = 8.1104 ，故選 B【點評】科學(xué)計數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中1 a 0) 的圖像經(jīng)過點C ，反比例函數(shù)xy = k2 (x 8，舍去 EC = 12 - 2OE = 8 - (12 - 213 )= 2- 4【考點】切線的性質(zhì)和判斷；相似三角形【解析】（1）要證為切線只需證明OBG 為 90 度，A 與BDC 為同弧所對圓周角相等， 又BDC = DBO ，得CBG = DBO 即可證明。（2）通過證明 2 組三角形相似，建立比例關(guān)系，消元后，再在直角三角形 BEF 中利用勾股定

4、理求解即可?！军c評】本題第一問比較常規(guī)，第二問需要建立相似比之間的數(shù)量關(guān)系，第三問需要轉(zhuǎn)化到一個直角三角形中利用勾股定理解題，還要對兩個解進行處理，思路復(fù)雜，而且計算量較大， 屬于較難的題目。26.(本題滿分 10 分)如圖，拋物線 y = ax2 - 5ax + c 與坐標(biāo)軸分別交于點 A,C, E 三點，其中A(-3, 0), C(0, 4) ，點 B 在 x 軸上， AC = BC ，過點 B 作 BD x 軸交拋物線于點 D ，點M，N 分別是線段CO, BC 上的動點，且CM = BN ，連接 MN, AM , AN.（1） 求拋物線的解析式及點 D 的坐標(biāo)；（2） 當(dāng)CMN 是直角

5、 三角形時，求點 M 的坐標(biāo) ；（3） 試求出 AM + AN 的最小值.【答案】（1）拋物線的解析式為： y = - 1 x2 + 5 x + 4 ；66D（3，5）.（2）M（0， 16 ）或 M（0， 11）99（3）【考點】用待定系數(shù)法求解析式；動點形成相似三角形的運用；全等三角形的證明， 動點中線段和最值問題的轉(zhuǎn)化【解析】解：（1） 把點 A（-3，0）、C（0，4）帶入 y = ax2 - 5ax + c得9a +15a + c = 0a = - 1c = 4解得6c = 4拋物線的解析式為： y = - 1 x2 + 5 x + 466AC=BC, OC=OCRtAOC RtBO

6、C（HL）OA=OBA（-3，0）B（3，0）BD x 軸，D 在拋物線上D（3，5）（2）由（1）得OC=4， BC=5，設(shè) M（0， a ）CM=BNCM=BN=4- a ，CN=BC-BN=5-（4- a當(dāng)CMN=90時，CMNCOB）=1+ a由CM = CN得4 - a = 1+ a解得： a = 16COCB459M（0， 16 ）9當(dāng)CNM=90時，CNMCOB由 CM = CN得4 - a = 1+ a解得： a = 11CBCO549M（0， 11）9綜上所述：當(dāng)CMN 是直角三角形時 M（0， 16 ）或 M（0， 11）99（3）連接 DN、AD，如右圖，BD y 軸OCB=DBNOCB=ACMACM =DBN又CM=BN，AC=BDCAM BDN（SAS）AM=DNAM+AN=DN+AN當(dāng) A、N、D 三點共線時，DN+AN=AD 即 AM+AN 的最小值為ADAB=6 , BD=5在 Rt ABD 中，由勾股定理得，AD=AM+AN 的最小值為.【